Действие кручения

Наличие эксцентриситета (е = 6 см) означает наличие кру­тящего момента. Поэтому дополнительное напряжение от кру­чения подсчитывают по формуле

,

где М_кр — крутящий момент в кГ·см;

W_кp – момент сопротивления кручению в см³;

τ — напряжение кручению (касательное напряжение) в кГ/см².

М_кр = Ре = 2023·6=12138 кГ·см.

Момент инерции всего сечения двутавра при свободном кру­чении

,

где η = 1,2 (для двутаврового сечения);

h — длинные стороны прямоугольников в составном сече­нии в см;

δ — короткие стороны прямоугольников в составном се­чении в см.

см⁴

Значения b₁, δ₁, b₂, δ₂ приведены на рис. 60.

Моменты инерции и сопротивления отдельных элементов двутавра:

полки

см⁴

см³

стенки

Рис. 60. Расположение мак­симальных касательных на­пряжений в сечении дву­тавра

см⁴

см³

Наибольшего значения касательное напряжение достигает в той части двутавра, где или будет максимальным.

см

см

см²

кГ/см²

см²

кГ/см²

Если бы балка подвергалась только изгибу, то, как видно из расчета, на консоль допускается сила до 2023 кГ. Но балка одновременно подвержена действию кручения. Получены наи­большие касательные напряжения от кручения (в полках дву­тавра) 1155 кГ/см². В таком случае допускаемая сила на коп-соль значительно уменьшится.

При одновременном действии изгиба и кручения, задаваясь кГ/см², получим

где 1,2 — коэффициент перегрузки;

6— эксцентриситет.

кГ

Таким образом, при действии на балку одновременно изгиба и кручения допускаемая сила на консоль балки может быть не более 1340 кГ.

Проверка общей устойчивости балки.

Расчетная длина балки l = l₁ + l₂ = 2,5 + 3,3 = 5,8 м = 580 см; сжатый пояс балки — нижний (b = 11,5 см).

Отношение превышает величины, указанные в табл. 13 (СНиП II-В.3-62). Поэтому необходимо прове­рить общую устойчивость балки по формуле

где М и W —изгибающий момент и момент сопротивления се­чения в плоскости наибольшей жесткости (W со­ответствует сжатому поясу);

φ_σ — коэффициент, определяемый по указаниям прило­жения II (СНиП II-В.3-62).

где — коэффициенты устойчивости, определяемые для прокатных двутавров. Для прокатных двутавров

где J_K — момент инерции при кручении (значения J_K для прокат­ных двутавров по ГОСТ 8239—56);

l — расчетная длина балки;

h — полная высота балки.

(в случае консольных балок М = Рl₂, где l₂ > l₁).

Задаваясь расчетным сопротивлением [σ] = R = 2100 кГ/см\ получим допускаемую силу

кГ

Таким образом, учитывая общую устойчивость балки, допу­скаемая сила на консоль может быть не более 1351 кГ.

На основании изложенного можно сделать следующий вы­вод. Чтобы полностью избежать действия кручения на балки струнных лесов и добиться их устойчивости, можно рекомендовать конструкцию поддерживающих устройств, приведенную на рис. 61.

Дополнительные балки, положенные на консоли лесов (рис. 61), полностью исключают кручение, увеличивают устой­чивость и дают возможность приложить на каждую консоль силу, приблизительно в 1,5 раза большую, т. е.

Рис 61. Подвесные струнные леса

1 — монорельсы; 2 — поддерживающие кронштейны; 3 — железобетонный каркас здания; 4 — настил с ограждением; 5 —струны; 5 —грузовые тра­версы; 7 — каретка