Принцип использования противовесов в самоуравновешенных налах рассмотрен на рис. 2.7 на примере плоского четырехколен- иого вала.

Из приведенной схемы следует, что силы К„ действующие на кривошипах, нагружают опоры вала: 1-ю опору — силой 0,5АГ_Г; 3-ю

«шору — силой К,; 5-ю опору — силой 0,5.ЙГ,.

Для их разгрузки может быть использована система противове­сов, показанная на рис. 2.8.

Здесь при статическом моменте противовесов M_CIJsp=0,5mf, 'LK_r=0 и ~LM_r=0, а силы, нагружающие опоры с 1-й по 5-ю, равны нулю. Однако при этом момент от пары сил К_г, действующих на 1-м и 2-м кривошипах, М_л_₂, уравновешиваясь парой центробежных сил 1-го и 2-го противовесов нагружает конструкцию вала

изгибающими напряжениями (все сказанное выше в равной мере справедливо и для 3-го, и 4-го кривошипов).

Для устранения данного недостатка в некоторых двигателях применяется система противовесов, приведенная на рис. 2.9.

В этом случае К_г уравновешивается непосредственно на криво­шипе, что позволяет при полностью уравновешенном вале (£ЛТ_г=0; ЪМ,=0) и полностью разгруженных опорах в значительной мере разгрузить его конструкцию от действия изгибающих моментов. Однако при этом суммарный статический момент противовесов увеличивается в 2 раза.

2.3. Принципы уравнорешивания пространственных коленчатых валов

Валы, кривошипы которых расположены в нескольких плоско- <• гях, носят название пространственных.

Рассмотрим принцип их уравновешивания на примере трехко- иснного вала с кривошипами, расположенными в трех плоскостях иод углом £=120°. Схема его приведена на рис. 2.10, а.

39

Рис. 2.10. К анализу уравновешенности трехколенного пространственного колен­чатого вала с углом между кривошипами 120°:

а — схема нагружения; б — векторная диаграмма центробежных сил; в — векторная диаграмма

момента центробежных сил

Результирующая центробежных сил в данном случае определя­ется векторным суммированием сил Л,, действующих на отдельных кривошипах, и, как видно из рис. 2.10, б, равна нулю:

ZK_r=1)+К^₂)+з)=0.

—» —¥ —*

Момент этих сил относительно точки О: ИМ_Г=. Мо­дули слагаемых моментов сил Кг, действующих в плоскостях 1-го и 3-го кривошипов, |М^1)| = |М^з)]=А,а=/и^со²а. Векторное суммиро­вание этих моментов представлено на рис. 2.10, в. Отсюда следует, что модуль суммарного момента, определенный по теореме косину­сов из заштрихованного треугольника,

\ZM,\=у/(К4)² + сад² - 2(ВД² cos 120° =

=у/ъ К,а=у/Зт^со²а.

Угол <р_и определяющий плоскость его действия относительно плоскости 1-го кривошипа, равен 30°. Уравновесить этот момент

40

можно, создав в плоскости его действия Л/_№ = — ЕЛ/,; |Мур| = |ЕМ,| = К„_РЬ=у[Ът_ггаз²а. Для этого, как показано на рис. 2.10, а, в плос­кости действия ХМ_Г на продолжении крайних щек устанавливаются противовесы со статическим моментом М_СТмр=^/Зт_гг(а1Ь). Возника­ющая при этом на плече Ъ пара сил К_11р=М_С1._прса²=т_врр_11ра)² создает необходимый для уравновешивания момент М_уР.

Этот вариант размещения противовесов обеспечивает полную уравновешенность вала при минимальной суммарной материалоем­кости противовесов (ЕЛ/_стпр->тт). Однако при этом все коренные «•норы нагружаются центробежными силами, а конструкция вала — п и ибающими моментами.

Радикальный способ их разгрузки при сохранении полной урав- моксшенности вала — размещение противовесов на продолжении ■к ex его щек, как это показано на рис. 2.11, но при этом максималь­но возрастает материалоемкость конструкции (ЕЛ/^щ,-* max).

На практике часто используются комбинации этих двух схем, ■I I о позволяет частично разгрузить опоры и конструкцию вала при промежуточном значении Л/_Ст.„р.

2. ПРИНЦИПЫ УРАВНОВЕШИВАНИЯ СИЛ ИНЕРЦИИ МАСС, ДВИЖУЩИХСЯ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНО

Идея конструкции механизма для уравновешивания сил инерции мерного Pj_X и второго Р_}п порядков базируется на возможности подставления их в виде геометрический суммы вращающихся н противоположных направлениях центробежных сил. На рис. ’ I 7, а сила Pji представлена как результат сложения вектора с мо­лу «см (0,5 С⁺), вращающегося с угловой скоростью +£о, и вектора (I!,')(’ ), имеющего угловую частоту — со. Здесь же приведен меха- пи iM уравновешивания силы P_fl, состоящий из противовесов со I I it I ическим моментом M_CI__npi=m_apip_upl, которые размещены на двух

41

Рис. 2.12. Принцип уравновешивания сил инерции масс, совершающих возвратно­поступательное движение:

а — первого порядка; б — второго порядка

валах, вращающихся с угловой частотой ±со. Возникающие при этом центробежные силы К^⁺ и вращаются синхронно

с уравновешиваемыми ими силами 0,5С⁺ и 0,5С~. Условие урав­новешивания Кщ,1== 0,5С=0,5/п, гсо² выполняется при Л/_СТПР1 = 0,5/и/.

