4. Определение необходимой длины стрелы крана, закрепленной ниже уровня монтажных отметок, при движении крана по оси вдоль направления монтажа

Если кран производит монтаж конструкций «на себя», дви­гаясь по оси /—/ (см. рис. 99), то ему систематически приходит­ся поворачивать стрелу вокруг вертикальной оси 0—0, т. е. из­менять угол поворота стрелы φ. При этом меняются вылет и угол наклона стрелы крана, высота подъема крюка и грузо­подъемность при данном вылете. Если длина стрелы и место стоянки крана выбраны неправильно монтаж конструкций мо­жет оказаться невозможным или опасным (касание стрелой конструкций или груза). Особенно тщательную проверку возмож­ности и безопасности монтажа следует проводить в отношении конструкций, наиболее удаленных от оси движения крана, т. е. расположенных при наибольших значениях угла φ.

Воспользоваться изложенной методикой определения мини­мального размера стрелы при изменяющихся значениях угла φ не представляется возможным, так как при этом изменяются ве­личина b_φ и отношение b_φ : h_c а следовательно, и значение оп­тимального угла α. Тем не менее, используя изложенную мето­дику определения оптимальной длины стрелы крана в случае φ = 0 (что аналогично случаю φ₁=90° при движении крана по оси II—II), можно определить требуемую длину стрелы в слу­чае монтажа конструкций при условии φ ≠ 0.

Рассмотрим место стоянки крана при монтаже плит покры­тия цеха и движение крана вдоль пролета по оси /—/ (см. рис. 99).

Предположим, что это место стоянки крана (точка 0) соот­ветствует оптимальному значению длины стрелы в случае мон­тажа плит покрытия при угле φ = 0.

Если точку 0 относить от монтируемого сооружения по оси /—/, то длина стрелы будет увеличиваться как для случая φ = 0 (уже не оптимальный вариант), так и для случая φ ≠ 0

Приближать точку 0 к сооружению также нецелесообразно, так как при b:h₁<1 и величине угла α>45° (h₁>h₂) при уве­личении угла а приращение, увеличивающее длину отрезка L₂, будет увеличиваться быстрее, чем отрицательное приращение, уменьшающее длину отрезка L₁ (что мы и будем иметь в на­шем случае). Следовательно, длина стрелы L = L₁ + L₂ будет также увеличиваться.

Таким образом, длина стрелы, соответствующая месту стоян­ки крана в точке 0, близка оптимальному варианту.

При значении b:h₁>l правомерны рассуждения в обратном порядке.

Приближение стоянки крана к монтируемому сооружению ведет также к увеличению значений угла ф, что увеличивает опасность касания стрелой крана смонтированных конструкций и ухудшает обзор машинисту. Следовательно, при монтаже кон­струкций, расположенных сбоку от оси движения крана /—/, вполне целесообразно использовать место той же стоянки крана в точке 0 (в том числе и из-за производственных условий).

Предположим, что кран ведет из места стоянки в точке О монтаж крайней плиты под углом поворота стрелы φ. Для ис­ключения возможности касания стрелы и смонтированных кон­струкций необходимо, чтобы ось стрелы крана не приближалась к конструкциям ближе оси Е—Е и" точки е (см. рис. 99,а и б).

Обозначим все интересующие нас параметры и размеры при работе крана с поворотом стрелы на угол φ аналогичным знач­ком (L_φ, l_φ, b_φ, cos α_φ, и т. д.).

Предположим, что на чертеже (см. рис. 99) изображена про­екция стрелы крана на вертикальную плоскость, проходящую через ось /—/, при монтаже краном крайней плиты покрытия под углом поворота стрелы φ. Из чертежа видно, что проекция оси стрелы, а следовательно, и сама ось расположены по отно­шению к монтируемым конструкциям не ближе точки е. Смеще­нием точки с в сторону оси О—О при повороте стрелы крана на угол ф пренебрегаем, что допустимо ввиду незначительности величины смещения d—d_φ, где d_φ =dcosφ. Даже при φ = 45° смещение составляет: d—dcosφ = d(1—0,71) =0,29, т. е. менее 30% величины d.

В случае необходимости эту поправку к требуемой длине стрелы крана можно учесть при окончательном выборе.

Полагаем, что все интересующие нас зависимости при рабо­те крана без поворота стрелы от оси /—/, т. е. при φ = 0, извест­ны и, воспользовавшись ими, мы определили значения величин: h₁, h₂, h_п.с, L₁, L₂, L, l₁, l. Полагаем, что расстояние D от оси /—/ до центра плиты известно. Определим интересующие нас зависимости при φ ≠ 0 (при угле φ, соответствующем повороту стрелы крана при монтаже крайней плиты покрытия).

По tg φ определяем угол φ

Так как h₁ и h₂ остаются неизменными, то можем определить

Зная тангенс, можем определить и угол , а затем и длину стрелы при монтаже крайней плиты по формуле

Безусловно, что l_φ > l, a L_φ > L.

Аналогичное соотношение этих величин сохранится и при любых других промежуточных значениях угла φ при повороте стрелы от положения φ=0 до положения при монтаже крайней плиты покрытия. Следовательно, длина стрелы L_φ обеспечивает безопасность монтажа всех плит покрытия без касания смонти­рованных конструкций.

Данные аналитического решения, как и в предыдущем слу­чае, могут быть проверены путем графического построения.