22) Нормальное распределение - также называемое распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задается функцией плотности вероятности:

где параметр μ — математическое ожидание, медиана и мода распределения, а параметр σ - стандартное отклонение(σ² — дисперсия) распределения.

Таким образом, одномерное нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений. Многомерный случай описан в многомерном нормальном распределении.

Моменты - Моментами и абсолютными моментами случайной величины   называются математические ожидания   и  соответственно. Если математическое ожидание случайной величины  , то эти параметры называютсяцентральными моментами. В большинстве случаев представляют интерес моменты для целых  .

Если   имеет нормальное распределение, то для неё существуют (конечные) моменты при всех   с действительной частью больше −1. Для неотрицательных целых  , центральные моменты таковы:

Здесь   означает двойной факториал, то есть произведение всех нечетных от   до 1.

Центральные абсолютные моменты для неотрицательных целых p таковы:

Последняя формула справедлива также для произвольных  .

Бесконечная делимость

Нормальное распределение является бесконечно делимым.

Если случайные величины   и   независимы и имеют нормальное распределение с математическими ожиданиями   и   и дисперсиями   и   соответственно, то   также имеет нормальное распределение с математическим ожиданием   и дисперсией  . Отсюда вытекает, что нормальная случайная величина представима как сумма произвольного числа независимых нормальных случайных величин.

Максимальная энтропия

Нормальное распределение является непрерывным распределением с максимальной энтропией при заданном математическом ожидании и дисперсии.

23) Статистическая связь - предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией

Условное математическое ожидание( условное среднее )— это среднее значение случайной величины относительно условного распределения.

 Функциональная связь — это такая зависимость явлений, при которой изменение одного явления сопровождается изменением другого. Функциональными важнейшими связями применительно к экономике являются связи между накоплением и потреблением, национальным доходом и капитальными вложениями, производством средств, производства и производством предметов потребления. С помощью функциональных зависимостей могут выражаться закономерные связи сосуществующих свойств и явлений. В этом случае имеет место обратимость, т.е. возможность перестановки местами независимых переменных и зависимых от них функций. Таковы соотношения между радиусом и площадью круга, между давлением и объемом газа в замкнутом сосуде. Посредством функциональных связей могут описываться также законы, характеризующиеся необратимостью связей. Функциональный подход особенно важен, когда предметом изучения являются процессы, внутренний причинный механизм которых пока неизвестен и выступает как своего рода «черный ящик».

Причинная связь . Полная причина — это совокупность всех событий, при наличии которых рождается следствие. Установление полной причины возможно только в довольно простых событиях, в которых участвует сравнительно небольшое число элементов. Обычно же исследование направлено на раскрытие специфических причин события. Специфическая причина — это совокупность ряда обстоятельств, взаимодействие которых вызывает следствие. При этом специфические причины вызывают следствие при наличии многих других обстоятельств, уже имевшихся в данной ситуации до наступления следствия. Эти обстоятельства составляют условия действия причины. Специфическую причину определяют как наиболее существенные в данной ситуации элементы полной причины, а остальные ее элементы выступают в роли условий действия специфической причины. Бывает так, что причиной события выступает сразу несколько обстоятельств, каждое из которых необходимо, но недостаточно для наступления явления. Главная причина — это та, которая из всей совокупности причин играет решающую роль. Причины бывают внутренними и внешними. Внутренняя причина действует в рамках данной системы, а внешняя причина характеризует взаимодействие одной системы с другой. Так, развитие производства является внутренней причиной движения человеческого общества. Существенное значение имеют и внешние причины, такие, как взаимодействие организма и среды, общества и природы, взаимоотношения государств.

24) Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия не скольких факторов с результативным показателем.

Уравнение регрессии (УР) записывается в виде: Y=BX+U, где U — матрица ошибок. При обратимой матрице X◤X получается вектор-столбец коэффициентов B с учётом U◤U=min(B). В частном случае для Х=(±1) матрица X◤X является рототабельной, и УР может быть использовано при анализе временны́х рядов и обработке технических данных