ДВИГАТЕЛИ

ВНУТРЕННЕГО

СГОРАНИЯ

₂

Динамика

и конструирование

Издание третье, переработанное

Под редакцией члена-корреспондента РАН, проф., д-ра техн. наук В.Н. Луканина и проф., д-ра техн. наук М.Г. Шатрова

Допущено Министерством образования и пауки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся но специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство» направления подготовки дипломированных специалистов «Эксплуатация наземного транспорта и транспортного оборудования»

МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 2007

УДК 621.43 ББК 31.365 Д 23

Учебник-комплекс «ДВС» удостоен премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники за 1999 год

Авторы: В. Н. Луканин, И. В. Алексеев, М. Г. Шатров,

А. В. Павлов, Ю. В. Горшков, Н. И. Назаров, С. П. Ежов,

Л. М. Манохин, В. В. Синявский

Рецензент —

кафедра «Поршневые и комбинированные двигатели»

МГТУ им. Н. Э. Баумана (зав. кафедрой — заслуженный деятель науки и техники РФ, д-р техн. наук, проф. Н. А. Иващенко)

Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 2. Динамика Д 21 и конструирование: Учебник для вузов/В. Н. Луканин, И. В. Алексеев, М. Г. Шатров и др.; Под ред. В. Н. Луканина и М. Г. Шатрова. — 3-е изд. перераб. — М.: Высш. шк., 2007. — 400 с.: ил.

ISBN 978-5-06-004143-9

В книге содержатся сведения по кинематике и динамике кривошипно­шатунного механизма, излагаются вопросы уравновешивания, колебаний, шу­ма и вибрации ДВС и их элементов; проведен анализ условий работы, особен­ностей конструкции, расчета деталей и систем ДВС; рассмотрены основы проектирования ДВС с использованием ЭВМ.

Для студентов технических вузов и специалистов.

УДК 621.43 ББК 31.365

ISBN 978-5-06-004143-9 (кн. 2)

ISBN 978-5-06-004145-3 © ФГУП «Издательство «Высшая школа», 2007

Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Вы­сшая школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая книга является второй частью учебника по двига­телям внутреннего сгорания, включающей разделы, касающиеся кинематики, динамики, основ конструирования и расчета элементов и систем ДВС.

Основу приведенного в книге учебного материала составляют курсы лекций, которые читались членами авторского коллектива в МАДИ (ГТУ) для студентов, обучающихся по направлению «На­земные транспортные системы», и по объему и содержанию соот­ветствовали их учебным планам и программам.

Учебник может быть использован также студентами высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Энергомашино­строение» и специальности «Двигатели внутреннего сгорания»; по направлению «Технологические машины и оборудование» и специ­альности «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные ма­шины и оборудование»; по направлению «Эксплуатация транспорт­ных средств» и специальностям «Организация дорожного движе­ния», «Сервис и техническая эксплуатация транспортных и тех­нологических машин и оборудования» (автомобильный транспорт; строительное, дорожное и коммунальное машиностроение); по на­правлению «Наземные транспортные системы» и специальностям «Автомобиле- и тракторостроение», «Автомобили и автомобильное хозяйство», «Машины инженерного вооружения».

Методика изложения материала отдельных разделов максима­льно адаптирована к современным способам анализа работоспособ­ности, а также термической и динамической нагруженности элемен­тов двигателя с использованием ЭВМ.

В учебный материал включены новейшие достижения в констру­ировании двигателей, используемых в средствах наземного транспо­рта, их элементов и систем, а также описаны современные тех­нологии их производства, эксплуатации и ремонта.

Во второй книге авторы учли изменения в двигателестроении, происшедшие со времени ее первого издания (1995).

Отдельные разделы написали: В. Н. Луканин — предисловие, гл. 15; И. В. Алексеев —§ 1.1.2, гл. 2, 8 (кроме § 8.15); М. Г. Шат­ров— главы 1 (кроме § 1.1.2) § 1.1.1, 1.2, 3.5, гл. 4, 5, § 8.15, 9.4; А. В. Павлов — гл. 7, 10, 14; Ю. В. Горшков — гл. 6, 11, § 9.1, 9.2,

3

9.3; Н. И. Назаров — гл. 3 (кроме § 3.5), 15; С. П. Ежов — § 12.1,

2. 13.1, 13.2; JI. М. Матюхин — § 13.3; В. В. Синявский — § 12.3.

Авторский коллектив выражает искреннюю благодарность кол­лективу кафедры «Поршневые двигатели» МГТУ им. Н. Э. Баумана (зав. кафедрой — д-р техн. наук, проф. Н. А. Иващенко) за принци­пиальное и доброжелательное рецензирование рукописи. Их замеча­ния во многом способствовали улучшению качества учебника.

Авторы

Глава 1

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

1. КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО

МЕХАНИЗМА

В автотракторных ДВС в основном используются следующие три типа кривошипно-шатунного механизма (КШМ): центральный (аксиальный), смещенный (дезаксиальный) и механизм с прицепным шатуном (рис. 1.1). Комбинируя данные схемы, можно сформиро­вать КШМ как линейного, так и многорядного многоцилиндрового ДВС.

Реализация смещенного (дезаксиального) механизма возможна в двух вариантах: в первом случае ось цилиндра не пересекает ось коленчатого вала ДВС, а во втором — ось поршневого пальца смещается относительно оси цилиндра.

