Лабораторные / лаб5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №5

по дисциплине «Физические основы микро и наноэлектроники»

Тема: «Зонная плавка (каскадная)»

Студент гр. 8182	________________	Смаев Д.А.
Руководитель доцент каф. МИТ	________________	Мельник В.И.

Санкт-Петербург

2019

Цель работы

Исследование математической модели фазовых переходов и массопереноса на примере процесса зонной плавки, используемой для очистки веществ от примесей.

Краткие теоретические сведения

Растворами называют смесь двух или нескольких веществ, молекул. Если одного из веществ в смеси значительно больше, чем других то его называют растворителем, а остальные растворенными веществами. Существуют также твердые растворы, т.е. кристаллы, содержащие различные атомы (ионы, молекулы). Твердые растворы металлов называются сплавами. Термодинамический потенциал. Подобно тому, как потенциальная энергия в механике U(x,y,z) характеризует положение точки в пространстве координат x,y,z и является функцией положения (состояния) точки в пространстве. Условие равновесия фаз. Фазой называем физически однородную часть системы, отличающуюся своими свойствами от других частей и отделенную от них четко выраженной границей.

Равновесие двух фаз требует равенства:

• Температур T1 = T2

• Давлений P1 = P2 т.к., в равновесии силы, с которыми действуют друг на друга соприкасающиеся фазы, равны.

• Равенства химических потенциалов: M1 = M2

Диффузия. Процессы, с помощью которых происходит установление состояния равновесия, называются кинетическими. Если концентрация какого-либо раствора различна в разных его местах, то благодаря тепловому движению частиц (молекул, атомов). Он с течением времени перемешивается: растворенное вещество переходит из мест с большей в места с меньшей концентрацией до тех пор, пока состав раствора не станет одинаковым по всему объему, этот процесс называется диффузией.

Некоторые вещества обладают способностью образовывать друг с другом смешанные кристаллы, т.е. кристаллы, содержащие атомы как одного, так и другого вещества. Такие смешанные кристаллы называют твердыми растворами. Твердые растворы металлов называют сплавами.

Зонная очистка. При очистке материалов от примесей данным методом стержень этого материала пропускают чрез катушку индукционного нагревателя. При этом часть стержня, находящаяся вблизи катушки, плавится и перекрестализуется. А примеси собираются на одном из его концов (смотря по тому, больше или меньше единицы коэффициент сегрегации К.)

Расплавленная часть сохраняет свою форму благодаря силам поверхностного натяжения.

Метод получения очень чистых веществ, основанный на повторении несколько раз такой зонной плавки, называется попроходной зонной очисткой. Этот метод широко применяется при очистке полупроводников, используемых в электронной промышленности для изготовления полупроводниковых приборов, где требования к чистоте очень велики.

По мере увеличения числа проходов расплавленной зоны степень очистки значительно возрастает. Однако эффективность оттеснения примеси при каждом новом проходе падает. В конце концов достигается некоторое предельное распределение примеси по длине образца.

где Vн – скорость нагревателя

V0 – некоторая постоянная, зависящая от скорости диффузии жидкости в расплаве

K0 – равновесный коэффициент распределения

K – эффективный коэффициент распределения

Основные допущения в модели зонной очистки заключается в предположении о том, что при постоянной скорости кристаллизации коэффициент K не меняется при движении межфазной границы вдоль стержня. А перераспределение примеси в расплавленной зоне происходит мгновенно.

- концентрация примесей в жидкой части стержня.

- концентрация примесей в тв. фазе.

При K<1 примеси собираются в правом конце стержня, а его левый конец очищается от них. При K>1 очистился бы правый конец стержня.

Обработка результатов

Задание №1. Для заданного K и фиксированного отношения L/l и постоянной скорости прохода требуется определить число проходов, необходимое для выхода на предельное распределение.

Начальные концентрации
Количество проходов	5	4	5	7

Вывод: в ходе выполнения задания, было определено оптимальное число проходов, необходимое для выхода на предельное распределение для различных профилей начального распределения. Среднее количество проходов для заданных данных равно 3-4. Вид предельного распределения не зависит от вида начального распределения примесей. В нашем случае примеси собираются в правом конце стержня, а левый конец очищается от них, следовательно, эффективный коэффициент распределения K<1.

Задание №2. Исследовать зависимость числа проходов зоны, необходимого для очистки β % исходного вещества на α % в зависимости от скорости прохода зоны Vн, отношения L/l

K0	Критическая концентрация	Требуемый процент очищения	Начальное распределение концентраций
0,65	7	70

Таким образом, при заданных условиях стержень очищается на 70% за 8 проходов.

Изменение количества проходов в зависимости от скорости

Коэффициент K0	Доля очищенного стержня	Скорость нагревателя	Длина стержня	Количество проходов для достижения данной доли
0,57	50%	0,1	10	19
	52%	0,01	10	17
	18%	1	10	100
1,57	50%	0,1	10	29
	51%	0,01	10	21
	48%	0,2	10	100

Влияние изменения скорости на требуемое количество проходов

Итак, наиболее оптимальной является скорость 0,01 мм/с

Коэффициент K0	Доля очищенного стержня	Скорость нагревателя	Длина нагревателя	Количество проходов для достижения данной доли
0,57	45%	0,1	15	35
	51%	0,1	5	21
	50%	0,1	10	19
1,57	50%	0,1	10	29
	50%	0,1	10	38
	39%	0,1	15	100

Итак, опитмальной длиной нагревателя является 10 см.

Вывод: Таким образом, мы изучили математическую модель фазовых переходов и массопереноса на примере процесса зонной плавки, используемой для очистки веществ от примесей. Из проведённых опытов следует, что более быстрый вариант чистки для двух коэффициентов сегрегации – при скорости v = 0,01 мм/с, а также, мы вычислили оптимальную длину нагревателя, с которой плавка проходит за меньшее количество проходов. Все необходимые данные приведены в таблицах выше, приложены снимки экрана.