1 ‑ При использовании стальных пружинных виброизоляторов (d → 0);

2—то же, резиновых виброизоляторов (D = 0,2)

Практически необходимая эффективность работы амортизаторов будет иметь место при f/f₀, равном 3...4. Если частота собственных колебаний виброизоляционной машины незначительно отличается от частоты вынужденных колебаний, то динамическая сила, передаваемая на основание, будет возрастать и применение амортизаторов оказывается не только бесполезным, но и вредным, так как резко возрастет амплитуда колебаний виброизолированной машины. При f = f₀ наступает резонанс ‑ резкое увеличение интенсивности колебаний виброизолированной машины. Для отстройки от резонансного режима необходимо произвести расчет собственной частоты виброизолированной машины и по паспортным данным.двигателя или экспериментальным путем определить частоту вынужденных колебаний. Резонансные колебания исключаются при выполнении условия f/f₀ > 2.

При проектировании систем виброизоляции необходимо надежно исключить резонансные явления. Для этого кроме выполнения указанного выше условия целесообразно использовать виброизоляторы с большим внутренним трением, например резиновые. При пуске и остановке машины, установленной на виброизоляторы, она дважды проходит через резонансную полосу частот. Из рис. 10.3 видно, что при использовании резиновых виброизоляторов усиление колебаний в резонансном режиме значительно меньше, чем при стальных пружинных виброизоляторах, обладающих малым внутренним трением.

Частота собственных колебаний виброизолированной системы (без учета трения)

. (10.8)

Статическая осадка амортизатора (см) под действием веса виброизолированной машины определяется из выражения λ_ст = P/K, где Р — вес машины, Н; К — жесткость амортизаторов, Н/см.

Можно записать, что К = Р/λ_ст; Р = Mg, где g = 981 см/с². Подставляя в формулу (10.8) значение К, получим

Таким образом, собственная частота колебаний виброизолированной машины определяется только статическим прогибом виброизолятора под действием веса машины. Чем больше λ_ст, тем «мягче» амортизаторы, меньше собственная частота колебаний системы, и, следовательно, лучше виброизолирующие свойства амортизаторов. Если учитывается эффект затухания колебаний в системах виброизоляции, то с большой степенью точности коэффициент передачи μ определяют по формуле

где ‑ относительное демпфирование; ξ ‑ коэффициент сопротивления, Н·с/м; М ‑ виброизолированная масса, кг; К ‑ жесткость виброизоляторов Н/м; ω, ω₀ — угловые частоты вынужденных и собственных колебаний виброизолированной системы, с^-1.

В практике проектирования систем виброизоляции сначала определяют норму вибрации, а затем задаются необходимым коэффициентом передачи μ или значением частоты собственных колебаний f₀ виброизолированной машины. Зная μ, и частоту вынужденных колебаний, определяют f₀, а затем рассчитывают суммарную жесткость К всех амортизаторов. Если же задаются значением частоты собственных колебаний, то сразу может быть определена суммарная жесткость амортизаторов. Ниже приводятся зависимости для расчета f₀ (Гц) и К(Н/см):

Методы расчета виброизоляции приведены в ГОСТ 12.4.093—80 «Вибрация. Машины стационарные. Расчет виброизоляции поддерживающей конструкции». Указанный стандарт распространяется на стационарные машины, монтируемые на фундаментах или конструкциях зданий, но не распространяется на машины, в которых вибрация используется для выполнения технологических процессов, т. е. на виброплощадки, вибропрокатные станы и др.