Кривошипно-шатунный механизм с прицепным шатуном от­личается от других схем наличием прицепного шатуна, соединен­ного пальцем с главным шатуном в его кривошипной головке.

Рис. 1.1. Кинематические схемы: а — центрального КШМ; б — смещенного КШМ; я механизма с прицепным шатуном

5

Необходимо отметить, что кинематика механизма главного шату- на не отличается от кинематики центрального и смещенного КШМ.

Изучение законов движения деталей КШМ проводится с учетом только его структуры и геометрических соотношений между звенья- ми механизма независимо от сил, вызывающих его движение, и сил трения, при отсутствии зазоров между сопряженными элементами и постоянной угловой скорости кривошипа.

При работе ДВС основные элементы КШМ совершают различ- ные ни/ты перемещений. Поршень движется возвратно-поступатель- но. Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение в плоскости его качания. Кривошип коленчатого вала совершает вращательное движение относительно его оси.

1. КИНЕМАТИКА ЦЕНТРАЛЬНОГО И СМЕЩЕННОГО КРИВОШИПНО-ШАТУННЫХ МЕХАНИЗМОВ

Расчетная кинематическая схема КШМ представлена на рис. 1.2. Основными геометрическими параметрами, определяющими зако- ны движения элементов центрального КШМ, являются радиус кри- вошипа коленчатого вала г и длина шатуна /_ш.

Параметр А=г//_Ш является критерием кинематического подо- бия цеп трального механизма. При этом для КШМ различных раз- мером, по с одинаковыми X законы движения аналогичных элемен- том подобны. В автотракторных ДВС используются механизмы с Я 0,24...0,31.

1. смещенных КШМ существует еще один геометрический пара- мс I р, нлияющий на его кинематику,— величина смещения оси ци-

линдра (пальца) относительно оси коленчатого вала а. При этом от- носительное смещение k=ajr явля- ется дополнительным (к X) критери- ем кинематического подобия. Таким образом, подобные смещенные КШМ имеют одинаковые А и к, где к изменяется в пределах 0,02...0,1.

Как следует из схемы (см. рис. 1.2), кинематика КШМ полностью описывается, если известны законы изменения по времени следующих параметров:

перемещения поршня х. Наяа- ло отсчета (х=0) — положение по- ршня в верхней мертвой точке

6

Рис. 1.2. Расчетные схемы КШМ: а — центрального; б — смещенного

(ВМТ); за положительное направление отсчета принято его движе­ние от ВМТ к нижней мертвой точке (НМТ) при вращении криво­шипа по часовой стрелке;

• угла поворота кривошипа (р. Начало отсчета (<р=0) соответ­ствует положению кривошипа при нахождении поршня в ВМТ;

• угла отклонения шатуна от оси цилиндра /? (Ji—О при <р=0).

Кинематика кривошипа. Вращательное движение кривошипа ко­ленчатого вала определено, если известны зависимости угла пово­рота ср, угловой скорости оз и ускорения е от времени t.

При кинематическом анализе КШМ принято делать допуще­ние о постоянстве угловой скорости (частоты вращения) колен­чатого вала to. Тогда <p=a>t, о;=const и е=0. Угловая скорость и частота вращения кривошипа коленчатого вала п связаны соот­ношением о>=пп/30. Данное допущение позволяет изучать законы движения элементов КШМ в более удобной параметрической форме — в виде функции от угла поворота кривошипа и перехо­дить при необходимости к временной форме, используя линейную связь (pat.

Кинематика поршня. Кинематика возвратно-поступательно дви­жущегося поршня описывается зависимостями его перемещения х, скорости v и ускорения j от угла поворота кривошипа <р.

• Перемещение поршня при повороте кривошипа на угол (р опре­деляется как сумма его смещений от поворота кривошипа на угол q> (х^) и от отклонения шатуна на угол /? (х_п):

х₉=г+1_ш—rcos<p—/_шсоб/?

или с учетом X=rjl_m

=г [(1 — cos q>)+(1/X) (1 — cos Р)]. (1.1)

Связь между углами q> и Р определяется по общей стороне DE треугольников ODE и CDE (см. рис. 1.2, а), откуда для центрально­го механизма rsin(p=l_msinfi или Xsinq>=sinр, а для смещенного г sin (р—а=1_ш sin fi, A(sing>—fc)=sin/f. Используя данные соотноше­ния, а также учитывая, что cosfi=yj\ — sin⁴/}, получим следующие зависимости перемещения поршня от угла поворота кривошипа:

для центрального КШМ

x₉=r [(1 - cos <р) + (l/X)(l-y/l-X² sin² ф)]; (1.2)

для смещенного КШМ

С целью упрощения расчетных зависимостей для центрального КШМ разложим в ряд по формуле бинома Ньютона радикал

■J\ — X² sin² <jp:

yJ\ — X^z sin² = 1 —- (Я sin ф)²—- (Я sin <p)⁴ —- (Я sin <p)⁶ —

2. 8 16

—— (Яsin<в)⁸-^-...

128

При A=0,25 амплитуды при гармонических членах разложения соотносятся как 1:0,031:0,000488:0,000015, а при А=0,30 — как 1:0,045:0,001012:0,000046. С учетом этого с достаточной для прак­тики точностью можно ограничиться двумя первыми членами раз­ложения и полагать

>/l — Я² sin² «1 — ^ Я² sin² = 1 —' Я² (1 —cos 2 ф).