На рис. 2.12, б показан аналогичный механизм уравновешивания силы Pja- Здесь Р/а — геометрическая сумма сил 0,5ЯС⁺ и 0,5АС , вращающихся соответственно с угловыми скоростями +2со и —2со. Каждая из них уравновешивается центробежными силами К^_р2 и 42

3. АНАЛИЗ УРАВНОВЕШЕННОСТИ И УРАВНОВЕШИВАНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ С ЛИНЕЙНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЦИЛИНДРОВ

1. ОДНОЦИЛИНДРОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Одноцилиндровый двигатель имеет одноколенный вал, уравно- исшивание которого рассмотрено в разд. 2.3.

Уравновешивание сил инерции P_fi и Р_}ц реализуется с помощью механизма Ланчестера, построенного на базе рассмотренных выше принципов их уравновешивания.

Его основу составляют (рис. 2.13):

43

44

45

Рис. 2.1 S. Уравновешивание двухцилиндрового рядного двигателя с углом между

кривошипами 180°:

а — принцип уравновешивания момента сил инерции первого порядка; б — векторная диаграм­ма формирования уравновешивающего момента; в — схема механизма уравновешивания мо­мента сил инерции первого порядка с одним дополнительным валом

47

Рис. 2.16. Уравновешивание двухцилиндрового рядного двигателя с углом между

кривошипами 360°: ,

а — схема двигателя; 6 — уравновешивание коленчатого вала; в — механизм уравновешивания суммарной силы инерции первого порядка; г — диаграммы моментов, уравновешиваемых реак­циями опор двигателя

-+- С cos (tp +120°)+С cos(</>+240°) = 0.

49

Рис. 2.17. Уравновешивание трехцилиндрового рядного двигателя с углом между

кривошипами 120°:

а — схема даигателя; б — механизм уравновешивания момента сил инерции первого порядка

VPjTi = Р_ГП(1) + РЩ(2) + РЩ(3) =

=AC cos 2(р+ХС cos 2((р +120°)+AC cos 2 (<р+240°)=0.

Суммарный момент сил инерции первого порядка неуравнове­шен; его значение относительно точки О:

2Л/д(о)=Pjmy2.a+Pji(2)0=Са [2 cos срcos (tp +120°)] =

= Са (1,5 cos q>—0,866 sin <p).

Этот момент действует всегда в плоскости осей цилиндров и уравновесить его можно, как и в случае двигателя 2Р (5=180°), системой противовесов на двух встречно вращающихся валах (од­ним из них может являться коленчатый вал). Схема такого механиз­ма приведена на рис. 2.17, б. Для определения начального углово- ю положения противовесов относительно плоскости первого кри­вошипа найдем экстремумы dLM^jdq = Са ( — 1,5 sin —

0,866 cos <р)=0, откуда ИМ_]1т„ = 1,732Са и имеет место при <р,= 150° и ф₂=330°. Это означает, что при повороте 1-го кривошипа па угол 150° противовесы на обоих валах должны находиться в плоскостях, параллельных плоскости осей цилиндров, как это показано на схеме, и создавать там максимальный суммарный уравновешивающий момент 1,М_УР=(М£)+(М^_Р). Для этого проти­вовесы должны располагаться в плоскостях под углом + 30° к плос­кости 1-го кривошипа. Их статический момент определяется из условия уравновешивания . Отсюда с учетом того,

■I го |М+| = IMypI=КщЬ=Мп.щ.Ьсо²; М_стпр=0,866m, г (afb).

В двигателе ЗР (5 = 120°) неуравновешен также суммарный мо­мент сил инерции второго порядка:

ZAf,n(₀)=Руп(1)2а+Р/щ$а=ХСа [2 cos 2(р+cos 2 (<jо +120°)] =

= ХСа (1,5 cos 2 ср+0,866 sin 2<р).

Он также действует в плоскости осей цилиндров и уравновесить по можно установкой противовесов на двух дополнительных ва- илх, вращающихся с угловыми скоростями +2со. Ввиду несущест­венности неуравновешивающего действия ХМ,и и громоздкости механизма уравновешивания его обычно оставляют неуравнове­шенным.

51

Четырехтактный четырехцилиндровый двигатель имеет плоский четырехколенный коленчатый вал с углами между кривошипа­ми 180°, что позволяет иметь равномерное чередование рабочих ходов через 180° при двух возможных порядках работы цилиндров: I — 3 — 4 — 2—1 или 1—2 — 4 — 3 — 1.

Схема двигателя с компоновкой 4Р (5= 180°) приведена на рис. 2.18. Его коленчатый вал удовлетворяет условиям самоуравнове- шенности, поэтому суммарная сила инерции масс, совершающих вращательное движение, ХК„ так же как и момент этих сил ХЛ/„ автоматически равны нулю.

В данном двигателе уравновешены и 2Л/_л:

а=Р]% 1) + Pji(i) + Рда)+Рri(4) =

= Ceos (р + С с os (<р +180°) + Ceos (<р +180^е)+Ceos q>=0;

£Л(г1(о)⁼Pji(i)’ 1 >5а+Рд(2)' 0,5а+Р,i(3) ‘ 0,5а+Р^' 1,5а=0.

Суммарная же сила инерции второго порядка здесь не урав­новешена:

Рис. 2.18. К анализу уравновешенности четырехцилиндрового рядного двигателя с плоским коленчатым валом

^pjm р_пт

Рfilm

^ртп

52

53

Рис. 2.19. Компоновочная схема пятицилиндрового рядного двигателя

Модули моментов попарно равны:

|M_r(1)| = IHffll =К • 2а=т_ггсо² • 2а;

|М_г(2)|=|M_r(4)|=K_ra=т_ггсо²а.

