4. Структура кхд вакуума

 

Итак, известная на сегодняшний день теория элементарных частиц утверждает, что вакуум представляет собой иерархическую гетерогенную систему, состоящую из подсистем трех типов. Первая из них представляет собой подсистему слабо коррелированных вакуумных флуктуаций силовых , W^, Z⁰ и лептон-антилептонных полей. Природа этих флуктуаций однозначно диктуется принципом неопределенности, имеющим место и для частиц, и для полей. Классический вакуум (полное отсутствие поля), по сути, означает наличие определенных (равных нулю) значений полевых динамических переменных. Квантовый принцип неопределенности утверждает, что существование определенных значений различных (взаимодополнительных) динамических переменных невозможно, отсюда и появление вакуумных флуктуаций.

Вторая подсистема, обнаруженная экспериментально и детально изученная в КХД – система сильно скоррелированных квантовых флуктуаций глюонных и кварковых полей. Отличие второй подсистемы от первой в следующем: если первую подсистему можно мыслить как квантованные волны, почти независимые друг от друга, не локализованные в пространстве и распространяющиеся во всем пространстве-времени, то флуктуации второго типа больше похожи на частицы. Они квазилокализованы (почти локализованы) в пространстве и во времени (в отличие от стабильных частиц, которые существуют на бесконечном интервале времени). Поэтому их называют псевдочастицами (инстантонами), и они сильно взаимодействуют друг с другом, образуя среду, называемую кварк-глюонным конденсатом (КГК).

Точнее говоря, флуктуирующее глюонное поле порождает глюонный конденсат, который в свою очередь индуцирует появление кваркового конденсата, извлекая из вакуума сильно взаимодействующие и сильно скоррелированные между собой кварковые флуктуации. Совокупность всех этих кварковых и глюонных вакуумных флуктуаций и образует КГК.

Еще одно отличие псевдочастиц-инстантонов от обычных частиц в том, что, если обычные частицы могут перемещаться на макроскопические расстояния, то псевдочастица может перемещаться лишь на расстояниях порядка размера адрона 10^-13 см. Наиболее впечатляющим свойством КГК является способность псевдочастиц-инстантонов образовывать структуры с различными свойствами. Каждая псевдочастица несет заряды, характеризующие ее способность взаимодействовать с другими псевдочастицами. В КХД эти заряды называются хромоэлектрическими и хромагнитными, в некотором отношении они похожи на электрические заряды и магнитные полюса. Однако каждая псевдочастица несет один аналог магнитного полюса, в отличие от макроскопических магнитов, несущих два противоположных полюса одновременно. Способность псевдочастиц нести на себе заряды двух типов отражается в другом их названии – дионы. Дионы могут собираться в группы, в которых общий хромоэлектрический заряд скомпенсирован, но хромомагнитный заряд не равен нулю. Область пространства, где происходит такая перегруппировка дионов, оказывается носителем энергии, повышенной по сравнению с энергией других областей, где такая перегруппировка не произошла. Перемещения дионов возможны лишь на масштабах адрона, это характеризует размер области, где и могут перегруппировываться дионы. Сами по себе дионные конфигурации с компенсированными хромоэлектрическими зарядами нестабильны. Однако они стабилизируются, если в этой области наряду с дионами существуют валентные кварки. В частности, перестроенные дионные конфигурации, стабилизированные тремя валентными кварками, и представляют собой протоны и нейтроны, из которых состоит все вещество. Масса протонов и нейтронов в значительной мере определяется энергией перестроенных дионных структур, иначе говоря, энергией перестроенной вакуумной среды.

Давайте более подробно обсудим квантовые физические процессы, формирующие дионную вакуумную среду, используя при этом общепринятые термины теоретической физики. Прежде всего, вернемся еще раз к различию между электродинамикой и квантовой хромодинамикой (КХД) – наукой, изучающей сложные нелинейные расслоения. Это различие касается, прежде всего, статуса потенциалов силовых полей. Напомним, что в электростатике скалярный потенциал можно рассматривать как энергетическую характеристику поля, а напряженность – как силовую. Однако подобная интерпретация потенциала возможна только после его однозначной фиксации путем наложения на его величину некоторого математического условия, называемого калибровкой. Лишь в результате применения операции калибровки потенциал приобретает смысл энергетической характеристики поля (такая конкретная калибровка называется кулоновской). Внутренние математические свойства линейных уравнений электродинамики состоят, во-первых, в том, что потенциал можно вообще не вводить (уравнения допускают решения сразу в терминах напряженности), а, во-вторых, если потенциал и вводится, то это делается неоднозначно. В электростатике способ введения потенциала предопределяется нашим желанием дать ему простую энергетическую интерпретацию. Уравнения электродинамики, записанные в терминах потенциала в удобных калибровках, позволяют их легко решать и исследовать. Существенно, что физические результаты не зависят от способа введения потенциала и вида наложенного на него математического условия – калибровки. Это свойство теории называется калибровочной инвариантностью. Общей чертой теории, сохраняемой во всех калибровках, является наличие дифференциальной связи между калибровкой и потенциалами (в некотором смысле эта связь аналогична дифференциальному соотношению между силой и потенциальной энергией).

