3.2. Наблюдатель в квантовой Вселенной.

 

В этом разделе мы выделим принципиально новые концепции, которые естественно возникают при попытке рассмотрения Вселенной, как квантового единого целого. Первой из них является концепция наблюдателя, находящегося внутри замкнутой Вселенной, и своими действиями по ее изучению оказывающего влияние на эволюцию Вселенной (концепция Эверетта-Уилера). Вторая концепция — это интерпретация Вселенной (самой большой системы, из известных современной науке) как подсистемы еще более сложной системы. Она неизбежно приводит к гипотезе о существовании многообразия более общего типа, чем «обычное» пространство-время. Это многообразие носит название суперпространства Уилера. Отметим, что термин «суперпространство» появился в нашем изложении еще раз, но теперь в совершенно другом смысле. Ранее, в разделах 7 и 8 части I, этот термин обозначал многообразие, геометрия которого задается полями сразу двух типов: тензорными полями, подчиняющимися статистике Бозе-Эйнштейна, и спинорными полями, подчиняющимися статистике Ферми-Дирака, то есть удовлетворяющими принципу Паули. Для описания такого многообразия и используются термины «супергеометрия», «суперискривления», «суперррасслоение». Это суперпространство первого типа описывает геометрию той Вселенной, в которой мы живем. Теория Вселенной, как единого квантового объекта, приводит к гипотезе о существовании суперпространства второго типа — многообразия, элементами которого являются вселенные с 3-мерным пространством, эволюция которых в квазиклассическом пределе упорядочивается в одномерном времени.

Является ли такое суперпространство некоторым видом реальности, которую уже нельзя называть и считать физической? Для ее обозначения мы будем пользоваться терминами «надфизическая», «надпространственная», «надвременная реальность», понимая всю условность и дискуссионность таких терминов. Может быть, суперпространство Уилера есть просто классификационное многообразие, объединяющее в себе не различные вселенные, а условно собирающее в единое многообразие разные состояния одной и той же Вселенной? Мы не знаем ответа на этот вопрос, а в формальных теоретических исследованиях предполагаются и та, и другая возможности. Отметим, что если мы рассматриваем первую возможность, то есть, считаем суперпространство надфизической реальностью, то естественно приходим к одному из вариантов гипотезы о множественности миров. При этом даже появляется конкретный образ — множество вселенных, взаимодействующих в суперпространстве.

Повторим еще раз: мы рассуждаем о том, чего на самом деле до конца не понимаем. Подобные идеи у нас возникают в результате формальной экстраполяции аппарата квантовой теории на Вселенную в целом. Отметим, что появление обоих концепций в каком-то смысле обусловлено свойствами этого аппарата. Действительно, обычная квантовая теория поля или квантовая механика могут быть сформулированы для пространственно-временного многообразия с детерминированной геометрией. Если мы отказываемся от образа такой геометрии, но сохраняем логическую структуру квантовой теории, то внутри аппарата естественно появляется понятие, занимающее то же место, что и пространство в обычной квантовой теории. Только теперь оно называется суперпространством, его геометрия детерминирована, а его элементами являются геометрии обычного пространства. Сохранение математической структуры автоматически приводит к сохранению и логической структуры, меняются лишь наименования элементов. Как же это понимать? Может быть, и в этом случае имеет смысл замечание «Бог изощрен, но не злонамерен»? А может быть, это всего лишь создаваемые нами иллюзии? Тем не менее, мы хотим разобраться в ситуации, и при этом вынуждены использовать те методы, которые имеются у нас на сегодняшний день. Использование экстраполяции как логической схемы познания с необходимостью расширяет исходно неполную теоретическую конструкцию путем введения в нее на завершающем этапе как обобщающих парадигм, так и совершенно новых элементов, добавление которых диктуется целостной природой изучаемой системы. Изначальная ограниченность круга знаний, естественно, преодолевается не полностью, однако наряду с ростом общей суммы знаний и расширением числа точек соприкосновения с непознанным, совокупность наших знаний обогащается появлением качественно новых элементов картины Мира. В частности, именно в результате экстраполяции в качестве такого элемента в теории появилось понятие суперпространства.