Векторы моментов M_rW направлены перпендикулярно плоско­стям их действия (плоскостям соответствующих *-х кривошипов), как это показано на рис. 2.21, а.

После сложения векторов моментов М,₍и и М,₍₅₎ (рис. 2.21, б) получим, что модуль суммарного момента

= у/2М²_т—2М²_т cos 72° = 1,17557А/, (ц=2,35m_rrco²a

и вектор его направлен под углом 54° к плоскости, перпендикуляр­ной 1-му кривошипу (рис. 2.21, б).

Аналогично, как показано на рис. 2.21, в, модуль суммарного момента

|М_г(2,4)|=у/2М²2)—2М²₍₁) cos 144° = 1,902msa>²a;

его линия действия находится под углом 54° к плоскости, перпен­дикулярной плоскости 1-го кривошипа.

54

£м,₍

(0

= |М,<1,5)1 - |М_Г(2>4)|=0,449т^са²а

и вектор его находится под углом 54° к плоскости, перпендикуляр­ной 1-му кривошипу (рис. 2.21, г и д). Как следует из механики, сам момент действует в плоскости, перпендикулярной его вектору (см. рис. 2.21, д), т. е. в плоскости под углом 54° к оси 1-го кривошипа. Он может быть уравновешен моментом M_yv=K_upb, создаваемым парой центробежных сил К_щ,=т_щ,р_щ,(о^г противовесов, расположен­ие на крайних щеках вала в плоскости действия момента.

s

Условие уравновешивания: |Мур| =

Ем,

г(0

Отсюда может быть

определен необходимый для этого статический момент противове­сов Л/стлр=/ИдрРпр=0,449m_rr (а/Ь).

Рассмотрим далее уравновешенность двигателя по силам инер­ции масс, движущихся возвратно-поступательно, и по моментам » I их сил:

55

Рис. 2.21. Диаграмма формирования суммарного момента центробежных сил

инерции:

а — векторная диаграмма моментов, действующих на отдельных кривошипах; 6 — векторная диаграмма суммарного момента на 1-м и S-м кривошипах; в — векторная диаграмма сум­марного момента на 2-м и 4-м кривошипах; г — векторная диаграмма суммарного момента всех центробежных сил вала; д — схема формирования уравновешивающего момента

Рис. 2.22. Конструктивная схема механизма уравновешивания суммарного момента сил инерции первого порядка

1. P,щ = PjHI) + P,1(2) + PД(3) + P,1(4) + P,1(5) = С [cos ф + cos (</> + 216°) +

1

+ cos (<p +144°)+cos (<p + 72°)+cos (q> 4-288°)] = 0;

5

2. P/11(0 ~ P/Щ1) + -P/11(2) + PДО) + PfU(4) + P/U(5) = AC [cos 2(p + /-1

+ cos 2 (ф+216°) + cos 2(<p+144°) + cos 2(<p + 72°)+cos 2(<p + 288°)] = -0;

3. суммарный момент сил инерции первого порядка относи­тельно точки О,:

5

X Л/д(0 ⁼ Л^/1(1) + Л(д(2) + ^/,1(3) + Л/,1(4) + Л/д(5) =

/=■ 1

1'ис. 2.23. Конструктивная схема механизма уравновешивания суммарного момента сил инерции второго порядка

57

+ ЗаС cos (<р+216°) + 2 аС cos (<р +144°)+аС cos (<р + 72^е)+0=

=аС(0,2639 cos <р—0,36327 sin ср) = 0,449аС cos (<р + 54°).

Этот момент действует в плоскости осей цилиндров и имеет экстремальные значения +0,449аС при <9=306° и <р = 126°.

Схема механизма его уравновешивания приведена на рис. 2.22. Статический момент противовесов на продолжении край­них щек коленчатого вала и на дополнительном валу М_прсг= =0,2245С(а/6)/ш² = 0,2245/и, г (а/Ь);

4) суммарный момент сил инерции второго порядка относитель­но точки О,:

S

X Мщя=А/,-п(1)+Л/щР)+Л/д1(з)+Mjnffi+Л/уп₍₅)=

1-1

=4аР_у11(1)+3a/yn(2)+2аРдцц++0=

=4aACcos 2ф+ЪаХС cos 2(<р + 216°)+2 аХС cos 2 (q> +144°)+

+аЛС cos 2 (<tp+72°)+0=аХС [4,736 cos 2<р—1,5388 sin 2<р\=

=4,9797аЛС cos (2q> +18°).

Этот момент всегда действует в плоскости осей цилиндров и имеет экстремальные значения ±4,9797eAC при <9=81, 171, 261 и 351°.

Принципиально его можно уравновесить системой двух валов с противовесами, вращающимися с угловыми частотами ±2со (рис.

23. . Статический момент противовесов на дополнительных, вра­щающихся навстречу друг другу валах

Л/пр-стф=2,48985ЛС (а/6)/4со² = 0,6224625Ат/ (а/Ь).

6. ШЕСТИЦИЛИНДРОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Шестицилиндровый четырехтактный линейный двигатель (рис.

23. имеет пространственный шестиколенный вал с углом между кривошипами 120°, что обеспечивает равномерное чередование ра­бочих ходов с угловым интервалом 120° при четырех возможных порядках работы. Наиболее востребованными из них являются: 1 — 5 — 3 — 6 — 2 — 4 — 1; 1 — 4 — 2 — 6 — 3 — 5 — 1.

Коленчатый вал самоуравновешен и ЕК,=0; ЕМ,=0.

