Введение

Компьютерные средства и информационные технологии повысили возможности такого всеохватывающего метода изучения и создания, как моделирования объектов, явлений и процессов – как тех, что существуют в природе, так и тех, что создаются человеком искусственно.

Количество объектов усложнялись, увеличивались, и натурное моделирование (макеты сооружений) стало невыгодным, неэкономным. Поэтому для изучения начали применять математику. Использование математических моделей – уравнения, неравенства, формулы и тому подобное называется математическим моделированием, для развития и приспособления которого нужны были эффективные численные методы.

Реализовать большой потенциал математического моделирования невозможно без мощных средств автоматизации вычислений, которыми являются компьютеры. Благодаря появлению компьютеров и развитию информационных технологий создаются методы и средства компьютерного моделирования, способные решать сложные практические задачи, такие как управление большими энергетическими системами, создание достоверных прогнозов погоды или урожая, моделирование региональных и общегосударственных систем, проектирование самолетов, кораблей и т. п. Компьютерная модель – это размещенная в компьютере совокупность средств, что реализуют концепцию вычисления.

Для реализации компьютерной модели, большое значение имеет такое научное направление, как программирование. Без него компьютер это просто набор различных устройств, микросхем, который не может быть полезным.

Большие программы из-за своей сложности нередко содержат ошибки, которые могут стать причиной материального ущерба, а иногда и угрожать жизни людей (например, при управлении авиаполётами). В результате текстурного программирования было реализовано" объектно-ориентированное программирование (ООП)", а в помощь к данному пункту "специализированные средства разработки программного обеспечения".

1.Цель и задачи

1. Цель:

–Построить матрицу смежности по изображении клетки крови

2. Задачи: –Анализ предметной области и объектной среды

–Выявление проблем нуждающихся в решении по данной теме

–Разработка требований к аппаратной и программной среде.

–Разработка концептуальной модели

–Построение алгоритма

–Физическая реализация системы

–Тестовая проверка работоспособности алгоритма

3. Исходные данные:

- Изображения клеток крови

4. Среда разработки:

– Visual Studio 2010 C++

2.Предпроектное исследование

2.1 Анализ предметной области

Цель: Разработка технических и программных требований

При анализе изображений важной их характеристикой служит текстура, которая присутствует во всех изображениях, начиная с изображений, получаемых с помощью самолетных и спутниковых устройств и кончая микроскопическими изображениями в биомедицинских исследованиях. Однако, несмотря на это, концепция текстуры не очень хорошо определена и понимается даже сегодня. Это, в большей мере, является следствием факта, что неизвестна природа информации воспринимаемой человеческой визуальной системой, когда мы рассматриваем зону изображения.

Из-за этого можно выделить два типа определений текстуры:

- Во-первых, это интерпретация текстуры как повторения базовых примитивов, имеющих различную ориентацию в пространстве. То есть это определение настаивает на структурированной природе текстуры. Примерами в этом случае могут служить текстуры ткани, кирпичной стены и т.д. показаны на Рис 1 Сторонники такого определения ориентировали себя на спектральный анализ и представление текстуры.

Рис 1 Примеры естественных текстур

- Во-вторых, текстура рассматривается как некий анархичный и однородный аспект, не обладающий ярко выраженными краями показаны на Рис 2. Для сторонников этого метода, не существует заметных образцов или доминирующей частоты в текстуре (например дерн, кора, земля и так далее, рассматриваемые с большого расстояния), т.е. они ориентировали себя на вероятностный метод решения проблемы текстуры.

Рис 2 Примеры Искусственных текстур

Фактически, лучшее определение термина «текстура» достигается синтезом обоих описанных выше методов. Текстура должна считаться двухуровневой структурой. То есть она представляет собой пространственную организацию (высший уровень) базовых примитивов (или непроизводных элементов как их называет Харалик), которые сами имеют случайный аспект (низший уровень).

На качественном уровне текстуры можно разделить на мелкозернистые, крупнозернистые, гладкие, гранулированные, холмистые. Такое разделение базируется на признаках базовых примитивов или пространственном взаимодействии между ними. Например, при увеличении числа различимых непроизводных элементов в пределах небольшого участка изображения и при их беспорядочной структуре получается мелкозернистая текстура. По мере того как пространственная структура становится все более определенной, а базовые элементы охватывают все большее число элементов растра, зернистость текстуры возрастает.

По степени взаимодействия базовых элементов различают слабые и сильные текстуры. В слабых текстурах пространственное взаимодействие непроизводных элементов мало. Чтобы различать такие текстуры, достаточно определить частоту повторения того или иного непроизводного элемента на некотором локальном участке изображения. Сильными называются такие текстуры, в которых пространственные взаимодействия не случайны. Для различения таких текстур достаточно вычислить частоту повторения каждой пары непроизводных элементов, связанных определенным пространственным отношением.

