1.4. Кинетика биохимических процессов.
Большинство используемых в промышленности микроорганизмов являются гетеротрофами, для жизнедеятельности которых необходимы органические источники углерода.
В процессе жизнедеятельности микроорганизмы осуществляют разнообразные функции, которые обусловлены высокой степенью организации клеток и их сложной структурой.
В ходе жизнедеятельности микроорганизмов клетки непрерывно претерпевают как количественные, так и качественные изменения: рост, изменение химического состава, морфологии, размножение, спорообразование и, наконец, отмирание.
Дрожжи, как правило, размножаются почкованием. На клетке образуется почка, которая растет до размеров материнской клетки, а достигнув ее размеров отделяется.
Типичная кривая роста культуры микроорганизмов показана на рис.2.
Первая фаза – лаг-фаза – характеризуется отсутствием роста клеток. В этой фазе (I стадия) посевная культура адаптируется к внешним условиям и вырабатывает ферменты для роста клеток на данной питательной среде. В экспоненциальной фазе (II стадия) клетки размножаются с максимально возможной в данных условиях скоростью. Продолжительность этой фазы зависит от запаса питательных веществ в среде культивирования, эффективности перемешивания и скорости подвода кислорода к клетке, т.е. эффективности аэрации.
С увеличением накопления биомассы исчерпываются питательные вещества, накапливаются продукты обмена и снижается скорость массообмена кислорода с клеткой. Эти факторы приводят к снижению скорости роста микроорганизмов (III стадия).
Дальнейшее потребление субстратов и выделение метаболитов приводят к прекращению роста (IV стадия) – стационарная фаза. В V стадии (стадия отмирания) число клеток резко снижается.
Для описания кинетики роста микроорганизмов используют общую и удельную скорости роста. Общая скорость биомассы микроорганизмов
(в кг/(м3. ч ) ) представляет собой отношение прироста биомассы dМ за бесконечно малый промежуток времени dτ. Эта скорость пропорциональна концентрации биомассы.
Кинетика роста биомассы микроорганизмов описывается уравнением
,
(
1 )
где М –концентрация биомассы, кг/м3 ; τ – продолжительность процесса, ч; К – удельная скорость роста биомассы, ч-1.
Из уравнения (1) удельная скорость
( 2 )
В экспоненциальной фазе удельная скорость роста биомассы микроорганизмов постоянна и равна максимально возможной для данной культуры и условий проведения процесса.
Концентрация биомассы согласно уравнению (1) возрастает по экспоненциальному закону
,
( 3 )
где М0 – концентрация биомассы в начале экспоненциальной фазы, кг/м3 .
Следует отметить, что это уравнение, предложенное еще Мальтусом*, справедливо при отсутствии дефицита питательных веществ, а также в условиях эффективной гидродинамической обстановки, обеспечивающей максимальную скорость массопереноса кислорода из пузырьков воздуха к клеткам. При этом предполагается бесконечный рост клеток.
*Мальтус Т.Р. (1766 – 1831) – английский экономист, основоположник теории мальтузианства, согласно которой бедственное положение и безработица трудящихся – результат «абсолютного избытка людей», действие «естественного закона народонаселения». Мальтус считал, что должно быть соответствие между численностью населения и количеством средств существования. Высокие темпы роста населения в отсталых развивающихся странах усиливают их социально-экономическую отсталость Соответствие между численностью населения и средств существования должно регулироваться ограничением рождаемости, а также стихийными бедствиями, войнами и т.д.
Классиками марксизма доказана несостоятельность концепции Мальтуса.
В действительности рост клеток затормаживается из-за истощения питательных веществ, выделения продуктов метаболизма и взаимного влияния микроорганизмов при возрастании их концентрации.
Прологарифмировав уравнение (2), получим
( 4 )
В полулогарифмических координатах уравнение (4) представляет собой прямую линию с тангенсом угла наклона, пропорциональным удельной скорости роста К.
Для расчета удельной скорости роста, определяют значения М1 и М2 для двух точек, соответствующих продолжительности процесса τ1 и τ2 .
Тогда
( 5 )
Продолжительность регенерации τр , за которую количество биомассы увеличится в два раза
( 6
)
В качестве сырья в микробиологическом синтезе используют отходы крахмало-паточного производства (меласса, гидрол), гидролизаторы торфа и питательных отходов, молочную сыворотку, кукурузную муку, углеводороды переработки нефти.
Скорость потребления питательных веществ из культуральной среды в процессе ферментации зависит от концентрации микроорганизмов и характеризуется удельной скоростью. По аналогии с уравнением (1) можно записать
,
( 7 )
где: S – концентрация субстрата, кг/м3, КС- удельная скорость потребления субстрата.
Величина удельной скорости зависит от концентрации субстратов и метаболитов, температуры, РН среды и других факторов.
Часто для определения удельной скорости используют следующую зависимость
,
( 8 )
где: Э – экономический коэффициент, характеризующий выход биомассы на 1 кг израсходованного субстрата; υ – скорость потребления субстрата на поддержание жизнедеятельности микроорганизмов; К/Э – количество субстрата, пошедшего непосредственного на прирост биомассы.
Кинетика биосинтеза продуктов метаболизма описывается аналогичным уравнением
,
( 9 )
где: Р – концентрация метаболитов, кг/м3; КР- удельная скорость образования метаболитов, ч-1.
Для описания кинетики образования метаболитов часто используют зависимости удельной скорости их образования от скорости роста микроорганизмов.
,
( 10 )
где: а и в – коэффициенты, определяемые экспериментально для каждого конкретного случая.