Распределение постоянных нагрузок

Вес элементов лесов:

стойка Л-1 длиной 4000 мм — 24,46 кг;

ригель (прогон) Л-7 длиной 1910 мм — 16,63 кг;

поперечная связь Л-6 длиной 1910 мм — 10,49 кг;

диагональная связь Л-5 длиной 2700 мм — 11,58 кг;

щиты настила размером 2550X490 мм (укладываются по 4 шт. в пролет) — 44 кг.

Постоянной нагрузкой от элементов крепления секции лесов к анкерам, заделанным в стену здания, пренебрегаем в связи с незначительным весом.

При высоте секции лесов H=20 м собственный вес стойки составляет

кг.

На каждую стойку опираются два несущих прогона и одна поперечная связь.

Нагрузка от прогонов и поперечных связей составляет

Р₂ = (16,63+10,49·0,5)10 = 218,8 кГ,

где 10 — количество ярусов (n).

Нагрузка от диагональных связей, расположенных через три пролета' в четвертом по горизонтали и через три яруса в чет­вертом по вертикали (с учетом шахматного их расположения):

Р₃ = (11,58·0,5)3 = 17,4 кГ.

Определяем нагрузку от настила:

вес настила на один пролет (4 щита по 44 кг) : 4·44=176 кг;

вес настила, консольно выступающего за ось А, распределя­ется между стойками рядов А и Б:

кГ

кГ

Принимаем невыгодное загружение стоек от веса настила:

Р₄ = 112 кГ (Р₅ = 64 кГ).

Суммарная нагрузка от собственного веса для стоек ряда A (кроме крайних)

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃+Р₄ = 122,3 + 218,8+17,4+112 = 470,5 кГ.

То же, для стоек ряда Б

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃+Р₅ = 122,3 + 218,8 + 17,4 + 64 = 422,5 кГ.

Напряжения в стойках и прогонах

Напряжения стойки А₁ в верхнем ярусе возникают под дей­ствием временной нагрузки из пролета 1—2 R=137 кГ, прило­женной с эксцентриситетом е =4,5 см, и от постоянной нагрузки с одного яруса

Р₁ = (16,63·0,5) + (10,49·0,5) + (112·0,5) =70 кГ.

Из них веса прогона и настила составляют примерно 65 кг и приложены внецентренно.

Сечение трубы диаметром 60/53 мм F=6,22 см²; момент инер­ции J=24,92 см⁴; момент сопротивления W=8,3 см³,

Тогда

кГ/см²

Поскольку изгибающий момент, приложенный в стойке верх­него яруса (при неразрезной стойке), убывает от узла к узлу вниз и через три яруса составляет не более 2% начально при­ложенного момента, работу стойки на продольное сжатие в нижнем ярусе при высоте лесов выше 8 м возможно рассчиты­вать на центральную силу как от временной, так и от постоян­ной нагрузки.

Постоянную нагрузку стойки А₁ в нижнем ярусе лесов со­ставляют веса:

стойки Р₁ = 122,3 кГ;

половины прогона и половины поперечной связи на 10 ярусов

(16,63+10,49) · 0,5 · 10= 135 кГ;

диагональных связей Р₃=17,4 кГ.

Итого: 330,7 кГ

Общая нагрузка на стойку нижнего яруса составляет

Р = 137+330,7 = 470 кГ.

Напряжение от продольного сжатия

кГ/см²

Напряжения стойки А₂ в верхнем ярусе возникают под дей­ствием временной нагрузки из пролетов 1—2 и 2—3, приложенной внецентренно с двух сторон стойки и создающей два изги­бающих момента равного знака. При одинаковой величине на­грузок эти моменты взаимно уничтожаются и вся нагрузка дей­ствует на стойку как центральная сила.

При разной величине нагрузок действует изгибающий мо­мент от их разности.

В данном случае на стойку A₂ в верхнем ярусе приложены нагрузки: с прогона 1—2 348 кГ и с прогона 2—3 530 кГ.

Тогда напряжение от продольного сжатия составит

кГ/см²

где 140 кГ — постоянная нагрузка с одного яруса, т. е.

(16,63 + 10,49 + 112) = 139,12 ≈ 140 кГ.

Напряжение стойки А₂ в нижнем ярусе с учетом постоянных и временных нагрузок

кГ/см²

Напряжения в стойке А₃ соответственно составляют:

в верх­нем ярусе

кГ/см²

в нижнем ярусе

кГ/см²

Напряжения в крайней стойке А₄:

в верхнем ярусе

кГ/см²

в нижнем ярусе

кГ/см²

Напряжения от изгиба в прогоне А_1-2 определяют по изги­бающему моменту в пролете согласно рис. 57, а:

где R₁ = 137 кГ

Для прогона из труб диаметром 60/53 мм, усиленного тру­бой диаметром 48/41 мм, J_сост = 121,22 см⁴; W = 22,45 см³ (см. «Проверка напряжений в поперечинах»).

Тогда кГ/см²

Напряжения от изгиба в прогоне А_2-3, согласно рис. 57, б:

кГ/см²

R₂ = 348+530=878 кГ

M_mах = 878·0,236 = 207 кГ·м — максимальный момент на эпюре рис. 57,6.

