3.2. Типовые оптимальные процессы

Требования к показателям качества противоречивы. Например, уменьшение динамической ошибки достигается за счёт увеличения колебательности и длительности переходных процессов. Наоборот, процессы с малым временем регулирования удаётся получить за счёт увеличения динамической ошибки. Поэтому относительно желаемых значений показателей качества в замкнутой АСР приходится принимать компромиссное решение. Переходные процессы с определёнными показателями качества рекомендуются при расчёте АСР в качестве типовых. В рассматриваемом ниже методе расширенных частотных характеристик основным показателем качества считается степень затухания , т.е. колебательность переходного процесса, поскольку этот показатель характеризует запас устойчивости АСР. В качестве типовых рекомендуются процессы, для которых

,

т.е. третья амплитуда колебаний в 4-10 раз меньше первой.

В тех случаях, когда ставится задача выбора настроек регулятора, минимизирующих какой-либо показатель качества, соответствующий переходный процесс, а также значения настроек регулятора называются оптимальными в смысле указанного критерия. Например, в методе расширенных частотных характеристик ставится задача выбора настроек регулятора таким образом, чтобы помимо заданной колебательности переходного процесса, обеспечивалось минимальное значение критерия I_лин . Такой процесс является оптимальным в смысле критерия I_лин.

3.3. Упрощенные формулы для расчёта настроек регуляторов

В табл.2 приведены упрощённые формулы для определения настроек регуляторов, обеспечивающих заданную колебательность переходного процесса. Формулы получены по результатам моделирования АСР. Статические объекты представлены моделью инерционного звена с чистым запаздыванием (8), астатические объекты – моделью интегрирующего звена с запаздыванием (13)

Таблица 2

Регулятор Объект	П	И	ПИ	ПИД
		_

В табл. 3 приведены упрощённые формулы для расчёта регуляторов по методу Циглера –Никольса в частотной области. В этих формулах - критическая частота, при которой система находится в режиме незатухающих колебаний на границе устойчивости. Частоту можно определить экспериментально или по ФЧХ объекта как частоту, соответствующую фазовому сдвигу -

К_1кр – критическое значение коэффициента передачи П-регулятора, при котором система находится на границе устойчивости. Значение К_1кр можно определить экспериментально или по АЧХ объекта регулирования:

Таблица 3

Регулятор	П	ПИ	ПИД
Настройки

Упрощенные формулы просты, но не обеспечивают высокой точности расчета настроек регуляторов, поэтому применяются при грубых прикидочных расчетах и требуют экспериментального уточнения.