Рис. 10.4. Виброизоляторы:

а — резинометаллический типа АКСС; б — пружинно-резиновый типа АД с пневмодемпфированием; в — АЦП; г — типа ДК; д — типа АПН сильнодемпфированный пластмассовый; е— пневмоамортизатор

Виброизоляторы выполняют из стальных пружин, резины и других материалов. Применяют также комбинированные резинометаллические и пружинно-пластмассовые виброизоляторы, пневморезиновые амортизаторы, в которых используют упругие свойства сжатого воздуха. Пружинные стальные амортизаторы широко применяют в различных строительных машинах и механизмах. Они обладают высокой виброизолирующей способностью (μ = 1/40...1/60) и долговечностью. Однако в силу небольшого внутреннего трения стальные пружины плохо рассеивают энергию колебаний, поэтому затухание колебаний машины, установленной на стальных пружинах, происходит за 15...20 периодов. Применение пружинных виброизоляторов для машин, имеющих несколько механизмов и работающих в повторно-кратковременном режиме (например, краны, экскаваторы), не всегда возможно из-за суммирования колебаний от различных механизмов. Пружинные амортизаторы используют для виброизоляции виброплощадок, бетоносмесителей, бетоноукладчиков, вентиляторов, двигателей внутреннего сгорания и других механизмов. Стальные пружины в сочетании с гидроамортизаторами применяют для подрессоривания рабочих мест в кабинах экскаваторов, скреперов, бульдозеров и др.

В отличие от пружинных резиновые виброизоляторы обладают большим внутренним трением (коэффициент неупругого сопротивления равен 0,03... 0,25), и их целесообразно применять, когда необходимо уменьшить время затухания собственных колебаний и амплитуды колебаний на резонансных режимах. Виброизолирующая способность резиновых амортизаторов меньше (μ = 1/5...1/20), чем у пружинных. Положительные свойства резиновых и пружинных амортизаторов сочетаются и в конструкциях комбинированных пружинно-резиновых виброизоляторов (рис. 10.4). Для получения необходимой виброизолирующей способности форма резиновых амортизаторов должна обеспечить свободную боковую деформацию. Для этого резиновые амортизаторы изготовляют в виде элементов, ширина которых соизмерима с высотой или в виде ребристых, или дырчатых плит. Если в качестве амортизатора использовать лист монолитной резины, то виброизоляция достигнута не будет. Расчет резиновых амортизаторов сводится к выбору сорта резины, требуемой жесткости, определению геометрических размеров и проверки допустимой удельной нагрузки.

В последнее время для виброизоляции широко применяют виброизоляторы, использующие упругие свойства сжатого воздуха. Пневмоамортизаторы просты по конструкции и обладают высокими виброизолирующими свойствами (см. рис. 10.4). Амортизаторы такого типа используют в автомобильном и железнодорожном транспорте, для защиты приборов на самолетах, ракетах, а также виброизоляции виброгрохотов и др.

Для расчета пассивной виброизоляции с использованием стальных пружинных виброизоляторов необходимы данные о частоте f и виброскорости основания и; допускаемые по ГОСТ 12.1.012—90* значения виброскорости v₀; массу виброизолированной плиты; число одновременно находящихся на плите рабочих.

По данным натурных измерений известна среднеквадратичная виброскорость основания V = 9 см/с и основная частота вибрирования равна 50 Гц. Допускаемая виброскорость колебаний рабочих мест определяется по ГОСТ 12.1.012—90* в зависимости от частоты вынужденных колебаний. При f = 50 Гц допустимая среднеквадратичная виброскорость рабочего места V = 0,2 см/с, определим необходимую эффективность виброизоляции μ, исходя из требований создания на виброизолированной плите допустимого уровня вибрации:

μ = V₀/V = 0,2/9 = 1/45;

μ = 1/(f/f₀)² – 1;

f₀/ Гц.

Суммарная жесткость виброизоляторов при f₀ = 5/ ,

где Р = 5500 Н — вес плиты и установленного на ней оборудования с учетом веса людей (принимается исходя из размеров виброизолированной железобетонной плиты толщиной 0,12 м). Учитывая продольную устойчивость плиты, выбираем число пружин п, определяем жесткость одной пружины К при заданном числе пружин:

К = K/n = 9295/8 = 1161 Н/см

Находим расчетную нагрузку на одну пружину Р':

где Р ‑ вес одного человека; m ‑ число людей, одновременно находящихся на плите; п ‑ число пружин.