Сипы инерции первого и второго порядков, так же как и центро­бежные силы, уравновешены и не создают неуравновешенных мо­ментов:

S8

Таким образом, двигатель 6P (S= 120°) полностью уравновешен по силам инерции и моментам этих сил.

При анализе уравновешенности V-образных двигателей их рас­сматривают как совокупность //2 (/ — количество цилиндров) двух­цилиндровых V-образных двигателей с тем же углом развала осей цилиндров у. Их кривошипы повернуты друг относительно друга на угол 8, определяемый компоновочной схемой двигателя, и враща­ются синхронно.

Одноименные силовые факторы на отдельных условных двухци­линдровых двигателях далее суммируются по длине коленчатого вала.

Таким образом, анализу уравновешенности V-образного двига­теля предшествует анализ уравновешенности двухцилиндрового V- образного двигателя с тем же углом развала осей цилиндров у.

В автотракторной технике наибольшее распространение получи­ли V-образные двигатели с у=90°.

1. АНАЛИЗ УРАВНОВЕШЕННОСТИ ДВУХЦИЛИНДРОВОГО V-ОБРАЗНОГО ДВИГАТЕЛЯ С УГЛОМ РАЗВАЛА 90°-2V (у=90°)

Двигатель 2V (у=90^е), схема которого представлена на рис. 2.25, а, имеет одноколенный вал. Для его уравновешивания (рис. 2.25, б) на продолжении щек устанавливаются два противовеса с Л/_{сг пр}= —MurPvp = ¹1г^тг'^г-> где т_г^г=т₁+2т_шл. Здесь удвоение массы шатуна, приведенной к кривошипу т^, связано с тем, что в 2V (у=90°) на кривошип опираются два шатуна. В соответствии с этим центробеж­ная сила инерции К_г'=т_г'г<о².

Суммарная сила инерции первого порядка формируется как геометрическая сумма одноименных сил левого (индекс — л) и пра­вого (индекс — п) цилиндров:

ЕРл⁼Рад+Р/i(n)i |Рд(л)1 = С cos ф; |Рyi_(n)|=С cos (<р + 270°)=С sin (р.

Модуль суммарной силы

№1=y/Pfl(_a)+Pfl(n)=у/(С cos ф)²+(С sin ф)² = С=const.

Угол между вектором ХР_Л и осью левого цилиндра:

а=arctg [Рд_(П)/Рд_(л)]=(р -

Таким образом, в двигателе 2V (у=90°) суммарная сила инерции первого порядка ZP_7l=C=const и направлена по кривошипу от

60

Рис. 2.25. К анализу уравновешенности двухцилиндрового V-образного двигателя с углом развала осей цилиндров 90°:

к силовая схема; 6 — уравновешивание суммарной силы инерции первого порядха; в — эк­вивалентная силовая схема

центра его вращения (аналогичными свойствами обладает цент­робежная сила К’_г). Соответственно она может быть уравнове­шена установкой на противовесах дополнительных масс Ат_щ>=

Суммарная сила инерции второго порядка:

ЕР,11 = Р/П(л) + PjH(n), IPД(л)| =AC cos 2(р\

|Р/щп)|=АС cos 2(<р + 270°) = — AC cos 2<р;

|2Р/п| = -yjPfll(n) + PflKjl) =

=-y/^ACcos^p+XACcos^)² = AC cos 2ф.

Угол между осью левого цилиндра и вектором ЕР/п равен <pi— arctg[(Рда(_П)/Р/п(л)]=arctg [—1]=45 или 135°.

61

Рис. 2.26. Анализ уравновешенности шестицилиндрового V-образного двигателя с углом развала осей цилиндров 90°:

а — схема двигателя; б — схема нагружения коленчатого вала силами Л и Луц

62

63

Рис. 2.27. Уравновешивааие восьмицилиндрового V-образного двигателя с углом развала 90° и крестообразным коленчатым валом:

а — саповая схема; 6 — векторная диаграмма сил Л; в — векторная диаграмма моментов ш R

З_п — 2_л — 1_л обеспечивает равномерное через 90° чередование ра­бочих ходов.

При анализе уравновешенности такой двигатель может быть представлен как совокупность четырех двигателей 2V (у=90°), кривошипы которых расположены в двух плоскостях, находя­щихся под углом 90°. На каждом из них действуют силы i^, ₄) и

^ -¥ -* -*■ 2Лдц1.„4). Как следует из рис. 2.27, б, £ R= R_(l)+R₍₂₎+R₍₃₎+R₍₄₎=0.

Момент этих сил 2,M*=M_w_4₎+M_J!(2-3). Здесь |М_Л(1_₄₎|=Л' За= 1

64

ем*.

=у/м²ц₍1 _₄₎+М²щ2-з)=V ЮЛа=-y/lO (т'+т])гсо²а.

Угол между вектором £М_Л и плоскостью 2-го и 3-го кривопшпов <р,=arctg [Л/_Л(2_₃₎/Л/_Л(1_4)]=arctg [1/3] = 18°26'.

8

Таким образом, плоскость действия момента расположена

под углом 18°26' к плоскости 1-го кривошипа.

Для его уравновешивания в этой плоскости на продолжении крайних щек располагаются два противовеса, центробежные силы которых Кщ создают на плече b уравновешивающий момент М„= = К_прЬ=М_С1__Щ)со²Ь.

8

Условие уравновешивания: £ М_я=M_w, откуда

M_mJ9—-v/10 (m'_r+mj)r (ajb).