Вернемся к вопросу о статусе наблюдателя, то есть к первой концепции Эверетта-Уилера. Сама постановка вопроса об этом статусе тоже является следствием использования аппарата «ортодоксальной» квантовой теории, экстраполированной на Вселенную в целом. Даже в лабораторной квантовой физике при проведении любого эксперимента мы сталкиваемся с удивительным явлением — редукцией волнового пакета. Мы так привыкли к этому явлению и к его формальному отражению в математическом аппарате, что даже не отдаем себе отчет в непонимании его природы. В основе этого явления лежит принцип квантовой суперпозиции состояний микрообъекта. Редукция представляет собой выделение из квантовой суперпозиции одного из ее элементов в процессе измерения. При этом прибор-приготовитель приготавливает квантовую систему в состоянии, которое характеризуется большим числом потенциальных возможностей иметь то или иное значение физической величины. Когда эта квантовая система взаимодействует с прибором–регистратором, то из всех потенциальных возможностей в каждом акте измерения реализуется только одна. После этого квантовая система переходит в новое определенное квантовое состояние. В связи с этим возникает два вопроса: а куда исчезают потенциальные возможности, которые имелись до измерения? И каков реальный статус наблюдателя, осуществляющего произвольное измерение? Он, реализуя процесс редукции, фактически формирует мир в определенном состоянии. Если бы он реализовал другую потенциальную возможность, это был бы другой мир.

Конкретное состояние нашего мира формируется в последовательности редукций квантово-волновых пакетов, выбирающих определенные возможности из многих. Отсюда и вытекает концепция о наблюдателе — участнике процесса формирования мира. Эту концепцию явно сформулировал Уилер именно в связи с проблемами КГД, так как в замкнутой Вселенной наблюдатель как раз и находится внутри нее и своими действиями по проведению измерений формирует ее свойства. Ранее Эверетт анализировал вопрос об исчезновении потенциальных возможностей и выдвинул идею о том, что на самом деле различные результаты редукции волновых пакетов соответствуют различным вселенным, точнее говоря, различным ветвям эволюции Вселенной. В этом случае свойства Вселенной на различных ветвях могут быть различны. Комбинация этих двух идей в одну — в концепции Эверетта – Уилера — приводит к многомировой интерпретации волновой функции Вселенной. Суть интерпретации в том, что изначально у нас имеется бесконечное множество вариантов существования Мира, бесконечное множество ветвей эволюции, а наблюдатель-участник внутри Вселенной путем последовательной редукции квантово-волновых пакетов формирует одну из возможных ветвей эволюции Мира. Другие ветви эволюции могут сформировать другие наблюдатели, которые находятся в других вселенных, изначально подобных нашей. Некий суперприбор-приготовитель формирует ансамбль вселенных, но затем каждый член ансамбля, в зависимости от действий наблюдателей, занимает одну из возможных ветвей эволюции. Кратко можно эту ситуацию прокомментировать так — по сути, мы опять занимаемся экстраполяцией, перенося закономерности, присущие локальным квантовым измерениям, на процесс квантово-измерительной идентификации состояния Вселенной в целом. При этом нам понадобились весьма абстрактные и пока не наполненные содержанием образы наблюдателей-участников, смутное понятие о суперприборе-приготовителе, об ансамбле вселенных. Именно экстраполяция породила такие образы. Возникает два вопроса: есть ли у нас основания считать, что эти образы вообще отражают какую-либо реальность, можно ли доверять результатам формальной экстраполяции? А если они отражают некую реальность, то какое конкретное физическое содержание нужно вложить в понятие «наблюдатель–участник» в нашей Вселенной? В частности, как он будет планировать свой эксперимент и фиксировать его результаты? Эти вопросы по самой своей постановке выходят за пределы физики.

В сложившейся ситуации мы можем, во-первых, намеренно проигнорировать очень сложные вопросы о статусе наблюдателя-участника и просто описать картины квантовой эволюции Вселенной, возникающие в рамках КГД; во-вторых, посмотреть на проблему физической реализации наблюдателя-участника с позиции теории вакуума; в-третьих, попытаться придать конкретное содержание гипотезе о множественности миров.