В ГОСТ 12.4.093 - 80 представлена методика расчета пружинных и резиновых виброизоляторов с учетом жесткости в трех направлениях (оси X, Y, Z).

Для расчета виброизоляторов необходимы следующие данные: Кх, Ка, Kz ‑ жесткость виброизоляторов по осям X, У, Z (Н/м); силовая нагрузка на виброизолятор, Н.

Геометрические размеры пружин определяют по ГОСТ 13765—86.

Далее находят жесткость пружинных виброизоляторов в горизонтальной плоскости

где λ ‑ рабочая деформация пружин, м; h ‑ высота пружин при рабочей деформации, м; d₀ ‑ средний диаметр пружины, м.

Затем по формулам, представленным в ГОСТ 12.4.093 ‑ 80, проверяется устойчивость пружинных виброизоляторов.

• Расчёт резиновых виброизоляторов. Резиновые виброизоляторы обеспечивают виброизоляцию с коэффициентом виброизоляции μ = 1/5 и ниже при частоте вынужденных колебаний от 20 Гц и более. Эффективная работа резиновых виброизоляторов достигается, когда они выполнены в виде коротких элементов, у которых высота Н и поперечный размер А отвечают условию: H ≥ A/4. В этом случае обеспечиваются необходимая статическая осадка виброизолятора и достаточно низкое значение частоты собственных колебаний виброизолированной системы.

Расчет резиновых виброизоляторов ведется в такой последовательности: по паспортным данным машины или путем измерений определяют частоту вынужденных колебаний f (Гц); эффективность виброизоляции определяют выбором отношений f/f₀, где f₀ ‑ частота собственных колебаний виброизолированной установки. При f/f₀ = 3 обеспечивается виброизоляция с μ = 1/8 и эффективностью 87%, т. е. виброизоляторы поглощают до 87 % энергии вибрации; выбирают сорт резины мягкой и средней твердости с расчетным напряжением 0,2...0,4 МПа и динамическим модулем упругости Е от 2,5...20 МПа; исходя из конструктивных особенностей машины (виброизолированного рабочего места) задаются числом виброизоляторов п; находят характерный размер площади поперечного сечения S (сторона квадрата, большая сторона прямоугольника, диаметр) по зависимости

где Р ‑ вес машины, Н; п ‑ число виброизоляторов; σ ‑ расчетное напряжение в резине, Па. Далее определяют полную высоту резинового виброизолятора H, исходя из условия H ≥ A/4; рабочая высота виброизолятора H = H ‑ А/8; жесткость одного резинового амортизатора в вертикальном направлении определяют по зависимости:

K = E_дS/H,

где E_д ‑ динамический модуль упругости при сжатии; S ‑ площадь поперечного сечения одного виброизолятора.

Рассчитывают частоту собственных вертикальных колебаний виброизолированной системы:

где g = 9,81 м/с².

Расчетное значение f₀ сравнивают с требуемым по условиям виброзащиты, т. е. если f₀ окажется больше требуемой, то в расчет следует внести следующие изменения: а) выбрать резину с меньшим динамическим модулем; б) в допустимых пределах увеличить статическое напряжение в резине; в) увеличить вес машины или виброизолированного рабочего места.

Виброизоляция машин с частотой вынужденных колебаний ниже 12 Гц при использовании резиновых амортизаторов не обеспечивает высокой эффективности виброизоляции.