Суммарная сила инерции второго порядка -I- Х7?уп(₃)+Л,ц(4). Все эти силы действуют в поперечной плоскости, имеют параллельные линии действия и по величине равны:

£Л,щ1)=*J2XC cos 2 (р\

⁼\/2 ХС cos 2 (tp + 90°) —— — -у/2 ХС cos 2 (р\

ЕЛщ(₃)=y/l ХС cos 2 (<р+270°) = — у/2 ХС cos 2 <р;

4. ⁼лД ХС cos 2(tp -f“ 180°)= у/2. ХС cos 2лр_ш 8

Отсюда следует, что £ P_JU=0.

Суммарный момент сил инерции второго Порядка относительно

8

тчки О (рис. 2.27, б) равен нулю: £A/_J(1I(0)=0.

65

1'ис. 2.28. Уравновешивание шестицилиндрового V-образного двигателя с углом

развала 120°:

к схема двигателя; б— векторная диаграмма моментов сил инерции первого порядка; « г схемы механизмов уравновешивания моментов сил инерции первого порядка ооответст- чгашо левого и правого условных трехцилиндровых рядных двигателей; д — схема уравновеши­вающего механизма; е — эквивалентная схема замещения системы противовесов на допол­нительном валу

но на рис. 2.28, в. Аналогичный механизм для уравновешивания

I

М,_ад приведен на рис. 2.28, г.

Противовесы на коленчатом и дополнительном валах могут (нить объединены, как это показано на рис. 2.28, д. На коленчатом пли у противовесы совмещаются и могут быть заменены парой

67

Рис. 2.29. Механизм уравновешивания суммарного момента сил инерции первого порядка в шестицилиндровом V-образном двигателе с углом развала 120°

противовесов с M^_np=l,732nt_jr(a/b), расположенной в плоскости под углом 30° к 1-му кривошипу.

На дополнительном валу противовесы располагаются в разных плоскостях, находящихся под углом 120°. Они могут быть заменены нарой противовесов, размещенных в плоскости биссектрисы угла

—► —* —»

120°, при условии (рис. 2.28, е) ЕКщ,=Кщ^)+Кщ^.

Таким образом, IZKJ = IK^I + |Кцр.)п)|, откуда =0,866/и/ (а/Ь),

а сами противовесы располагаются в плоскости под углом —210° к плоскости 1-го кривошипа. Кинематическая схема уравновешива­ющего механизма приведена на рис. 2.29.

В двигателе 6V (у =120°) так же неуравновешен момент сил инерции второго порядка. Его параметры могут быть определены по методике, аналогичной той, что использовалась для анализа момента сил инерции первого порядка.

Для его уравновешивания понадобился бы механизм, состоящий из двух встречно-вращающихся с угловой частотой ±2со валов и системой размещенных на них противовесов.

Учитывая сравнительно несущественное влияние момента сил инерции второго порядка на общую уравновешенность двигателя, сложность и громоздкость механизма уравновешивания, в боль­шинстве конструкций его оставляют неуравновешенным.

68

Схема двигателя в положении, соответствующем повороту первого кривошипа относительно ВМТ в первом левом (1д) цилиндре на угол <р, приведена на рис. 2.30. Двигатель имеет пятиколенный вал с углом между кривошипами 6 = 12°, что обес­печивает равномерное в четырехтактном варианте чередование рабочих ходов с угловым интервалом 0=720%=72° при порядке работы цилиндров 1_л — 4_П — 2_Л — 5_П — 4_Л — З_п — 5_Л — 1„ — З_л — 2„ — 1_л.

Силовые факторы, ответственные за неуравновешенность двига­теля 10V (у = 144°), могут быть определены как геометрическая сумма одноименных сил и моментов, действующих на отдельных (правом и левом) пятицилиндровых рядных двигателях:

¹⁰-» ⁵ - ^{5 5 5} о №=Х!Звд+№<п)=⁰>^{так как}

2. X Р>п=X Чвд+X ^руп(п)=о, так как Х^р№)=ХЧткп)=0;

10 5 5

3)

Модуль вектора суммарного момента сил инерции первого по­рядка левого условного пятицилиндрового двигателя

у=144"

69

‘/loo

=0,449aC cos (<p + 54°).

Момент действует в плоскости осей его цилиндров и вектор направлен перпендикулярно этой плоскости, как показано на рис. 2.31.

Аналогично, для правого двигателя:

Ем,

УВД

=0,449аС cos(<p+216° + 54°)=0,449aCcos (q>+270°).

Модуль суммарного момента может быть определен по теореме косинусов из заштрихованного силового треугольника (см. рис. 2.31):

ю I Г/ ⁵ \2 / ⁵ \2 5 s "|1/2

+(5>/вд) -2£Л/_л(л)£Л/_л(л)со₈144^ =

=0,449аС [cos² (q> + 54°)+cos² (<р -I-270°)—2 cos (cp + 54°) x x cos (q>+270°) cos 144°]^1/2.

10

Направление вектора момента определяется углом Pi —

= 90°+ai, где —угол между вектором момента и плоскостью осей цилиндров левого ряда;

ОС] = arcsin sin 144°|'.