Тогда

дг,»г[(1 — cos <р)+(Я/4) (1—cos 2<р)]=Jc_r+х_п. (1.4)

Скорость поршня определяется как первая производная от перемещения поршня по времени, т. е.

dx dx dtp

r„=- = , (1.5)

dt dtp dt

■n o применительно к уравнениям (1.1) и (1.4) дает точную

=газ sin (<р+j3)/cos /J (1.6)

и приближенную

v_v к. rco [sin q> + (Я/2) sin 2<р] (1.7)

зависимости скорости поршня от угла поворота кривошипа.

Как видно из (1.6), максимального значения скорость достигает при <p+f}=90°, когда sin (<р+/0= 1. При этом ось шатуна перпен­дикулярна радиусу кривошипа и

*Wx=го}^/\+ Я². (1.8)

Широко применяемая для оценки конструкции ДВС средняя скорость поршня, которая определяется как с_П=Sn/ЗО, связана

Рис. 1.4. Кинематические параметры шатуна: а — угловое перемещение; б — угловая скорость, в — угловое ускорение

члене, пропорциональном кХ. Так как для современных двигателей £А=0,01...0,05, то его влияние на кинематику механизма невелико и на практике им обычно пренебрегают.

Кинематика шатуна. Сложное плоскопараллельное движение ша­туна складывается из перемещения его верхней головки с кинемати­ческими параметрами поршня и его нижней кривошипной головки с параметрами конца кривошипа. Кроме того, шатун совершает праща гслыюе (качательное) движение относительно точки сочлене­нии ша гуиа. с поршнем.

• Угловое перемещение шатуна fi=arcsin (X sin <р). Экстремаль­ные шачсния р=±arcsinX имеют место при <р =90 и 270°. В авто- фикюрных двигателях p_miX= +(12...18°).

• Угловая скорость качания шатуна а>_ш=df}_mjdt или Шш=

=ХсО COS ф/cos /?_ш.

Экстремальные значения (о_т=+Ха> наблюдаются при <р=0 и 180°.

• Угловое ускорение шатуна

doi_m d(oш dtp <&о_ш . А²

е_ш=—= = со =/er sm<j9-

dt dtp dt dtp

1

(1 —A² sin² <p)

3/2

Экстремальные значения е_ш= ±Xco²/iJl+X² достигаются при <р=90 и 270°.

Изменение кинематических параметров шатуна по углу поворо­та коленчатого вала представлено на рис. 1.4.

ю

_ Расшире- „

Впуск Сжатие ние Выпуск

Рис. 1.8. Перестроение индикаторной диаграммы из р — V-в р — ^-координаты

р—V в координаты р — (р посредством определения V_v=x₄J^?_u с использованием зависимости (1.1) или графических методов (рис. 1.8).

Сила давления газов, действующая на поршень, нагружает под­вижные элементы КШМ, передается на коренные опоры картера и уравновешивается внутри двигателя за счет упругой деформации

Рис. 1.9. Воздействие газовых сил на элементы конструкции КШМ

15

элементов, формирующих внутрицилиндровое пространство, силами Р_т и PI-, действующими на головку цилиндра и на поршень, как ^это показано на рис. 1.9. Эти силы не передаются на опоры двигателя и не вызывают его неуравновешенности.

2. СИЛЫ ИНЕРЦИИ ДВИЖУЩИХСЯ МАСС КШМ

Реальный КШМ представляет собой систему с распределенными параметрами, элементы которой движутся неравномерно, что вы­зывает появление инерционных сил.

Детальный анализ динамики такой системы принципиально воз­можен, однако сопряжен с большим объемом вычислений.

В связи с этим в инженерной практике для анализа динамики КШМ широко используют динамически эквивалентные ему систе­мы с сосредоточенными параметрами, синтезируемые на основе метода замещающих масс. Критерием эквивалентности является равенство в любой фазе рабочего цикла совокупных кинетических энергий эквивалентной модели и замещаемого ею механизма. Ме­тодика синтеза модели, эквивалентной КШМ, базируется на замене его элементов системой масс, связанных между собой невесомыми абсолютно жесткими связями.

• Детали поршневой группы совершают прямолинейное возврат­но-поступательное движение вдоль оси цилиндра и при анализе ее инерционных свойств могут быть замещены равной им массой т^, сосредоточенной в центре масс, положение которого практически совпадает с осью поршневого пальца. Кинематика этой точки опи- смнисгси законами движения поршня, вследствие чего сила инерции поршня Pj„= —mj, где j— ускорение центра масс, равное ускоре­нию поршня.

• Кривошип коленчатого вала совершает равномерное враща­тельное движение. Конструктивно он состоит из совокупности двух половин коренных шеек, двух щек и шатунной шейки. Инерционные свойства кривошипа описываются суммой центробежных сил эле­ментов, центры масс которых не лежат на оси его вращения (щеки и шатунная шейка): К_х=K_rnLm+IK^=m^^rm²+2ЖщР_щси², где К_гвиш, К_гщ иг, р_щ — центробежные силы и расстояния от оси вращения до центров масс соответственно шатунной шейки и щеки, т_тт и Шщ — массы соответственно шатунной шейки и щеки. При синтезе экви­валентной модели кривошип заменяют массой /и,, находящейся на расстоянии г от оси вращения кривошипа. Величину определяют из условия равенства создаваемой ею центробежной силы сумме центробежных сил масс элементов кривошипа, откуда после преоб­разований получим т₁=т_ш__ш+2т_щрщ/г.