Вначале постараемся понять, что означает отсутствие времени в основном уравнении КГД, то есть независимость волновой функции Вселенной от времени, и ответить на вопрос о том, как математически реализуется концепция Эверетта-Уилера. Проблема состоит в том, что гамильтониан Вселенной не содержит информации о наблюдателе, его действиях и намерениях. Оба вышеприведенных вопроса тесно взаимосвязаны. Ответ на первый вопрос таков: волновая функция Вселенной _В описывает сразу и прошлое, и настоящее, и будущее Вселенной, только так можно понимать отсутствие зависимости ее волновой функции от времени. Отметим, что это утверждение носит фаталистический характер — все события во Вселенной вроде бы предопределены. Но что именно предопределено? Мы ведь работаем не в рамках классической механики, где есть предопределенность всех механических состояний, точнее, координат и скоростей классических объектов. А что же понимать под предопределением в квантовой теории? На самом деле предопределены результаты редукции волновых пакетов, процессы же редукции осуществляются наблюдателями-участниками на протяжении всей истории Вселенной. Именно информация обо всех редукциях, которые были, есть и будут, и содержится в волновой функции Вселенной.

Как же отличить одну последовательность редукций от другой, потенциально возможной последовательности? Ответ приходит из математики – для решения уравнения Уилера-де Витта Н_В_В=0 необходимо задать так называемые граничные условия для волновой функции. Формально квадрат модуля функции _В определяет вероятность обнаружения Вселенной в состоянии с конкретной геометрией, и таких состояний, охватываемых волновой функцией, бесконечно много. Разным волновым функциям соответствуют различные решения уравнения Уилера –деВитта. Но нужно выбрать какое-либо одно из них, выделенное по каким-либо физическим причинам или характеристикам, и попытаться это решение сопоставить истории реальной Вселенной. Процедура выбора одного из множества решений в математике фиксируется заданием граничных условий для волновой функции. Форма этих условий фактически и предопределяет значения функции для всех состояний Вселенной на всех этапах ее эволюции. Иными словами, граничные условия предопределяют, в том числе, и результаты редукции, то есть действия наблюдателя. Таким образом, в концепции Эверетта-Уилера информация о намерениях и действиях наблюдателя содержится в граничных условиях для волновой функции Вселенной _В, удовлетворяющей уравнению Уилера-деВитта. Разным вариантам граничных условий будут соответствовать и разные действия наблюдателей-участников и, следовательно, разные варианты эволюции Вселенной. Однако что же это за физически выделенное состояние, на котором можно задавать граничные условия?

3.3. Рождение Вселенной из «Ничего».

 

Для введения в теорию такого состояния мы используем концепцию рождения Вселенной из «Ничего». В научной литературе имеется несколько вариантов этой концепции, авторам этой книги наиболее близка трактовка Я.Б.Зельдовича и Л.П.Грищука. Под термином «Ничего» понимается пустое замкнутое 3-мерное пространство без частиц, а радиус кривизны этого пространства является минимально возможным — равным планковскому. Предположим, что по некоторым причинам, которые нуждаются в отдельном обсуждении, это замкнутое пустое пространство обрело некие индивидуальные геометрические характеристики и потому стало объектом описания КГД. Однако вакуум в этом пространстве находится в резко неравновесном состоянии (что вполне естественно, если само пространство выделилось в качестве объекта в результате некоторого катастрофического процесса), неравновесность вакуума обеспечивает неизбежность эволюции этого пустого пространства. В результате эволюции вакуум рождает частицы, но положительная энергия частиц и вакуума точно компенсируется отрицательной энергий гравитационного поля (напомним, что суммарная энергия Вселенной в целом равна нулю). Так, без нарушения закона сохранения энергии, первоначально маленькая, пустая Вселенная преобразуется в большую Вселенную, заполненную материей — частицами. Граничные условия для волновой функции Вселенной как раз разумно задавать, выделяя в качестве начального состояния пустое замкнутое пространство без частиц. Правда, и в этом случае имеется множество вариантов граничных условий, которые по существу различаются состояниями вакуума в этом пространстве.

