1.4. Принцип измерения ёмкости

П усть требуется определить ёмкость некоторого конденсатора. Зарядим этот конденсатор до известного напряжения , а затем разрядим его через БГ (рис. 6). При этом через рамку пройдет заряд и стрелка даст первый отброс , связанный с зарядом формулой (12). Обозначая далее везде баллистический отброс через [дел], получаем:

.

Для определения баллистической постоянной через БГ разряжается эталонный конденсатор известной ёмкости , заряженный до известного напряжения , и отмечается баллистический отброс . Тогда

.

(13)

Отсюда для ёмкости неизвестного конденсатора получаем:

.

(14)

Формула (13) определяет баллистическую постоянную при , так как конденсатор разрывает цепь БГ.

Следует, однако, отметить, что для измерения ёмкости конденсатора существуют другие, более эффективные и удобные методы, например, мостовой; данный же метод представляет скорее теоретический интерес. Практически БГ чаще всего используется для электромагнитных измерений.

1.5. Принцип измерения магнитного поля

Измерение магнитного поля с помощью баллистического гальванометра основано на электромагнитной индукции.

П усть требуется измерить величину магнитного поля в некоторой области пространства. Будем считать, что направление вектора в этой области известно, например, − это магнитное поле на оси некоторой катушки с током – генераторной катушки ГК (рис. 7). Поместим в эту область поля специально изготовленную небольшую измерительную катушку ИК с несколькими тысячами витков тонкого провода, сориентируем её вдоль линий поля и подключим к БГ. Идея измерения магнитного поля здесь состоит в следующем.

Через ИК создаётся быстрое изменение магнитного потока ΔФ путём коммутации ключом К тока I в цепи ГК. При этом в ИК наводится импульсная ЭДС =−dФ/dt, в цепи рамки проходит короткий импульс тока

i=/R= ,

где R=R_ИК+R_БГ – полное сопротивление в цепи БГ, и баллистическим гальванометром регистрируется заряд

, (15)

где τ – длительность импульса тока.

Быстрое изменение магнитного потока ΔФ через ИК можно реализовать различными способами:

1) быстро убрать ИК из области исследуемого поля ; при этом

ΔФ=Ф(0)−0=BSN, где N – число витков ИК, S – некоторая средняя площадь витка ИК, Ф(0) – исходный поток поля через ИК;

2) быстро повернуть ИК в поле на 90°: изменение потока ΔФ будет таким же, как и в предыдущем варианте;

3) выключить ток I через генераторную катушку ГК (рис. 7) или наоборот – включить его: изменение потока ΔФ опять будет таким же, как и при первом способе.

Очевидно, что последний способ неприменим для измерения поля постоянных магнитов, но как раз именно его удобнее всего использовать в настоящей работе.

При прохождении через рамку заряда (15) БГ даст отброс

. (16)

Входящую в эту формулу неизвестную комбинацию SN/(Rb) можно исключить проведением аналогичного опыта в известном магнитном поле , например, в поле соленоида^), которое вычисляется по формуле

В₀=μ₀ , (17)

где μ₀=4π·10⁻⁷ Гн/м – магнитная постоянная, N – число витков обмотки соленоида, l – длина обмотки (длина соленоида), I₀ – ток в соленоиде.

Пусть в известном поле мы получили баллистический отброс

; (18)

тогда, сравнивая (16) и (18), получаем для искомого поля:

. (19)

Замечание. Если измерительная катушка ориентирована под углом к линиям магнитного поля, то описанными опытами будет определена проекция вектора на ось этой катушки. Если ИК находится в области неоднородного поля, то будет измерено некоторое его среднее значение по объёму ИК.