• Элементы шатунной группы совершают сложное плоскопарал­лельное движение, которое может быть представлено как совокуп­

16

ность поступательного движения с кинематическими параметрами центра масс и вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания шатуна. В связи с этим ее инерционные свойства описываются двумя пара­метрами — инерционными силой и моментом. Любая система масс по своим инерционным параметрам будет эквивалентна шатунной группе в случае равенства их инерционных сил и инерционных моментов. Простейшая из них, показанная на рис. 1.10, состоит из двух масс, одна из которых т_шп=т_ш/_пи//_ш сосредоточена на оси поршневого пальца, а другая m^_r=m,„L„/L — в центре шатунной шейки коленчатого вала. Здесь /щ._ц и — расстояния от точек размещения масс до центра масс. В этом случае для обеспечения жвивалентности инерционных свойств необходимо, чтобы соблю­дались следующие условия:

1. сумма масс эквивалентной системы должна быть равна массе I руппы шатуна: т_аи1+т_шл=т_ш1

2. положение центра масс эквивалентной системы должно со- ннадать с центром масс шатунной группы. Выполнение этого усло- ния при равенстве длин эквивалентной системы и шатуна гаран-

1. ирует тождественность их кинематики;

3. сумма моментов инерции масс эквивалентной модели должна быть равна моменту инерции реального шатуна /_ш от­носительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости качания.

Первых два условия в данном случае выполняются, так как w... ..+m,„,=m,„L +mJL JL=m_m и сумма статических момен-

1ов масс эквивалентной системы относительно точки О, соот-

е

г

0,50,5т_{кш е}

Рис. 1.10. Формирование эквивалентной динамической модели КШМ:

КШМ; б — зквивале

шатуdfcj# V-KiactM

юсы КШМ; д — массы

17

ветствующей центру масс шатунной группы, =

rl ^niViTi и /72ш(^ШЛ1/ ⁼ 0.

Третье условие для шатунов существующих ДВС обычно не выполняется. Принципиально это несоответствие может быть скомпенсировано добавлением к системе инерционного момента AM_m=(J_m—J_3a)E, где в — угловое ускорение шатуна. На практи­ке данной добавкой пренебрегают ввиду незначительной ее вели­чины.

Таким образом, эквивалентная система, замещающая КШМ, представляет собой систему двух жестко связанных между собой масс:

• массу, сосредоточенную на оси пальца и совершающую воз­вратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра с кинемати­ческими параметрами поршня, m_j=m_u+m_niM;

• массу, расположенную на оси шатунной шейки и соверша­ющую вращательное движение вокруг оси коленчатого вала, т_г=т_х+т_шх (для V-образных ДВС с двумя шатунами, распо­ложенными на одной шатунной шейке коленчатого вала, т_г= =т₁+2т_шх.

В соответствии с принятой моделью КШМ масса щ вызывает силу инерции Р_}= —nijj, а масса т_г создает центробежную силу инерции К,= — а.„ _1П/я_г=пигаз².

Статистические данные по рассмотренным параметрам КШМ современных автотракторных двигателей представлены в табл. 1.1 п виде конструктивных масс m'=m/F_u, где F„ — площадь поршня; т масса соответствующего элемента КШМ.

Таблица 1.1

Тип	Частота	Конструктивная масса т‘, кг/м1		Отношение 4п_ж//ш
двигателя	мин-1	поршневой группы	шатуна	линейные	V-образные
Двигатели с искровым зажи­ганием	и <4500 и >4500	(1,08—1,2)2)* (1,2-1,25)2)	(1,35.-1,45)2) (1,7...2,0)/)	0,26...0,28 0,26-0,28	0,28-0,30 0,28-0,30
Дизели авто­мобильные	л <3000 л >3000	(1,8...2,0)1) (1,5-1,7)2)	(2,1—2,25)2) (1,б...1,9)2)	0,26-0,30 0,22-0,23	0,30-0,34 0,22-0,23
Дизели трак­торные	—	(2,0...2,2)2)	(2,3...2,5 )D	0,26-0,30	0,30-0,34

*D — диаметр цилиндра, мм.

Сила инерции Р_} уравновешивается реакциями опор, на которые установлен двигатель. Будучи переменной по величине и направле­нию, она, если не предусмотреть специальных мероприятий по ее

18

Рис. 1.11. Воздействие сил инерции на опоры двигателя: а — сила Pj, б —-сила K_r; K_x=K_rcos<p=K_rcos(a>t); Ky=K_rstup=K_rsn(c)f)

уравновешиванию, может быть причиной внешней неуравновешен­ности двигателя, как это показано на рис. 1.11, а.

При анализе динамики ДВС и особенно его уравновешенности с учетом полученной ранее зависимости ускорения j от угла поворо­та кривошипа <р силу инерции Р_} удобно представлять в виде суммы двух гармонических функций, которые отличаются амплитудой и скоростью изменения аргумента и называются силами инерции первого (Рд) и второго (Рул) порядка:

Pj= —mjrco²(cos(p+Xcos2(p) =

= С cos q> + AC cos 2q> — Pfl+P/П,

|деС=— /и/со².