Попробуем лучше понять, что такое выбор калибровки и свойство калибровочной инвариантности. Предположим, что мы зафиксировали конкретный способ выбора потенциала (калибровку) и хотим, чтобы прибор, измеряющий электромагнитное поле, показывал значения не напряженностей, а потенциала в выбранной калибровке. Как уже упоминалось, связь между напряжением и потенциалом имеет дифференциальный характер. Условие калибровки позволяет разрешить эту связь (проинтегрировать дифференциальное уравнение) и сопоставить определенному значению напряженности определенную величину потенциала. Математической операции интегрирования в электронной измерительной технике соответствуют конкретные элементы схемы, называемые электронными интегрирующими цепочками. Если мы хотим измерять значения потенциалов, в прибор нужно ввести интегрирующую цепочку, соответствующую выбранной нами калибровке. При выборе другой калибровки будет нужна и другая интегрирующая цепочка, т.е. потребуется работать с другим прибором. Отсюда ясно, что, если мы хотим придать потенциалу статус наблюдаемой величины, то выбор калибровки соответствует выбору средств наблюдения, т.е. конкретному типу прибора. Математическое свойство электродинамики – независимость напряженности от выбора калибровки (калибровочная инвариантность) – по сути, означает, что результаты измерений не зависят от выбора средств наблюдения. Так как средства наблюдения являются элементом системы отсчета (система отсчета – это набор тел отсчета, на которых размещены измерительные приборы), то принцип калибровочной инвариантности можно рассматривать как некоторое обобщение принципа относительности.

КХД отличается от электродинамики существенной нелинейностью полевых уравнений. Физическим следствием математической нелинейности уравнений являются сильные взаимодействия компонент глюонного поля друг с другом. (В линейной электродинамике взаимодействие электромагнитных волн друг с другом осуществляется только через виртуальные электрон-позитронные пары и является весьма слабым.) Для анализа глюонного поля оказывается необходимым знать структуру потенциала, а не только напряженность поля. В этом случае оказывается особенно важным учитывать неоднозначность определения потенциала, то есть тот факт, что различным потенциалам соответствуют одни и те же напряженности калибровочно-инвариантных полей.

Вакуум является состоянием, в котором напряженность силовых полей равна нулю. В классической физике нулевой напряженности соответствует бесконечное количество ненулевых потенциалов. Потенциалы же, сопоставляемые вакууму КХД, имеют очень сложную математическую структуру. Они даже не обязаны быть непрерывными функциями, и могут содержать на некоторой гиперповерхности особенности, которые можно разбить на классы. С точки зрения топологии глюонный вакуум вырожден: нулевым значениям напряженностей глюонного поля соответствует бесконечное число потенциалов. Каждая из вакуумных конфигураций потенциалов отличается специальной характеристикой – топологическим числом, но имеет одну и ту же энергию. Физики говорят, что глюонный вакуум представляет собой бесконечно вырожденную по энергии систему топологически различных вакуумных состояний, которые отделены друг от друга бесконечно тонкими и бесконечно высокими энергетическими барьерами. С классической точки зрения барьеры между различными топологическими состояниями непроницаемы, и наш мир может существовать только в одном из таких состояний с определенным топологическим числом. В квантовой теории бесконечно тонкие и высокие барьеры проницаемы, и истинный квантовый вакуум представляет собой объединение всех возможных классических вакуумов. Установлено, что кварк-глюонный конденсат возникает в результате квантовых процессов туннелирования между различными топологическими состояниями расслоенного пространства-времени. Именно такие представления о вакууме экспериментально подтверждены на сегодняшний день.

Можно сказать, что кварк-глюонный конденсат характеризуется некоторым топологическим числом, связанным с числом состояний, охваченных процессом туннелирования, т.е. некоторым средним характерным числом. Причем из эксперимента известно, что среднее топологическое число равно нулю. Это соответствует равенству нулю напряженности при равенстве нулю потенциалов поля. Но это лишь в среднем, а реально имеются классы состояний с топологическими числами +1, -1, +2, -2 и т.д. Компьютерные эксперименты показывают, что характерное число состояний кварк-глюонной компоненты вакуума, охватываемых процессом туннелирования, порядка пяти. Кроме того, отличны от нуля вероятности нахождения вакуума в состояниях и с большими топологическими числами. Таким образом, состояние кварк-глюонного вакуума характеризуется как средним значением топологического квантового числа, так и распределением вероятностей по конфигурациям с топологическими числами, отличными от среднего. Сколько же всего возможных состояний у кварк-глюонного вакуума? Разумно предположить, что существует множество состояний, отличающихся по указанным выше параметрам. Иначе говоря, тот вакуум, в котором мы живем – всего лишь один из возможных, а есть и другие вакуумные состояния, в которых процессами туннелирования охватывается другое число топологических конфигураций и имеют место другие распределения вероятностей по конфигурациям.

