2. Распределение нпряжения в линии

Е сли всю линию разделить на множество равных небольших участков длиной Δх и измерить сопротивление Δr пары проводов на каждом таком участке, то предел отношения

γ=

называется погонным сопротивлением линии. Вообще говоря, γ=γ(х), где х – координата вдоль линии. Если же γ=const по всей линии, то линия называется однородной.

Пусть однородная линия нагружена в конце на некоторое сопротивление R. Тогда легко показать, что напряжение между проводами линии U(х) будет линейно уменьшаться от генератора к нагрузке (рис. 3, сплошная прямая), т.е. зависимость U(х) будет иметь вид:

U(х)=U₀−kx, (3)

где k – коэффициент, зависящий от от сопротивления линии и нагрузки. Величина U(х) называется напряжением в данном сечении линии.

Если в каком-либо промежуточном сечении линии к ней подключить ещё дополнительную нагрузку R', то характер распределения напряжения в линии примет вид ломаной, полностью лежащей под первоначальной прямой (рис. 3, пунктир).

3. Экспериментальная установка

Л абораторная модель ЛЭП представляет собою пару нихромовых проводов, натянутых на перекладинах несущего стержня. Длина линии l=1 м, расстояние между перекладинами Δх=10 см. Закреплённые на перекладинах клеммы позволяют измерять напряжения в различных сечениях линии, а также подключать промежуточную нагрузку R' − лампочку «8 В, 3,2 Вт» (рис. 4). В качестве основных нагрузок, подключаемых к концу линии, используются низковольтная лампочка R₁ с рабочим напряжением U_н1≈6 В (I_раб≈250 мА) и высоковольтная R₂ с рабочим напряжением U_н2 около 20 В (I_раб≈80 мА); но их мощности при этих напряжениях весьма близки.

Напряжение U₀ на линию подаётся с генератора Г с регулируемым выходом. Ток в линии измеряется амперметром мА, а напряжения в различных её сечениях – вольтметром V.

Сопротивление линии r подобрано достаточно большим, соизмеримым с сопротивлением нагрузки R₁, чего в реальных ЛЭП не бывает; это сделано с целью выделить эффект линии при передаче электроэнергии.

Как отмечалось в разд. 1. различные потребители практически рассчитываются на фиксированные напряжения, например, на 220 В, поэтому при передаче электроэнергии под высоким напряжением на нагрузочном конце линии всегда ставится понижающий трансформатор. В данной работе трансформатор внёс бы дополнительные потери энергии, которые невозможно игнорировать, и поэтому вместо него используется бестрансформаторный выход линии, но нагрузка R₂ берётся высокоомная, хотя примерно той же мощности, что и низкоомная R₁.

4. Измерения

В первой части экспериментальной работы сравниваются эффективности передачи электроэнергии по линии при двух различных выходных напряжениях генератора при условии постоянства мощности, доставляемой к нагрузке, т.е. осуществляется проверка следствия соотношения (2):

. (4)

Во второй части исследуется влияние промежуточной нагрузки на распределение напряжения в линии.

Внимание. Тог генератора ни при каких опытах не должен превышать 500 мА. Недопустимы также перекалы лампочек, которые определяются визуально по их ослепительному сиянию.

______________________

1. Определить сопротивление линии r. Для этого замкнуть линию на конце накоротко и подключить её к генератору Г по схеме рис. 4.

Выходное напряжение генератора выставить на ноль. Включить генератор тумблером на его передней панели. Плавно увеличивая выходное напряжение, следить за возрастанием тока в линии. При I=250 мА измерить вольтметром входное напряжение линии U₀. Вычислить r=U₀/I.

2. Подключить к концу линии низковольтную лампочку R₁. Напряжение U₀ выставить таким. чтобы ток I через лампочку был равен 250 мА (U₀=10…12 В). Вольтметром V снять распределение напряжения U(х) по всей линии.

3. Вычислить падение напряжения на линии ΔU=U₀−U_н, относительную потерю ε=ΔU/U₀, КПД системы η=1−ε и потребляемую нигрузкой мощность Р=IU_н.

4. Подключить к концу линии высоковольтную лампочку R₂. Выставить U₀=20 В; лампочка будет светиться довольно ярко. Измерив ток I и напряжение U_н, вычислить мощность Р на этой лампочке. Убедиться, что она близка к мощности на лампочке R₁.

Слегка меняя выходное напряжение генератора и измеряя каждый раз ток и напряжение на лампочке R₂, добиться равенства её мощности с мощностью на R₁ с точностью до 2-3%: I₁U_н1=I₂U_н2; обычно это удаётся с 3-4 попыток.

5. При найденном в п. 4 токе снять распределение напряжения U(х) в линии, нагруженной на R₂, и вычислить соответствующие новому режиму ΔU=U₀−U_н, ε и η.

Результаты измерений и расчётов по п.п. 2-5 занести в таблицы:

Таблица 1. Передача энергии при «низком» напряжении.

х, см	0	10	20	…..	100
U, В

I=.… мА, ΔU=…. В, ε=.… , η=.… %, Р_н=.… Вт.

Таблица 2. Передача энергии при «высоком» напряжении.

х, см	0	10	20	…..	100
U, В

I=.… мА, ΔU=…. В, ε=.… , η=.… %, Р_н=.… Вт.

6. Проверить соотношение (4), т.е. определить точность в процентах, с которой оно выполняется. Если расхождение слишком велико, скажем, больше 10%. то найти его причины.

7. Исследовать влияние промежуточной нагрузки R' в линии на распределение напряжения в ней и, в частности, на уменьшение напряжения на потребителе в конце линии. Для этого восстановить состояние установки, соответствующее п. 2 и подключить лампочку R' в каком-либо промежуточном сечении линии, но так, чтобы она светила без перекала (например, х=40, 50 или 60 см. Обратить внимание, что в момент подключения промежуточной лампочки R' лампочка в конце линии заметно снижает свой накал.

Снять распределение напряжения U'(х) в линии, нагруженной на эти две лампочки.