1.2.2. Измерение ёмкостей конденсаторов

Д ля измерения ёмкостей конденсаторов наиболее простой является схема моста переменного тока, показанная на рис. 3. Здесь R₁ и R₂ эталонные резисторы, С₀ – магазин ёмкостей, С_х – конденсатор неизвестной ёмкости, Г – генератор синусоидального напряжения, И – индикатор (осциллограф).

Величины, входящие в (2), применительно к этой схеме будут следующими:

r₁=R₁, r₂=R₂, r₃=0, r₄=0,

х₁=0, х₂=0, х₃=−1/(ωC₀), х₄=−1/(ωC_х).

Тогда первое уравнение (2) превращается в тождество, а второе даёт: С_х=С₀(R₁/R₂). В данной работе R₁=R₂=R, так что, сбалансировав мост конденсатором С₀, получаем: С_х=С₀.

Следует отметить. что всё это справедливо лишь для конденсаторов, не имеющих утечки. В противном случае параллельно С₀ необходимо включать регулируемое сопротивление R₀, иначе баланс моста будет невозможен. Однако обычные радиоконденсаторы достаточно хороши.

1.2.3. Измерение индуктивностей катушек

Д ля измерения индуктивностей используют различные мостовые схемы. Если в одно из плеч моста включена исследуемая катушка, а в остальные три плеча – лишь чисто активные сопротивления, то, как следует из второго уравнения (2), никаким подбором этих сопротивлений мост сбалансировать нельзя. Для возможности баланса надо в соответствующее плечо моста дополнительно включить регулируемую реактивность − индуктивность или ёмкость. При этом индуктивность следует включать только в прилегающее к исследуемой катушке плечо моста, а ёмкость – только в противоположное. В данной работе используется второй вариант.

Рабочая схема для измерения параметров катушек L_x и R_L показана на рис. 4. На этой схеме R₁=R₂=R – известные резисторы, R₀ – магазин сопротивлений, С₀ – магазин ёмкостей, L_x – индуктивность исследуемой катушки, R_L – её активное сопротивление,  и Г – генераторы постоянного и синусоидального напряжений, G и И – соответствующие индикаторы, К – спаренные ключи для возможности балансировки моста как по постоянному, так и по переменному току, R_огр – дополнительно сопротивление, ограничивающее ток через гальванометр при сильном разбалансе моста.

Из сопоставления рис. 2 и 4 имеем:

, Z₂=R, Z₃=R₀, Z₄=R_L+jωL_x.

Тогда условие (1) баланса моста переменного тока в данном случае принимает вид:

R_L+jωL_x=RR₀(1/R+jωC₀).

Одинаковые знаки при мнимых частях здесь обеспечиваются включением индуктивности и ёмкости именно в противоположные плечи моста. Приравнивая по отдельности действительные и мнимые части. получаем:

R_L=R₀, (3а)

L_x=C₀R₀R. (3б)

Итак, если для моста с идеальным конденсатором баланс достигается варьированием лишь одного параметра – ёмкости эталонного конденсатора С₀, то для моста с катушкой, импеданс которой содержит как активную, так и реактивную компоненты, баланса можно достичь только вариацией двух параметров – ёмкости С₀ и сопротивления R₀ (рис. 4). Как следует из соотношений (3а) и (3б), выбор именно такого размещения варьируемых R₀ и С₀ в мостовой схеме (рис. 4) удобен тем, что позволяет изменением R₀ сначала добиться баланса моста по постоянному току (3а), сразу определив R_L, а затем, не трогая более R₀, завершить полный баланс изменением только ёмкости С₀ (3б); баланс моста по постоянному току при этом почти не нарушится^). При другом выборе переменных пришлось бы вместо такой двухступенчатой процедуры баланса проводить многоступенчатую, постепенно приближаясь к балансу поочерёдным варьированием этих двух переменных.