Вибрация машин, фундаментов, рабочих мест с интенсивностью виброскорости до 1 см/с может быть снижена за счет использования стандартных виброизолирующих ковриков КВ-1 и КВ-2. Коврики имеют ширину 350 и 338 мм при толщине 21 и 26 мм и номинальную удельную нагрузку от 0,03 до 0,13 МПа (рис. 10.5). При установке машин на виброизолирующие коврики собственная частота системы изменяется в зависимости от удельной нагрузки. Для ковриков КВ-1 f₀ = 9...25 Гц при изменении удельной нагрузки от 0,06...0,0008 МПа. При использовании ковриков КВ-2 f₀ = 10 ... 30 Гц при удельной нагрузке 0,4...0,05 МПа. Коврики целесообразно использовать для виброизоляции фундаментов виброплощадок, виброизоляции рабочих мест, располагаемых на массивных железобетонных плитах с удельной нагрузкой 0,06...0,08 МПа. Применение ковриков КВ-1 для виброизоляции рабочих мест у виброплощадки (или оператора БСУ), располагаемых на массивной железобетонной плите весом 12 000 Н, при площади коврика 2000 см2, удельной нагрузке 0,06 МПа обеспечивает частоту собственных колебаний виброизолированного рабочего места 9...10 Гц. Такая виброизоляция позволяет при частоте вынужденных колебаний 50 Гц достигнуть уменьшения амплитуды виброперемещения на рабочем месте с 15...20 раз.

Рис. 10.5. Схема установки коврика КВ-2 под фундамент виброплощадки

• Виброизоляция поста управления. Виброизоляция может быть выполнена как с помощью стальных пружинных, резиновых, так и пневмоамортизаторов (рис. 10.6). Воздух в пневмоамортизаторе находится под давлением 3...20 кПа. Нагрузка на пневмоамортизатор, выполненный в виде автомобильной камеры, составляет 1000...4000 Н. Собственная частота виброизолированного поста в зависимости от нагрузки находится в пределах 2...4 Гц, что обеспечивает виброизоляцию с ц= 1/150 при частоте вибрации 50 Гц. Для виброизоляции постов управления используют также вибродемпфирующие маты, склеенные из отдельных пластин губчатой резины толщиной 40...50 мм при удельной нагрузке 2...40 кПа. В рабочем кресле оператора предусматривается виброизолированное сиденье с использованием гидравлического демпфера, обеспечивающего коэффициент затухания в пределах 0,2...0,3. В качестве виброизоляторов используют стальные, резиновые и комбинированные виброизоляторы, обеспечивающие частоты собственных колебаний 1,5... 15 Гц. На рис. 10.7 показано виброизолированное сиденье конструкции ЛИИЖТ, собственная частота которого не превышает 2 Гц, а снижение вибрации на частотах 16...63 Гц достигает 8 дБ.

Рис. 10.6. Виброизоляция поста управления: 1 ‑ пневмоамортизатор; 2 ‑ железобетонная плита; 3 ‑ пульт управления		Рис. 10.7. Виброизолированное сиденье с демпфером вязкого трения: 1 ‑ демпфер

Расчет виброизолированных рабочих мест операторов самоходных строительных машин выполняют по следующей методике.

Исходные данные: ω ‑ угловая частота вынужденных колебаний машины: ω₀ = 2лf, с^-1; m ‑ масса подрессоренной части сиденья; m₀ ‑ масса водителя.

Расчет ведут в такой последовательности: определяют часть массы водителя, приходящейся на сиденье, т_ч = 0,7т₀; рассчитывают массу подрессорной части сиденья т = т_с + т_ч определяют собственную частоту виброизолированной системы

Находят значение относительного демпфирования

Определяют коэффициент передачи

= / 1+(2Рц/а)0)2 2~ V 1 -(»/Ч)2 + (20<о/<о„)2'

где \ — коэффициент сопротивления, Н-с/м.

Рассчитывают скорость колебания сиденья (м/с)

Определяют ускорение колебаний сидения (м/с₂)

Рассчитывают логарифмический уровень виброскорости (дБ)

полученное значение L сравнивают с допустимыми по ГОСТ 12.1.012—90.