Центробежная сила инерции К_г=т_ггсо² вращающихся масс КШМ представляет собой постоянный по величине вектор, направ- иснный от центра вращения по радиусу кривошипа. Сила К, переда- I' гея на опоры двигателя, вызывая переменные по величине реакции (рис. 1.11, б). Таким образом, сила К„ как и сила Pj, может являться причиной неуравновешенности ДВС.

19

3. СУММАРНЫЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В КШМ

При динамическом анализе КШМ силы Р_т и Pj, имеющие об­щую точку приложения к системе и единую линию действия, заме­няют суммарной силой, являющейся их алгебраической суммой: Р_Е=Р_Г+Р,(рис. 1.12).

Для анализа действия силы на элементы КШМ ее расклады­вают на две составляющие: S и N. Сила S действует вдоль оси шатуна и вызывает повторно-переменное сжатие — растяжение его элементов, а сила N перпендикулярна оси цилиндра и прижимает поршень к его зеркалу. Действие силы S на сопряжение шатун — кривошип можно оценить, перенеся ее вдоль оси шатуна в точку их шарнирного сочленения (S’), где она раскладывается на нормаль­ную силу К, направленную по оси кривошипа, и тангенциальную силу Т.

Силы К и Т передаются на коренные опоры двигателя. Для анализа характера нагружения коренных опор двигателя сила К пе­реносится по линии ее действия в центр коренной опоры (КУ, сюда же добавляются равные по модулю силе Т и имеющие параллель­ные с ней линии действия силы Т' и Т" (см. рис. 1.12, а). Пара сил Г и Г' на плече г создает крутящий момент М^, который далее передается на нагрузку, где совершает полезную работу. Сумма сил К' и Т" даст силу S", проекциями которой на ось цилиндра и ор­тогональное ей направление являются силы N' и Р£. Очевидно, что /V— - N' и P_z=Pi- Силы N и N' на плече h создают опрокидыва­ющий момент M_onp=Nh, который далее передается на опоры двига-

Рис. 1.12. Силы в КШМ: а — расчетная схема; б - зависимость сил в КШМ от угла поворота коленчатого вала

20

теля и уравновешивается их реакциями. Момент Л/_опр и вызываемые им реакции опор изменяются по времени и могут быть причиной неуравновешенности двигателя.

Соотношения между силовыми факторами, нагружающими эле- менты КШМ, с учетом его геометрии и характера действия сил:

N=P_ztgf}, S=P_Z( 1/cos/7), K=P_z^COS{<P+P)

cos/?

sin(<p+/n T=Pz , Tr.

cos/?

Особо следует отметить соотношение между крутящим и опро- кидывающим моментами:

Л/опр= Nh=P_ztgp (l_m cos /?+г cos ф)=p_zr ^sin^⁺^

cos/i

= Tr=M_ip.

3. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ШЕЙКИ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Силы, действующие на шатунную шейку. На шатунную шейку кривошипа действуют сила S, направленная по оси шатуна, а также центробежная сила К_пп, действующая по радиусу кри­вошипа (рис. 1.13). Результирующая сила 7?„,.... нагружающая шатунную шейку, определяется как векторная сумма этих двух сил. Ее зависимость от угла поворота коленчатого вала <р может быть представлена в виде полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку (ПДНШШ), которая является геометрическим местом точек конца радиуса-вектора R,„ ориентированного относительно си­стемы координат, связанной с кривошипом. При этом кривошип условно полагается неподвижным, а ось цилиндра вращается в про­тивоположную сторону с той же угловой скоростью. Такое пред­ставление не изменяет взаимного расположения элементов КШМ и, следовательно, значения и ориентацию сил, действующих на них. Гак как при неподвижном кривошипе линии действия сил К, Т и К,_ш однозначно определены, то процедура построения диа­граммы сил R,„,„ значительно упрощается. ПДНШШ дает наг- пядное представление о значении и направлении действия относите- иьно элементов КШМ силы, нагружающей в данной фазе рабочего цикла шатунную шейку, а также определяет условную точку ее приложения.

Зависимость модуля силы R_mjn от угла поворота, построенная I* прямоугольных координатах R.„ — (р, далее используется для

21

в

,к

Рис. 1.13 К расчету сил, нагружающих шатунную шейку:

а расчетная схема; б построение ПДНШШ; в — ПДНШШ; г — теоретическая диаграмма

шноса шатунной шейки

лпалюа нагруженности шатунного подшипника. Для этого исполь- луюгси следующие ее параметры: R,„ ,_пгпяг — при выборе материала

антифрикционного слоя; R„_mrT=— I R_mjnd(p — для расчета количе-

т J

о 0>_ж

I ^пш d(p

-чы J

ПЛП.Ср

7СХ J

1

ства теплоты, выделяющейся от трения; R^

шлпср

Ч>Х-

я>и

при расчете минимальной толщины масляного слоя в подшипнике. Здесь т — угловая длительность рабочего цикла; т — коэффициент тактности; ф_н, <р_к — соответственно углы начала и конца петли максимальных нагрузок (участок максимальных нагрузок на диа­грамме, ограниченный углами, при которых R„_m=R_m,„^).