Синтез уравновешивающего механизма реализуется как сово­купность механизмов уравновешивания моментов сил инерции первого порядка левого (рис. 2.32, а) и правого (рис. 2.32, б) условных пятицилиндровых двигателей. Эти механизмы представ­ляют собой системы противовесов со статическим моментом Л^пр ст=0,2245/и/ (а/b), расположенных на продолжении крайних щек коленчатого вала и на дополнительных ветре чно-вращающихея ва­лах под углами к плоскости первого кривошипа соответственно + 54° и —54°. Совмещение этих двух механизмов, выполненное на рис. 2.32, в, показывает, что эффект полного уравновешивания суммарного момента сил инерции первого порядка может быть достигнут следующей системой:

70

Рис. 2.31. Схема формирования суммарного момента сил инерции первого порядка

• двумя противовесами со статическим моментом ^=2Л/_{Ст пр}= = 0,449/и, г (а/b), располагаемыми на концах коленчатого вала п плоскости под углом + 54° к плоскости первого кривошипа;

• двумя противовесами на концах дополнительного вала, вра­щающегося с угловой частотой — to, которые расположены в плос­кости под углом —234° к первому кривошипу; их статический момент может быть определен по теореме косинусов из силового треугольника центробежных сил противовесов, размещаемых на дополнительном валу (рис. 2.32, в):

М_алрт=₄/2^.op-2M²._npcos 108°=0,363/йуГ (а/Ь).

Конструктивная схема механизма приведена на рис. 2.33.

Неуравновешенный суммарный момеьг сил инерции второго порядка

¹⁰ -* ⁵ _ 5

2. Yj Мп=X Мп(л)+X Щъ(и) ^ 0.

Модуль вектора суммарного момента сил инерции второго по­рядка левого условного пятицилиндрового двигателя

рМувд!=4,9797aACcos (2 q> +18°).

71

Рис. 2.32. Синтез механизма уравновешивания суммарного момента сил инерции

первого порядка:

а — схема уравновешивания суммарного момента сил инерции первого порядка левого условно­го шггицилиндрового двигателя при ВМТ в цилиндре 1_Л; б — схема уравновешивания суммар­ного момента сил инерции первого порядка правого условного пятицилиндрового двигателя при ВМТ в цилиндре 1_Ц; в — схема совмещенного механизма

Гис. 2.33. Конструктивная схема механизма уравновешивания суммарного момента сил инерции первого порядка

Момент действует в плоскости осей цилиндров левого ряда н вектор его направлен перпендикулярно этой плоскости, как пока-

1. ПЮ на рис. 2.34.

Аналогично, для правого двигателя:

lEMynwl=4,9797аХС cos [2 (</>+216°) 4-18°)] = =4,9797cACcos (2<р+450°);

иск гор его перпендикулярен плоскости осей цилиндров правого ряда.

Модуль суммарного момента сил инррции второго порядка может быть определен по теореме косинусов из заштрихованного > it нового треугольника (рис. 2.34):

ю I Г/5 \2 / 5 \₂ 5 5 -|l_/2

М,п1=X М'ВДJ — 2 X Мщл) X Мим ^c°s 144° I =

=4,9797аХС [cos² (2<р +18°)+cos² (2ср+450°) - - 2 cos (2<р +18°) cos (2ср+450°) cos 144°]^1/2.

73

Рис. 2.34. Диаграмма формирования суммарного момента сил инерции второго

порядка

ю

Направление вектора момента £М,ц определяется углом /?₂= = 90°+а₂. Здесь /?₂ — угол между вектором момента и плоскостью

осей цилиндров левого

ряда; а₂=arcsin sin 144°J.

Для его уравновешивания необходимо иметь систему двух встре­чно вращающихся валов с угловой частотой ±2со с установленной на них системой противовесов (рис. 2.35). Ввиду конструктивной сложности такие механизмы на практике не применяются.

^ст.пр(2) I

Рис. 2.35. Конструктивная схема механизма уравновешивания суммарного момента сил инерции второго порядка.

74

Двигатель комплектуется шестиколенным пространственным валом с кривошипами под углом 120° (такой же вал имеет шести­цилиндровый линейный двигатель), что позволяет обеспечить рав­номерное, через 60^е чередование рабочих ходов при порядке работы цилиндров 1л — 6п — 5л — 2п — Зл —- 4п — 6л — 1п — 2л — 5п — 4л — Зп — 1л.

Такой двигатель можно рассматривать как совокупность двух однорядных шестицилиндровых двигателей, имеющих об­щий коленчатый вал. Так как каждый из них полностью урав­новешен, то и 12V (5=120°) также будет полностью уравнове­шен. Это справедливо при любом угле развала; однако равно­мерное чередование рабочих ходов будет иметь место лишь при у=60, 120 и 180°.

6. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Проведенный анализ уравновешенности ДВС различных схем и типов носит теоретический характер, так как построен на

11. |>сдположении о равенстве всех силовых факторов, формиру­ющих суммарные силы и моменты. На практике они будут не- i колько отличаться друг от друга в силу естественных технологи­ческих отклонений при производстве однотипных элементов дви-

• п геля.

Так, в многоцилиндровых двигателях вследствие допустимых < 11 клонений в пределах технологических допусков могут отличать-

• и массы поршней, а также массы и положения центра масс

• н.1 гунов.

Это приведет к изменению масс m_j=m_a+m_m(l_mjlj) и сил инер­ции Pj, принадлежащих отдельным цилиндрам. Для ограничения ■шриаций rrij разновесность поршней, используемых для одного мпигателя, ограничивается пределами 1...6. При этом поршни сор- щруются по весовым группам, а для более точной подгонки в их конструкции предусматриваются технологические зоны, в которых мечалл можно удалять.

Шатуны аналогично сортируются и подгоняются по массе и по­нижению центра масс.

Для определения , и 4,^ шатун в сборе с вкладышами и шатун­ными болтами взвешивается (определяется /Ищ) и затем устанав­

75

Рис. 2.36. Разнесение масс шату­на методом взвешивания

ливается своими головками с помо- щью специальных кронштейнов на две чаши весов, как показано на рис. 2.36.