Напряжения от изгиба в прогоне А_3-4, согласно рис. 57, в:

кГ/см²

R₃ = 316+530=856 кГ

M_mах = 856·0,236 = 183 кГ·м (см. рис. 57,6),

Напряжения от изгиба в щитах настила, укладываемых пер­пендикулярно стене, определяют с учетом совместной работы че­тырех щитов в пределах одного пролета. Эта совместность рабо­ты щитов достигается специальным расположением соединитель­ных планок c нижней стороны щитов, имеющих выступы, захо­дящие под соседние щиты.

В принятой для расчета схеме расположения временных на­грузок (см. рис. 42, а) грузовая площадь проходит через все че­тыре щита в каждом пролете. Поэтому вполне возможно опре­делять напряжения не в отдельно взятом щите, а сразу в насти­ле на одном пролете.

Тогда в пролете 1—2, имеющем временную нагрузку 200 + 750·0,5 = 575 кГ, R_А = 485 кГ; R_Б = 90 кГ (см. распределение временных нагрузок):

M_max = 485 · 0,31 = 150 кГ·м = 15 000 кГ·см.

При толщине досок настила 5 см и длине 4 · 49 = 196 см мо­мент сопротивления четырех щитов составит:

см³

Если же считать работу щитов настила несовместной, то и то­гда напряжения в крайнем правом щите пролета 1—2 составят

см³

для одного щита при ширине доски 49 см.

M_max = 375 · 0,84·0,31 = 98 кГ·м = 9800 кГ·см.

где 375 кг — половина веса контейнера (рис. 42,а);

0,31 м — расстояние от оси А до точки приложения нагрузки (см. рис. 56, а);

0,84 = 84% временной нагрузки в пролете 1—2.

кГ/см²

В пролете 2—3 максимальный изгибающий момент (см. рис. 56, б) находится над прогоном А и равен:

M_max = 3 ·100·40 = 12000 кГ·см.

Для всего настила в пролете

Напряжения в крайнем левом щите пролета 2—3. Макси­мальный момент, определяемый при одном рабочем на консоли щита (100 кг) и нагрузке на щит, равной половине веса контей­нера с кирпичом: M_mах= (375·0,31—100·0,4)0,84 = 6400 кГ·см.

Тогда

В пролете 3—4 расположение нагрузок охватывает два щи­та для каждого груза и напряжения сооставляют:

в целом для настила

, где R_A = 800 кГ (см. рис. 56);

для двух щитов под контейнером с кирпичом

W = 205·2 = 410 см³ — для двух щитов;

Из этого подсчета напряжений в щитах настила следует, что при толщине 5 см настил допускает несколько увеличивать вре­менную нагрузку в зоне расположения материалов, но не более чем в 1,2 раза и кратковременно, так как запас прочности в щитах настила несколько больше запаса устойчивости стоек.

В результате проведенной расчетной проверки установлено следующее;

1. При загружении рабочего настила металлических трубча­тых лесов серии Э-507 на безболтовых соединениях элементов стойки ряда А, кроме крайних, получают нагрузку 850—900 кГ на каждую стойку.

Нагрузка на стойки внешнего ряда Б не превышает 1/6 нагрузки на стойки ряда А.

2. Напряжения в стойках ряда А, ближнего к стене, от вре­менной и постоянной нагрузок составляют:

в верхнем ярусе 146—230 кГ/см² (крайние стойки) и 262— 280 кГ/см² (внутренние стойки);

в нижнем ярусе соответственно 75—95 и 213—217 кГ/см².

Эти напряжения от продольной силы достаточно велики, так как расчетная длина элементов стоек l = 400 см, радиус инерции

см

Гибкость элементов стоек λ = 200, соответственно коэффи­циент продольного изгиба φ = 0,19, отсюда [σ] = 0,19 σ_р = = 0,19·1600=305 кГ/см², где σ_р — расчетное напряжение.

Следовательно, увеличение нагрузки на каждую стойку внут­реннего ряда возможно только до (850—900) 1,2, т. е. в среднем до 1050 кГ даже при условии, что секция лесов будет обеспече­на креплениями к стене здания во всех стыках стоек и плавным приложением нагрузки.

3. Напряжения от изгиба в прогонах ряда Л под действием временной нагрузки без учета веса настила составляют: для крайних пролетов 450—813 кГ/см², для средних пролетов до 950 кГ/см².

Наличие некоторого запаса прочности прогонов целесооб­разно в целях обеспечения безопасной эксплуатации лесов та­кого типа.

4. Принятая толщина щитов (5 см) велика. Для данной схемы загружения можно принять толщину щитов 4 см. Тогда

см³для одного щита.

Следовательно, максимальные напряжения в щитах могут возрасти в раза и составят 47,5·1,6 = 76 кГ/см² < 131 <100 кГ/см², что вполне удовлетворяет требованиям безопас­ности.

Расчет лесов конструкции Ленпромстроя на устойчивость выполняют так же, как лесов конструкции ВНИОМС, за исклю­чением расчета устойчивости стоек из плоскости действия опор­ных моментов. В данном случае метод расчета критической си­лы неприменим, так как в конструкции этих лесов все горизон­тальные элементы соединяются со стойками шарнирно и упругий отпор отсутствует. Критическую силу подсчитывают по фор­муле Эйлера, в знаменатель которой вводят расчетную длину участка стойки между двумя наиболее удаленными крепле­ниями,