С учетом изложенного в1ппе метод построения ПДНШШ сво­дится к следующему. В прямоугольных координатах из полю­са О (рис. 1.13, б), который соответствует центру шатунной шейки,

22

для каждого значения ц> на соответствующих осях наносятся век­торы сил и T_v, результатом геометрического суммирования которых является сила S_v. Концы векторов этой силы, полученной для множества значений (р, последовательно соединяют плавной кривой, в результате чего формируют ее полярную диаграмму. Затем полюс диаграммы О переносится в точку О_ш в положитель­ном направлении по оси К на величину центробежной силы части массы шатуна, приведенной к кривошипу К_ги1. Вектор, соединяющий любую точку диаграммы с полюсом О_ш, является результирующей силой Яп,„.

Для V-образного двигателя вид диаграммы определяется типом соединения шатунов с коленчатым валом. Для двигателя с шатуна­ми, расположенными последовательно на одной шатунной шейке, результирующие силы, нагружающие соответствующие участки шейки для каждого из шатунов, определяются отдельно, аналогич­но тому, как это выполнялось в случае линейного двигателя. В ПДНШШ V-образного двигателя с сочлененными шатунами ре­зультирующая сила Ящ__ш, нагружающая шатунную шейку, определя­ется геометрическим суммированием векторов Л_ш._ш(л) и одно­

временно действующих на шейку со стороны цилиндров левого и правого рядов.

Силы, нагружающие коренные шейки. Коренные шейки кривоши­па одноцилиндрового двигателя нагружаются силой R,„=S+К,... и центробежной силой инерции неуравновешенных масс кривошипа К, (рис. 1.14). Их результирующая сила В_к=К_шлп+К. воспринимает­ся двумя коренными опорами, поэтому сила, действующая на каж­дую коренную шейку, равна половине результирующей силы R_z и противоположно направлена:

Run= — 0,5R_X= -0,5(S+K_ra+K_r)= -0,5(S+K,), где К^Кпд+Кг

Это обстоятельство позволяет для определения нагрузки на коренные шейки одноцилиндрового двигателя использовать 11ДНШШ, если ее полюс перенести из точки О_ш в точку 0„ положе­ние которой определяется величиной отрезка О_шО_х=|К,|. В этом случае отрезок ОО_х представляет собой модуль суммы векторов К,_ш и К_г. Уменьшив масштаб сил в 2 раза и изменив ориентацию диаграммы R_x на противоположную, получим полярную диаграмму нагрузки на коренную шейку (ПДНКШ).

Влияние противовеса на коренную шейку можно учесть, при-

2. ожив его инерционную результирующую силу Кщ, к точке О_х.

23

Рис. 1.14. Построение полярной диаграммы нагрузки на коренную шейку (шестая.

коренная шейка шестицилиндрового четырехтактного линейного двигателя)

Нагрузки на коренные шейки многоцилиндрового двигателя мо­жно определить, представив его в виде совокупности одоноцилинд- ропых двигателей, кривошипы которых вращаются синхронно и по- нерпуты друг относительно друга на угол S, определяемый ком­поновочной схемой коленчатого вала, а процессы в его цилиндрах сдвинуты по фазе в соответствии с порядком работы и углом чередования рабочих ходов. В этом случае результирующая сила R, шу, действующая на j-ю коренную опору, получается суммирова­нием нагружающих ее сил со стороны опирающихся на нее криво­шипов: R_IJn/=0,5(R_l(,_i)+R_I). Идентификация векторов сил, дейст­вующих одномоментно со стороны смежных кривошипов, реализу­ется сопоставлением фаз процессов в j-м и (/—1)-м цилиндрах: q>j= (pj_ i + (720 — 6jj^ i), где 6jj-1—угол запаздывания работы у'-го цилиндра относительно (/— 1)-го.

На рис. 1.14 приведен пример построения полярной диаграммы нагрузки на шестую коренную шейку шестицилиндрового линей­ного двигателя. Для этого ПДНКШ от пятого и шестого кривоши­пов ориентируют друг относительно друга в соответствии с их взаимным расположением на коленчатом валу (в данном случае под углом 5=120°). Полюсы О_х обеих диаграмм совмещают. Затем производят попарно геометрическое суммирование векторов R_i5 и

24

Рис. 1.15. Диаграмма нагрузок на коренную шейку: сплошная линяя — без противовесов; штриховая — с противовесами

R-жб, идентифицируя их по фазам рабочего процесса: q>6⁼<Ps+480°. Отсчет углов в полученной ПДНКШ ведут по (/'— 1)-му (в данном примере по 5-му) кривошипу.

Влияние противовесов на нагруженность коренной шейки пока­зано на рис. 1.15.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА ИЗНОСА ШЕЙКИ ВАЛА

С использованием полярных диаграмм строят теоретическую диаграмму износа шейки вала (ТДИШВ). С ее помощью можно определить место на поверхности шейки, в котором целесообразно расположить выход маслоподводящего канала. Построение ТДИШВ ведется при следующих допущениях:

• величина износа шейки пропорциональна действующей на нее силе;

• износ равномерен в пределах секторов, опирающихся на цент­ральные углы 60° в обе стороны от условной точки приложения силы, что соответствует зоне контакта вала и подшипника в пре­делах дуги 120°;

• коррозионный и эрозионный износ шейки отсутствует.

Для построения ТДИШВ можно принять такую последователь­ность действий (см. рис. 1.13, в, г).

1. На поверхность шейки, изображенной в произвольном масш­табе, плоскопараллельно с полярной диаграммы переносят силы К_шш, полученные через равные угловые интервалы поворота колен­чатого вала, кратные 360° (например, 30°), так, чтобы силы были направлены к центру шейки.