Добавлением массы Ат на чашу с верхней головкой весы приводятся в состояние равновесия. При этом

/и_шп+Ал1=/и_ш.ж-

Так как т_ш:а+т_шх=т_т, т_шп= = ¹1₂0^Пш-^^т) ^И то

Ап. и

Для подгонки шатунов по массе Шш и по положению центра масс на головках шатуна предусматриваются

места, в которых металл может быть удален.

Для устранения технологической неуравновешенности по силам инерции вращающихся масс и их моментам коленчатые валы, ма­ховики, а затем коленчатый вал в сборе с маховиком подвергаются динамической балансировке.

Балансировка вала проводится при установке на шатунные шей­ки технологических масс, имитирующих присутствие на них приве­денных масс шатуна т^. Балансировка ведется как минимум по двум плоскостям — по плоскости передней и задней опор. Лучше, если балансировка ведется по плоскостям всех кривошипов, центро­бежные силы которых уравновешиваются противовесами.

Кроме того, уравновешенность двигателя в значительной мере зависит от разброса углов между отдельными кривошипами 5. Наиболее стабильны эти углы в плоских валах и в коленчатых налах, получаемых отливкой из высокопрочных чугунов в оболоч­ковые формы.

В кованых валах после разведения кривошипов на нужный угол необходим тщательный отжиг заготовки для снятия остаточных напряжений. В противном случае углы S по истечении времени могут самопроизвольно уменьшаться с непредсказуемым изменени­ем уравновешенности двигателя.

6. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА

Парно действующие в системе двигатель — трансмиссия — под­веска крутящий и опрокидывающий моменты в силу их неравномер­ности по углу поворота кривошипа могут вызывать переменную закрутку элементов двигателя и трансмиссии (крутильные колеба­ния), а также переменные реакции на опорах двигателя (его неурав­новешенность). Для суждения о степени равномерности суммарного 76

ц=13,9

у=180°

7=90°

и ^i=U

^мкрср_п Y=60°

0 180" 360° 540° 720

Ги> 2.37. Суммарные крутящие моменты четырехтактных двигателей с искровым зажиганием и различным количеством цилиндров (а...е)

77

6. РАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ

Неравномерность М_т кроме того, что она вызывает неурав­новешенность двигателя по Л/_оцр, имеет еще одно негативное для работы двигателя последствие — она является причиной неравно­мерности угловой частоты вращения коленчатого вала.

Происхождение этого явления может быть пояснено на основе анализа баланса моментов на валу четырехцилиндрового четырех­тактного двигателя, приведенного на рис. 2.38. Для простоты ана­лиза ограничим рассматриваемую задачу следующими условиями:

• момент сопротивления М_с не изменяется по времени (углу поворота кривошипа);

• режим работы двигателя — установившийся; индикаторный момент равен моменту сопротивления M_i=M_ip__cp=M_c; при этом средняя угловая частота остается неизменной;

• момент инерции всех подвижных элементов двигателя J₀, при­веденный к оси коленчатого вала, не изменяется по времени.

В этом случае на коленчатом валу в любой фазе рабочего цикла Л/jp—М_с=М_т; М_х ~ М_с=J₀e=J₀(da>/dt), где М_т — инерционный момент; в — угловое ускорение системы коленчатый вал — ма­ховик.

78

Приведенные рассуждения свидетельствуют о неизбежности воз­никновения неравномерности угловой скорости вследствие перемен­ности по углу поворота кривошипа крутящего момента двигателя.

Неравномерность со оценивается коэффициентом неравномерно­сти хода двигателя &=(со_юш—со_гщ_В)1со_ср.

Для нахождения зависимости <5 от конструктивных и режимных факторов, характеризующих работу двигателя, проинтегрируем уравнение баланса моментов на участке от <р1~£Цтш до q>i~co_m., (см. рис. 2.36). После разделения переменных с учетом того, что (dtojdt)=(dco/dcpXdcp/dt)=ca(dwjdcp)=¹ /₂(dco²ldq>), получаем

Обозначив | (M_t—M_c)dcp через избыточную работу А_тб (зашт-

«>i

рихованная площадка на рис. 2.38) и выполнив интегрирование правой части, получим

После преобразований с учетом того, что со_Гр»¹/_?(ш_т„+аиА имеем A_sa6=J₀a>Z_pS, откуда S=A_m6/(J₀o}^). 4

Данная зависимость иллюстрирует конструктивные параметры, с помощью которых возможно управление величиной 5 при раз­работке двигателя. Это в первую очередь варьирование числом цилиндров и фактором равномерности чередования рабочих ходов, от которых исключительно зависит величина А_шб, а при принятой компоновочной схеме двигателя — изменение J₀. Для получения требуемого д в конструкции двигателя предусматривается маховик, при использовании которого J₀«J„, т. е. практически весь момент инерции в этом случае сосредоточен в маховике.

7).

*^изб — /2^o(^max I max ®mmX®max ^minX^cp/^cp)-

79

Ряс. 2.38. Баланс моментов на валу четырехтактного четырехцилиндрового двига­теля на установившемся режиме работы

Увеличением /_м можно получить сколь угодно малую величи­ну S. Однако в автомобильных двигателях не всегда целесообраз­но использовать маховики с большим /_м, так как это приводит к возрастанию инерционности и замедляет процесс перехода его с режима на режим, особенно при разгоне. При этом могут сущест­венно ухудшиться динамические характеристики автомобиля в це­лом.

Для тягачей и тракторов, в которых приемистость не имеет первостепенного значения, величина /_м определяется из условия плавности трогания с места при включенном сцеплении и рабочем положении буксировочного устройства.