В описанной ситуации естественен вопрос: а существуют ли выделенные граничные условия для выделенного состояния? Стивен Хокинг считает, что такие выделенные граничные условия есть. Свой вариант таких условий он сформулировал математически. Попробуем пояснить выбор граничных условий Хокинга следующим образом. В условиях Хокинга фигурируют понятия гиперповерхностных сечений 4-мерного пространства-времени. Поясним это понятие на примере пространства меньшей размерности. Рассмотрим замкнутую область 3-мерного пространства в виде шара. Через любой диаметр шара можно провести бесконечное количество плоскостей —сечений шара. Каждое из них представляет собой двумерную поверхность, а совокупность границ бесконечного числа поверхностей сечений (то есть окружностей) образует границу шара — сферу. В описанном примере шар представлял собой область 3-мерного евклидова пространства, а его сечения — области двумерного евклидова пространства. В этом пространстве автоматически возникает понятие границы областей. В неевклидовой геометрии замкнутых пространств ситуация существенно иная. Математические исследования привели к парадоксальному выводу: оказывается, большое (в пределе бесконечно большое) число гиперпространственных сечений замкнутого пространства можно отождествить друг с другом и при этом оказывается невозможным ввести понятие границы замкнутого пространства. Такое замкнутое пространство без границ представляет собой выделенный геометрический объект. Хокинг сделал следующее. Во-первых, он постулировал, что в начальном состоянии Вселенной времени как физического понятия еще не существует и временная координата ничем не отличается от пространственных. Напомним, что в реальном пространстве-времени принципиальное отличие временной координаты состоит в том, что она используется для упорядочения причинно связанных событий; однако в начальный момент существования Мира никаких событий еще не произошло, так что можно и не выделять временную координату. Гиперповерхности Хокинга относятся именно к такому замкнутому 4-мерному пространству без реального времени. Вот такая трудно представимая замкнутая Вселенная без границ и без времени предлагается в качестве начального состояния Мира, имеющего математический статус граничных условий для волновой функции Вселенной. Сам Стивен Хокинг полагает, что таким граничным условиям нужно придавать статус фундаментального закона природы. Можно восхититься остроумием этого математического утверждения, но вряд ли стоит придавать ему особое значение и искать в нем некий тайный смысл. Что в описанной схеме вызывает неудовлетворение? Во-первых, на уровне самой парадигмы игнорируется сложная структура вакуума и не учитывается, что эта структура эволюционирует.

Но что такое эволюция с точки зрения не зависящей от времени квантовой динамики? Проиллюстрируем эту идею на самой простой модели, когда 3-мерная геометрия пространства полностью определяется одной величиной – его радиусом кривизны а. Волновая функция Вселенной _В естественно зависит от этого радиуса. Вероятность найти Вселенную в состоянии со значениями радиуса кривизны в интервале от а до а+dа (dа — бесконечно малое изменение радиуса) равна _В² dа. При значениях а, много больших планковских, что соответствует эпохе, когда уже произошел распад неравновесного вакуума и родилось достаточно много частиц, предсказания квантовой геометродинамики должны автоматически согласовываться с описанием Вселенной в классической схеме ОТО. Иными словами, должен существовать соответствующий математический предельный переход от одной теории к другой. Первое, что нужно сделать при таком переходе — это установить взаимное соответствие квантовых и классических вероятностей. С точки зрения классической эволюционной теории вероятность найти Вселенную в состоянии с радиусом между а и а+dа пропорциональна промежутку времени, необходимому для классической эволюции от а до а+dа. Отсюда получаем соотношение:

_В²dа  dt (dt — бесконечно малый промежуток времени) и соответствующую дифференциальную зависимость между радиусом кривизны и временем. Этот пример хорошо показывает, что понятие времени есть прерогатива классической физики, для его введения необходимо существование классической подсистемы, эволюцию которой с достаточной точностью можно описать без учета квантовых флуктуаций.