Квантовые флуктуации глюонного поля, возникающие в процессе туннелирования, очень похожи на обычные частицы – своеобразные квазилокализованные сгустки полей. Но, в отличие от обычных частиц, они могут перемещаться лишь на малых масштабах порядка размеров адронов. В этом смысле есть нечто родственное между такой системой квантовых флуктуаций, т.е. системой псевдочастиц, и, скажем, атомами в узлах кристаллической решетки в твердом теле. Ведь известно, что атомы в узлах не могут перемещаться по кристаллу, а совершают только малые колебания вокруг положения равновесия.

Третьей вакуумной подсистемой является описанный выше хиггсовский конденсат.

Теория предсказывает, что указанные три вакуумные подсистемы влияют на свойства друг друга, образуя иерархическую систему. Конкретно, хиггсовский конденсат влияет на свойства нулевых вакуумных колебаний различных физических полей, формирует их свойства, и в определенном смысле их инициирует и перестраивает. Существование ненулевых масс кварков, сформированных взаимодействием кварковых полей с ХК, имеет принципиальное значение для формирования сильноскоррелированных квантовых флуктуаций глюонных и кварковых полей, то есть КГК, состоящим из псевдочастиц-дионов. Если бы ХК отсутствовал (т.е. кварки имели бы нулевую массу покоя), не было бы и КГК, флуктуации глюонных полей были бы сильно подавлены. Дело в том, что только отличные от нуля массы кварков делают различимыми состояния глюонного поля с различными топологическими квантовыми числами. Это и приводит к необходимости рассмотрения суперпозиций топологических состояний, охваченных процессами туннелирования, как основных элементов вакуума КХД. Нетривиальность ситуации состоит в том, что характерная энергия ХК в 100 ГэВ задает масштаб расстояний и времен, на которых формируются дефекты слоистой структуры, определяющие свойства слабых взаимодействий. Характерный же масштаб КГК (второй вакуумной подсистемы) примерно в 1000 раз меньше – 100 МэВ. Однако структуры на этом масштабе имеют место лишь постольку, поскольку имеют место структуры на масштабе 100 ГэВ – так возникает иерархическая система с самосогласованными свойствами. Устойчивость структуры при 100 ГэВ (третья вакуумная подсистема) определяется, в том числе, и эффектами взаимодействия хиггсовского конденсата с нулевыми колебаниями, т.е. устойчивость третьей подсистемы зависит от ее взаимодействия с первой подсистемой. Но существует и обратная связь – свойства первой подсистемы зависят от ее взаимодействия с третьей. Таким, образом, в иерархической вакуумной системе существуют элементы только с взаимосогласованными и взаимообусловленными свойствами.

Взаимосвязь иерархических вакуумных структур лежит в основе современной теории генерации барионной асимметрии Вселенной (неравенства чисел барионов и антибарионов) в процессе ее эволюции. Основной результат этой теории состоит в том, что барионная асимметрия вещества Вселенной выступает как следствие топологической асимметрии вакуума. Подробному обсуждению этого важнейшего явления, определяющего облик современной Вселенной, посвящен Раздел 4.2 части II.

Резюмируем: квантовые процессы туннелирования объединяют различные топологически неэквивалентные классические вакуумы в единый квантовый вакуум. Такое объединение сопровождается возникновением в пространстве–времени псевдочастиц-дионов. Привлекая известные из эксперимента интенсивности сильных взаимодействий, теория способна выяснить, какие именно неэквивалентные топологические конфигурации входят в состав квантового вакуума. При этом выясняется роль каждой из конфигураций в структуре вакуума. Теория, однако, способна количественно проанализировать только стационарные, то есть не зависящие от времени, состояния, которые в реальной Вселенной возникают асимптотически в ходе ее эволюции и только в тех ее областях, где плотность ядерной материи не очень высока. Современная теория пока еще не способна описывать динамическую перестройку систем псевдочастиц в реальном времени. Дело в том, что уравнения, которые современная теоретическая физика умеет решать, представляют собой уравнения для силовых полей, записанные на топологически заданном несиловом фоне в фиксированной калибровке. Нас же интересует ситуация, когда меняется сам несиловой топологический фон. Проблема в том, что переход к другому топологическому фону математически не может быть совершен непрерывным образом и физически не может быть истолкован как переход к другой калибровке. Существующая теория не может описывать квантовые топологические переходы между различными вакуумными конфигурациями в реальном времени. Возникает впечатление, что новая динамическая теория должна быть основана на новых принципах, существенно более общих, чем принципы современной квантовой теории поля. И только в рамках новой, еще не созданной теории мы получим возможность описывать и прогнозировать динамику физического вакуума.