25

1. На шейке выделяют сектор в 120°, ориентированный своей дугой вниз, с биссектрисой угла, совпадающей с вертикальной осью кривошипа.

2. Производят суммирование всех сил Ящ._т9» попавших в данный сектор. С учетом принятых допущений износ в пределах данного сектора будет равномерным и по величине пропорциональным по­лученной сумме сил.

3. В принятом масштабе (так, чтобы сумма сил для наглядности составляла приблизительно 1/3 радиуса шейки) на биссектрисе угла сектора откладывают отрезок, пропорциональный износу, от на­ружной поверхности к центру окружности шейки.

4. Затем выделяют следующий сектор, повернутый относительно предыдущего на фиксированный угол, соответствующий принятому углу дискретизации iC,„ (в нашем случае 30°), и повторяют опе­рации 3 и 4. Данные действия производят последовательно до тех пор, пока интервал дискретизации не перекроет всю окружность шейки.

5. Полученные точки, характеризующие износ, соединяют плав­ной кривой.

6. На основании сформированной кривой выбирают ось мас­лоподводящего канала так, чтобы она находилась в зоне с ми­нимальным износом, что соответствует минимальному удель­ному давлению между подшипником и шейкой. Именно в этой зоне возможно наименьшее перекрытие канала поверхностью полтинника. Необходимо отметить, что ТДИШВ позволяет лишь качественно описать характер износа шейки. При выборе рационального места расположения отверстия для масла на шейке следует также учитывать и факторы, влияющие на се прочность.

2. СУММАРНЫЙ КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ

Моменты, скручивающие коренные шейки многоцилиндрового двигателя. В одноцилиндровом двигателе крутящий момент M_tp= = Тг. Так как г — величина постоянная, то характер его изменения по углу поворота кривошипа полностью определяется изменением тангенциальной силы Т.

Многоцилиндровый двигатель можно представить как совокуп­ность i одноцилиндровых, рабочие процессы в которых протекают идентично, но сдвинуты друг относительно друга на угловые ин­тервалы в соответствии с принятым порядком работы и углом чередования рабочих ходов двигателя. Момент, скручивающий ко- 26

ренную шейку, может быть определен как сумма моментов, дейст­вующих на всех кривошипах, предшествующих ей.

В качестве примера на рис. 1.16 представлена схема формирова­ния крутящих моментов в четырехтактном (г=4) четырехцилинд­ровом (i=4) линейном двигателе с порядком работы цилиндров 1 — 3—4—2—1. При равномерном чередовании вспышек для дан­ного двигателя угловой сдвиг между последовательными рабочими ходами составит 6=720°/i=720^c/4=180°. Фазовый сдвиг момента между первым и третьим кривошипами составит 180°, между пер­вым и четвертым — 360°, а между первым и вторым — 540°. Как следует из приведенной схемы, момент, скручивающий любую (>-к>) коренную шейку,

<-1

м_1Ж1='£м₁=г'£ Т,.

м₄ =V

Порядок работы цилиндров 1- 3-4-2-1

е,_₂=540

6_Г.,=720

е =

720

/

0 180 360 540 720 180 360 540 720 <р

,°/\				0		/S
У		=720°	п '				Ч-У 0
Кг	=540°		/Ч	ЧУ J	г .л 0	С*4	-
Ms	=180‘	/Л	I J	Л>	С7^	0^	г
1 (й	>60 Л	Л	Л		Л	Л
о=1 eq			KJ	V	J	и	\J

Рис. 1.16. Схема формиро­вания суммарного крутяще­го момента четырехтактно­го четырехцилиндрового линейного двигателя:

а — схема моментов, действую- щих на отдельных кривошипах; б — схема построения крутяще­го момента

27

Кривая изменения А/_ЖШ1 по углу поворота кривошипа в этом случае определяется суммированием кривых сил Т, действую­щих на всех г— 1 кривошипах, предшествующих данной корен­ной шейке.

Момент, скручивающий последнюю коренную шейку, является суммарным крутящим моментом двигателя М%, который далее передается на трансмиссию. Совершаемая им работа может быть получена интегрированием Л/_Е (<р) по углу поворота кривошипа <р в угловом интервале, соответствующем рабочему циклу двигате­ля в (6=720° для четырехтактного двигателя и 0=360° для двух­тактного):

Нормирование ее по угловому интервалу длительности рабочего цикла в дает средний суммарный крутящий момент

соо гистствующий индикаторному моменту М_ь развиваемому дви­гателем.

Моменты, скручивающие шатунные шейки многоцилиндрового двигателя. Б одноцилиндровом двигателе в результате действия суммарных сил на коренных шейках коленчатого вала возникают реакции Rk и R_t, одна из которых R_T=0,5T, действующая в плоско­сти, перпендикулярной кривошипу, скручивает шатунную шейку. Тогда величина скручивающего момента будет равна M_m„=Rr=

Представив многоцилиндровый двигатель в виде совокупности одноцилиндровых и рассматривая только вовдействие на кривоши­пы тангенциальных сил, получим момент, скручивающий г-ю ша­тунную шейку:

в

о

в

о

=0,57г.

М_шш,=М_[т i+R_Tr=M_IMli+0,5 Тг,

где М_ХЛп,- — момент на г-й коренной шейке.