Непосредственно в КГД ставятся и обсуждаются следующие проблемы:

1. Выяснение природы состояния «Ничего», придания ему некоторых физических и математических образов;

2. Описание процесса превращения «Ничего» в макроскопическую Вселенную, эволюция которой уже может рассматриваться квазиклассически;

3. Фиксация ключевых физических явлений, сопровождающих процесс превращения «Ничего» в макровселенную и выявление причинно-следственных связей между этими явлениями и процессами возникновения макроскопических структур во Вселенной.

Конечно, мы не можем сказать, что эти вопросы изучены достаточно детально, сейчас делаются лишь первые шаги в предельно упрощенных теориях. В таких теориях, которые также называют модельными, геометрия Вселенной характеризуется одной величиной — радиусом кривизны а 3-мерного пространства, а вакуумное состояние Вселенной описывается скалярными полями  хиггсовского типа. Волновая функция Вселенной в таких моделях зависит от указанных выше переменных, а квадрат ее модуля пропорционален вероятности нахождения Вселенной в геометрическом состоянии, характеризующемся величиной радиуса кривизны а, и вакуумном состоянии, задаваемом полями . Среди всех возможных геометрических состояний есть одно с предельно малой величиной а. Это состояние и отождествляется с понятием «Ничего».

Уравнение Уилера-деВитта показывает, что состояние «Ничего» отделено от квазиклассического состояния с большим радиусом кривизны потенциальным барьером, который формируется в основном вакуумными полями. С классической точки зрения такой барьер непроницаем для Вселенной с полной энергией, равной нулю. Но в квантовой теории существует не равная нулю вероятность туннелирования — нахождения квантового объекта за барьером. Этот процесс туннелирования и сопоставляется процессу квантового рождения Вселенной из «Ничего». За барьером Вселенная входит в состояние, которое на квазиклассическом уровне может быть описано инфляционными моделями. Однако было обнаружено, что в процессе самого туннелирования должно происходить спонтанное рождение частиц из вакуума, так что Вселенная за барьером уже не пуста. Количество частиц возрастает и далее в ходе квазиклассической эволюции в результате распада неравновесного вакуума, то есть в результате трансформации стадии инфляции во фридмановскую стадию эволюции. Наконец еще одно и наиболее интересное физическое явление — возникновение и последующее усиление пространственно неоднородных квантовых флуктуаций вакуумных полей. Частицы, которые рождаются в процессе туннелирования и распада вакуума, взаимодействуют с этими флуктуациями и потому также распределены в пространстве неоднородно. Таким образом, КГД претендует на раскрытие природы начальных флуктуаций плотности, эволюция которых приводит в дальнейшем к формированию крупномасштабной структуры Вселенной.

Как видим, в самой постановке задач в КГД отражается предположение о том, что все основные свойства Вселенной, в том числе и те, которые определяют ее сегодняшний облик, сформировались в процессе ее квантового рождения. Все изложенное, однако, не стоит воспринимать, как окончательную истину. Многое может измениться в нашей трактовке сложнейших явлений природы, в частности, возможны и другие версии КГД (об одной из них будет сказано ниже), возможен также пересмотр математической реализации концепции Эверетта-Уилера (речь идет о том, что граничные условия могут и не иметь тот статус, который им придается сегодня). Конечно, необходимо и гораздо более полное описание геометрии вакуума, чем то, которое имеется в упрощенных моделях. Результаты КГД имеют модельный, приближенный и предварительный характер. Несомненно, однако, что исследования в этой области будут продолжены, и они имеют большой физический и философский смысл. Дело в том, что предположение о существенной роли квантовой стадии эволюции Вселенной в формировании ее основных макроскопических свойств достаточно строго вытекает из экстраполяции теории, принципы которой экспериментально проверены в границах ее применимости. Этот вывод вряд ли можно подвергнуть сомнению. Критическому обсуждению можно подвергать конкретные экстраполяции физических принципов за границы физических условий, при которых они были установлены. КГД есть один из вариантов такой экстраполяции и, как видим, эта теория, несмотря на ее очевидно приближенный характер, все же демонстрирует способность к содержательному обсуждению процесса рождения Вселенной. Этот факт очень обнадеживает исследователей и вселяет надежду на то, что самые фундаментальные вопросы естествознания и философии все же можно исследовать научными методами. По крайней мере, процесс исследования уже начат.