Текстурные математические модели обычно применяется для воспроизводства внешнего вида текстуры. Натуральные текстуры проявляют локальные свойства, которые можно обычно моделировать случайными процессами, хотя с других точек зрения эти характеристики далеко не случайны. Ниже приведено краткое описание наиболее часто встречаемых в литературе текстурных моделей:

1) Time-series модель рассматривает периодичность в пространственном сканировании изображения. В процессе сканирования, каждый последующий пиксель V_N+1 определяется на основе предшествующих - V₁…V_N. Текстурное поле моделируется построчно, пиксель за пикселем, пока все строки не будут заполнены. Недостатком такой модели является то, что она плохо описывает структуру текстуры в направлении (направлениях) перпендикулярных сканированию.

2) Для моделирования натуральных ячеистых текстур используется ячеистая модель. Моделирование происходит в два этапа. На первом текстурное поле разделяется на некоторое количество ячеек и для каждой из них вычисляется центр инерции (ядро). На втором этапе происходит последовательное сканирование изображения и сравнения расстояния от точки до всех центров инерции. В результате пиксель назначается в группу, соответствующую ближайшему ядру. Проведенные эксперименты показали хорошее визуальное сходство смоделированной текстуры с натуральной ячеистой текстурой.

3) Синтаксические текстурные модели сравнивают символы формальной грамматики со структурными примитивами текстуры. Для моделирования текстур были расширены и переработаны ряд правил грамматики применительно к теории вероятности. Синтаксические модели применяются для описания сильно структурированных текстур.

4) Двумерная модель случайного марковского поля рассматривает условные вероятности яркостей на элементарном текстурном образце. Марковские свойства модифицируются определением переходной вероятности на окрестности смежных или несмежных точек. Этот метод достиг хороших результатов в моделировании прототипов текстур. Однако он практически не применяется на практике в связи с большим размером модели (количество условных вероятностей равно G^S, если G – количество уровней яркости, а S – количество рассматриваемых (связанных) точек.

Для измерения и описания текстур изображения применяются ряд методов. Среди них можно выделить следующие группы:

- методы, основанные на измерении пространственной частоты (в мелкозернистых текстурах преобладают высокие, а в крупнозернистых текстурах - низкие пространственные частоты);

- методы, основанные на вычислении количества перепадов на единицу площади изображения (на крупнозернистых текстурах эта величина мала, с уменьшением зернистости текстуры она возрастает;

- методы, использующие матрицу смежности значений яркости (с ростом расстояния между оцениваемыми точками, в крупнозернистых текстурах изменение распределения яркости происходит значительно медленнее чем в мелкозернистых);

- методы, описывающие текстуры длинами серий (строки с постоянной яркостью точек, на крупнозернистых текстурах эти серии длиннее чем на мелкозернистых);

- авторегрессионые методы для описания текстуры используют коэффициенты линейных оценок яркости точечного элемента изображения по заданным значениям элементов некоторой его окрестности (эти коэффициенты почти одинаковы для крупнозернистых и существенно различны для мелкозернистых текстур);

- методы, основанные на гистограмме пространственной разности яркостей;

- методы, отыскивающие регулярность в форме структурных элементов;

- методы, основанные на анализе микроструктуры текстурного поля.

Рис 3.(принцип вычисления матрицы смежности)

Один из аспектов текстуры связан с пространственным распределением и пространственной взаимозависимостью значений яркости локальной области изображения. Статистики пространственной взаимозависимости значений яркости вычисляются по матрицам переходов значений яркости между ближайшими соседними точками. Матрица смежности (или матрица совместной встречаемости) уровней яркости представляет собой оценку плотности распределения вероятностей второго порядка, полученную по изображению в предположений, что плотность вероятности зависит лишь от расположения двух пикселей. Обозначим эту матрицу , где i и j– яркости соседних точек на изображении, расположенных на расстоянии d друг от друга, при угловом направлении . Поскольку число таких матриц может быть очень большим, то обычно ограничиваются лишь рассмотрением пикселей, находящиеся в непосредственной близости либо усредняют матрицы, составленные для различных ориентаций. Совершенно очевидно, что такие матрицы содержат информацию характеризующую текстуру. По матрице совместной встречаемости вычисляется около двадцати признаков, ниже приведены наиболее употребляемые из них:

- степень однородности или энергия

- энтропия 

-момент инерции

- максимальная вероятность max P_ij

- локальная вероятность

- вероятность серии длинны n с яркостью i (изображение марковское)  где 

Серия - это максимальная связанная совокупность вытянутых в прямую линию пикселей одинаковой яркости. Серия характеризуется яркостью, длинной и направлением. Обозначим N_g– число возможных значений яркости, N_r– число возможных длин серий, а p(i, j)– число серий длинны jс яркостью i. Харалик предложил следующие статистики величины p(i, j)для анализа текстур:

(обратные моменты увеличены при коротких сериях),

(моменты увеличены при длинных сериях),

(неоднородность яркости),

(неоднородность длинны серий).

(доля изображения в сериях).

Из всего выше сказанного можно сделать вывод что, вычисление матрицы смежности позволяет охарактеризовать пространственные зависимости внутри совокупности значений яркости текстурного изображения, причем сделать это можно инвариантно к монотонным преобразованиям яркости. Недостаток такого подхода в том, что теряется информация о форме тоновых непроизводных элементов, что, по-видимому, должно приводить к существенному ухудшению результатов анализа текстур с непроизводными элементами большого размера.