В соответствии с этим в современных конструкциях транспорт­ных средств для автомобильных двигателей 5=0,02.-0,025, для двигателей тракторов и тягачей 6=0,005...0,01.

При подборе маховика автомобильного двигателя часто исполь­зуют так называемый безразмерный момент инерции ф =

80

6. ОСНОВЫ АНАЛИЗА И АМОРТИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ ДВИГАТЕЛЯ НА ПОДВЕСКЕ

1. СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ПОРШНЕВЫХ ДВС НА ПОДВЕСКЕ

Как следует из рис. 2.40, колебания двигателя на элементах его фиксации на раме или кузове автомобиля (трактора, дорожно-стро­ительной машины) могут возбуждаться во-ми силовыми фактора­ми, вызывающими неуравновешенность двигателя. Также может иметь место кинематическое возбуждение колебаний со стороны шасси при наезде транспортного средства на препятствие (/?„).

Во втором случае колебания возникают в конструкции всей транспортной единицы, и их анализ выходит за рамки настоящего курса. Поэтому здесь ограничимся изучением колебаний от

81

/и₄

т_ъ

т₂ г₃

Л«д~

1=1

Рис. 2.40. Силовые факторы, вызывающие колебания двигателя на подвеске

неуравновешенных сил инерции ЕРуь ЕР/п, ЪК, их моментов ЕА/д, ’LMjn, ЕЛ/„ а также опрокидывающего момента Л/_опр.

Для уменьшения количества энергии, передаваемой от колеб­лющегося двигателя на экипаж и наоборот, ДВС виброизолиру- ют от кузова (рамы) с помощью установки его на систему упругих элементов, называемую подвеской. Однако при этом возможно возрастание амплитуд колебаний самого двигателя до величин, нарушающих работоспособность его элементов и си­стем.

Таким образом, задача проектирования подвески может быть сформулирована следующим образом: минимизация количества энергии, которая передается системе двигатель — подвеска — эки­паж при сохранении на практически приемлемом уровне амплитуд вибраций двигателя.

2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДВИГАТЕЛЯ, КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ НА ПОДВЕСКЕ

Расчетные исследования колебаний в системе двигатель — под­веска требуют замены ее упрощенной динамически эквивалентной моделью, в которой сохраняются только существенные для данного расчета свойства объекта.

Анализ колебаний двигателя на подвеске принято проводить при следующих основных допущениях:

• двигатель (силовой агрегат) полагается абсолютно жестким (недеформируемым) телом;

82

Для выполнения качественного анализа явлений, определяющих характер колебаний двигателя на подвеске, рассмотрим простейший случай — колебательное движение ДВС относительно координаты v под действием силы инерции первого порядка ЕРд=Л cos<p = =A cos (cjt) (рис. 2.42).

Полагая для простоты 1\ = /₂ и жесткость левого упругого элемен­та С_и равной жесткости правого элемента С₂, получим расчетную схему, соответствующую колебательной системе с одной степенью свободы. После введения в систему элемента, обозначенного на рис. 2.42 через г] и имитирующего неупругие потери энергии колебаний в системе, с учетом принципа д’Аламбера составим уравнение бала­нса сил:

1цесь т — масса двигателя; P_m=m(d²x/dt²) — сила инерции; Р_жп= -r(dxjdt) — сила неупругих потерь; r=2rjm; t] = W_nor/W_aoBt — коэф-

или

т (d²x/dt²)+г (dx/dt)+ZСх=А cos (at).

h h

1’нс. 2.41. Схема амортизированно­го двигателя

¹ Рис. 2.42. Расчетная схема колебаний дви­гателя на подвеске относительно одной из обобщенных координат — оси х

83

Afro)

Зона

рабочих

режимов

ДВС

й>»0>0

(п»п_й)

84

85

Рис. 2.44. Схема возникновения связан- Рис. 2.45. Схема размещения оси жест- пыл колебаний кости подвески, параллельной оси х

Принципиально их может быть три — это оси жесткости, параллельные осям координат х, у и z. Они могут пересекаться в одной точке (не обязательно!), которая в этом случае носит название центра жесткости подвески.

Так как связанность колебаний — явление нежелательное, то при проектировании подвески и выборе количества, размещения и характеристик упругих элементов необходимо стремиться к со­вмещению центра масс двигателя (куда приложены инерционные силовые факторы, возбуждающие колебания) с центром жесткости подвески (при его наличии) или совпадению его с наибольшим количеством осей жесткости.

4. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКТИВНЫМ ПАРАМЕТРАМ ПОДВЕСКИ

При проектировании подвески необходимо, чтобы ее конструк­ция удовлетворяла следующему минимуму требований:

• количество, размещение и упругие характеристики элементов подвески должны обеспечивать отсутствие собственных резонанс­ных колебаний в диапазоне частот вращения коленчатого вала выше минимальных устойчивых оборотов холостого хода двига­теля (зона рабочих режимов двигателя на рис. 2.43);

• материалы и конструкция упругих элементов должны обес­печивать наибольший уровень неупругих потерь (наибольшие вели­чины 17);

• при проработке конструктивных вариантов предпочтение сле­дует отдавать тем из них, в которых наблюдается совмещение центра масс с наибольшим количеством осей жесткости.

86

б

Рис. 2.46. Схема подвески (а) и вариант конструкции упругих элементов (6) автомо­бильного двигателя

На рис. 2.46 в качестве примера приведены схема размещения и вариант конструкции упругих элементов подвески автомобиль­ного двигателя.