28

2. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ СООТНОШЕНИЙ В КШМ НА ПОКАЗАТЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ

Конструкция КШМ существенным образом влияет на харак­теристики ДВС, такие, как экономичность, габариты, масса, долго­вечность и т. д. Рассмотрим механизм влияния на параметры ДВС основных конструктивных соотношений в его КШМ: коэффициента Я=г//_ш и отношения K=S/D.

Отношение радиуса кривошипа г к длине шатуна /_ш (k=rjlщ). Анализ влияния Я на параметры ДВС проведен при неизменном рабочем объеме V_h и диаметре цилиндра D. В этом случае измене­ние Я вызывается только вариациями длины шатуна. При умень­шении Я («длинный» шатун) возрастают масса т_ш и ее состав­ляющие /Яш.,, и /Ящ.1- При этом растет центробежная сила инерции АГ_ГШ; для ее компенсации потребуется увеличение статического мо­мента противовесов на продолжении щек кривошипа, что связано с повышением материалоемкости конструкции двигателя. Влияние снижения Я на Pj противоречиво: с одной стороны, растет /я,„„ и свя- >анная с ней масса тчто должно привести к увеличению Pj. С другой стороны, из-за наличия Я в выражении, определяющем амплитуду силы инерции второго порядка Р_/п, возможно ее умень­шение. Уменьшение Я вызовет увеличение высоты и массы ДВС, что связано с «удлинением» шатуна. Более длинный шатун приводит 1акже к уменьшению угла ^ что вызывает уменьшение боковой силы N. Меньшие N и /? обеспечивают, при прочих равных условиях, снижение износа в подвижных сочленениях цилиндропоршневой группы.

У современных двигателей с искровым зажиганием (ДсИЗ) ша­туны, как правило, длиннее, чем у дизелей. Это связано с повышен­ной быстроходностью первых и превалирующим влиянием у них на Р) второй гармоники. В дизелях из-за более высоких максимальных тазовых нагрузок поперечное сечение стержня шатуна больше и уве- ничение т_ш„ при удлинении шатуна оказывает на Р_у большее влия­ние, чем уменьшение амплитуды P_ja.

Величина Я оказывает влияние на характер износа цилиндра. Н "жсплуатации износ цилиндра неравномерен — больше изнашива- с* тся та его сторона, к которой боковая сила N прижимает поршень при рабочем ходе, что связано с большим ее значением вследствие максимальных значений Р_Т на такте расширения. При введении цсчаксажа максимальный угол отклонения шатуна /J при рабочем чоде по абсолютному значению становится меньше, чем наиболь­шее отклонение при такте сжатия, что позволяет выровнять износ цилиндра по его периметру.

29

Необходимо отметить, что применение «коротких» шатунов в некоторых случаях может усложнять компоновку двигателя, так как из-за больших значений возможно задевание шатуна за нижнюю часть цилиндра или юбку поршня.

Отношение хода поршня S к диаметру цилиндра D (K=S/D). При неизменном рабочем объеме двигателя У_Л увеличение К воз­можно за счет уменьшения D при одновременном увеличении хода поршня S. Выбор рациональной для данной конструкции двигателя величины К в значительной мере связан с возмож­ностью уменьшения средней скорости поршня с_п=Sn/ЗО. Данный параметр характеризует конструкцию ДВС с точки зрения ее динамической и тепловой напряженности, а также износостой­кости элементов двигателя (особенно его цилиндропоршневой группы). Известно, что напряжения от инерционных нагрузок на элементы КШМ пропорциональны с„, а тепловая напряжен­ность двигателя и линейный износ деталей цилиндропоршневой группы пропорциональны с_ш.

Формальный анализ выражения, определяющего среднюю ско­рость поршня, показывает, что добиться ее снижения при неизмен­ной частоте вращения коленчатого вала п можно за счет уменьше­ния S.

Однако, как правило, это приводит к росту инерционных нагру­зок на элементы КШМ. Это объясняется тем, что масса деталей KIUM пропорциональна D³, в то время как снижение скорости норншн вследствие уменьшения его хода пропорционально D. При увеличении D также возрастают газовые нагрузки на КШМ, что ciiM.iauo с ростом площади поршня.

Таким образом, уменьшение К неоднозначно влияет на долгове­чность двигателя. С одной стороны, она увеличивается из-за умень­шения с_ю а с другой — уменьшается из-за возрастания инерцион­ных и газовых нагрузок на детали КШМ. Какой из приведенных факторов будет превалировать, решается индивидуально для каж­дой конкретной конструкции ДВС.

В современных быстроходных ДсИЗ наблюдается тенденция к использованию короткоходных конструкций с К< 1, что позволя­ет получить дополнительный резерв увеличения п_жы при неизмен­ной с_п. В дизелях с их меньшей быстроходностью используют более длинноходные КШМ с К— 1Д..1 Д.

Уменьшение К приводит к увеличению габаритной длины ДВС и длины коленчатого вала. При этом уменьшается высота камеры сгорания, что в ряде случаев усложняет получение оптимальной ее формы. Это может приводить к ухудшению условий протекания

30

процессов смесеобразования и сгорания. У ДсИЗ возрастает также вероятность возникновения детонации. К положительным качест­вам короткоходных конструкций следует отнести снижение тепло­отдачи в стенки цилиндра, улучшение возможности увеличения проходных сечений горловин клапанов, обеспечение большего пере­крытия шеек коленчатого вала, уменьшение поперечных габаритов картера и массы ДВС.