Проверка напряжений в поперечинах

Для расчета принимаем наиболее нагруженную поперечину по оси 2 (см. рис. 46,6), учитывая также нагрузку от настила q = 0,6 кГ/см.

Определим величину изгибающих моментов М:

под силой 150 кГ

кГ·см

на опоре А

кГ·см

под силой 910 кГ

кГ·см

Напряжения от опорного момента составляют

кГ/см²

Поперечины в пролете (см. рис. 46, сечения 1—1) усилены приваренной трубой диаметром 48/41 мм и длиной 140 см. Мак­симальный изгибающий момент М_max находится в усиленной части.

Момент сопротивления для усиленной части

где

J_сост — момент инерции составного сечения (1-1);

J₁ — момент инерции поперечины;

J₂ — момент инерции приваренной трубы;

F₁ — площадь сечения поперечины;

F₂ — площадь сечения приваренной трубы;

a₁ — расстояние от центра поперечины до приваренной трубы;

а₂ — расстояние от центра приваренной трубы до поперечины.

h₁ =3,0+2,4=5,4 см — расстояние от центра поперечины до центра приваренной трубы.

J_сост = 24,92 + 12,16 + 6,22·3² + 4,89·2,4² = 121,22 см⁴.

см³

Максимальные напряжения в пролете поперечины

кГ/см²

Таким образом, конструкция поперечин имеет достаточную прочность даже при учете коэффициента динамичности К_д=1,2, так как максимальное напряжение с учетом коэффициента ди­намичности составляет

Проверка напряжений в щитах настила

Щиты настила рассчитывают на изгиб, как балку на двух опорах.

В лесах конструкции ВНИОМС щиты настила расположе­ны параллельно стене и опираются на поперечины.

Рассматривая пролеты 2—3 и 3—4 (см. рис. 45) установим, в котором из них значение изгибающего момента будет наиболь­шим.

В пролете 2—3 (см. рис. 45, б) наибольшее значение изги­бающего момента составит:

кГ·см

В пролете 3—4 (см. рис. 45, в) наибольший изгибающий мо­мент равен:

кГ·см

Это значение максимального изгибающего момента и принима­ем для проверки щитов.

Щиты настила работают совместно за счет выпусков соеди­нительных планок под соседние щиты. Поэтому, принимая для расчета ширину щита, равную ширине контейнера (b = 90 см), получим момент сопротивления щитов из досок толщиной δ = 5 см;

см²

Максимальные напряжения в щитах настила с учетом коэф­фициента динамичности приложения нагрузки составят

кГ/см² = [σ]

Допускаемые напряжения [σ] в деревянных элементах из сосны и ели по СНиП II-В.4-62 (табл. 4) при высоте элементов до 50 см составляют

кГ/см²

где R — расчетное напряжение;

К_д — коэффициент динамичности;

m— коэффициент условия работы.

Таким образом, прочность настила достаточна, так как

σ_max = [σ]

Определение величин опорных моментов стойки

Расчетная схема стойки лесов для каменных и облицовочных работ представлена на рис. 47: где Р₁ — усилие, передаваемое поперечиной от собственного веса, веса рабочего настила и вре­менной нагрузки на рабочем ярусе; Р₂ — усилие от веса поперечины; Р₃ — усилие от веса поперечины и защитного настила; е — эксцентриситет приложения нагрузок.

Для расчета распределения опорных моментов в элементе стойки приложим момент М, равный единице в верхнем узле (рис. 48). В этом случае уравнение трех моментов будет запи­сано в таком виде:

или, сокращая на l и учитывая, что М₀ = 0, получим:

Так как М₂ в шарнире равен также нулю, то 4 М₁ = — 1 и М₁ = - 0,25.

Если единичный момент приложим в среднем узле элемента стойки, то уравнение трех моментов после сокращения на l будет таким:

Так как M₀ = M₂ = 0, то 4М₁ = - 2 и M₁ = - 0,5.

Г рафическое распределение моментов в стойке для двух рассчитанных случаев представлено на рис. 49 как результат сложения опорных моментов с приложенным моментом, равным единице.

Рис. 47. Расчетная схема стойки лесов

В случае загружения смежных ярусов стойки при помощи этих эпюр можно найти величину опорных момен­тов в любом узле стойки, а для подбора размеров сечения при­нять наиболее невыгодное загружение, соответствующее наи­большим значениям опорных моментов или нормальных сил. Как видно из рис. 49, a, невыгодное загружение соответствует приложению единичного момента в верхнем узле стойки.

Напряжение в стойках лесов проверяют после подбора их сечений на действие максимального момента М_mах и соответст­вующее ему значение продольной сжимающей силы или на мак­симальную продольную сжимающую силу N_max и соответствую­щее ей значение изгибающего момента.

Величина опорного изгибающего момента в стойках зависит от величины нагрузки, передаваемой на стойку с поперечины че­рез узловой хомут, и эксцентриситета, т. е.

кГ·см

Величина эксцентриситета е определяется диаметрами соеди­няемых трубчатых элементов в узле и конструкцией хомута и со­ставляет для лесов системы конструкции ВНИОМС

где С = 1,2 см в хомутах из полосовой стали толщиной δ = 6 мм.

Для узлов соединения стоек диаметром 60/53 мм и поперечин с таким же диаметром

см.

Для узлов соединения продольных связей диаметром 48/41 мм со стоиками

см

Воздействие ветро­вой нагрузки на леса учитывают дополни­тельно к основной на­грузке и как горизон­тальное усилие с уче­том аэродинамического коэффициента. Ветро­вую нагрузку прини­мают в соответствии со СНиП II-А.11-62 «Нагрузки и воздей­ствия».

Рис.48. Схема загружения элемента стойки единичным моментом

Рис. 49. Эпюры от единичных моментов а – единичный момент расположения в верхнем узле, б – то же, в среднем узле

Горизонтальные уси­лия, вызываемые вет­ровым отсосом, воспринимаются системой крепления секций лесов к объекту и практически не оказывают заметного влияния на работу стоек.