Нардовая топология
Перейти к выводам. Вернуться в начало.
Движение шашек по нардовой доске имеет свою, ярко выраженную специфику и сильно отличается от законов движения тел, усвоенных нами еще со школы. Для тех, кто только начинает играть в нарды, очень важно обратить внимание на эту особенность. Она вызвана в основном несколькими факторами:
Длина пути шашки – конечная. Нардовая доска состоит из 24 пунктов, которые должна пройти каждая шашка, для того, чтобы выйти за пределы доски. Не забываем также, что по Правилам, шашка может встать лишь на тот пункт, который не занят шашкой соперника.
Движение шашек по нардовому полу дискретно. За один и тот же игровой темп (одно движение) шашка может передвигаться и на 1 пункт и на 6 пунктов.
В этом главная, фундаментальная особенность нардовой топологии:
Вероятность преодолеть за одно движение от 1 до 6 пунктов одинакова, но при этом пройденный фактический путь к цели движения шашек (к дому) – разный.
Для движения шашек физические показатели, которыми характеризуют движение тел, имеют совершенной иной смысл. Здесь не применимы термины скорость и путь, в их традиционном смысле. Для движения шашек важной характеристикой является количество ходов (или движений), потраченных на то, чтобы переместиться на определенное количество пунктов. Эта величина не пропорциональна расстоянию. Например, бросив 2-1, 3-1 и 4-1, вы передвинете шашку на 11 пунктов за 3 хода. Это же расстояние можно пройти за один ход, бросив 6-5.
С игровой точки зрения для шашек важна вероятность продвижения шашки на определенное расстояние за один полный ход.
Подробно эти особенности рассмотрены в книге. Желающие могут «покопаться» в том, откуда получаются такие нетривиальные выводы. Здесь же мы просто рассмотрим основные понятия и выводы.
«Прямая видимость» - положение шашки относительно рассматриваемого пункта не далее 6 позиций. Готовясь занять свободный пункт следующим ходом, надо стараться поставить сейчас шашку (шашки) на расстояние прямой видимости.
Прямая видимость важна с точки зрения возможности тактического маневра, который делает игрок, готовясь к следующему ходу. Если поставить шашку на прямую видимость от свободного пункта, то следующим ходом можно использовать одно движение для занятия этого пункта, а второе движение использовать для других целей (занятия других пунктов).
С точки зрения игрока (или игры) 1-2 и 2-1 одно и то же. Но для расчета вероятностей это 2 разных благоприятных события. Именно поэтому вероятность выброса 2-1 равна 2 (два варианта) из 36 (общее число вариантов) или 1/18 (5,56%).
Таблица расчетов вероятностей.
Расстояние |
Удачные выбросы зар |
Вероятность (число случаев из 36) |
Примечание |
1 |
1-* |
11 |
Прямая
видимость |
2 |
2-*, 1-1 |
12 |
|
3 |
3-*, 1-2, 2-1, 1-1 |
14 |
|
4 |
4-*, 1-3, 3-1, 2-2, 1-1 |
15 |
|
5 |
5-*, 1-4, 4-1, 2-3, 3-2 |
15 |
|
6 |
6-*, 1-5, 5-1, 2-4, 4-2, 3-3, 2-2 |
17 |
|
7 |
1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3 |
6 |
|
8 |
2-6, 6-2, 3-5, 5-3, 4-4, 2-2 |
6 |
|
9 |
3-6, 6-3, 4-5, 5-4, 3-3 |
5 |
|
10 |
4-6, 6-4, 5-5 |
3 |
|
11 |
5-6, 6-5 |
2 |
|
12 |
3-3, 4-4, 6-6 |
3 |
Примечание: * - любая цифра от 1 до 6.