4. Использование средств трехмерной графики для расчета угловых коэффициентов

Задача определения пересечения луча с поверхностью произвольной формы решается не только при расчете радиационного теплообмена, но и при построении реалистичных трехмерных изображений [5, 103, 75, 67, 14, 12, 22]. Более того, при подробном рассмотрении эти области можно назвать родственными.

Задача синтеза реалистичных трехмерных изображений обычно формулируется следующим образом [101]:

- заданы объекты, подлежащие построению (визуализации);

- задано расположение источников света;

- задано положение наблюдателя (камера) и направление его взгляда;

- на экране монитора необходимо построить изображение объектов такими, какими их видит наблюдатель.

Фактически, описанная задача сводится к определению цветов пикселей на экране монитора. Для ее решения предложено множество разнообразных алгоритмов, таких как z-буферизация [12, 103], метод многократных отражений [77, 15 , 13], метод кажущейся светимости [5, 29, 37] и множество других [22, 25, 76]. В ряде таких методов решается задача расчета хода излучения, для чего привлекается математический аппарат, использующий угловые коэффициенты. Поэтому в области построения реалистичных трехмерных изображений большое количество работ также посвящено расчету численных значений угловых коэффициентов.

В одном из используемых методов, а именно в методе многократных отражений, в англоязычной литературе получившем название ray tracing [77, 13, 4], значения угловых коэффициентов определяются методом Монте-Карло, аналогичным методу, описанному в разделе 1.3. При реализации этой последовательности действий, так же как в расчете радиационного теплообмена, необходимо находить пересечения лучей с поверхностями объектов.

Широкое применение трехмерной графики в современных компьютерных играх, системах автоматизированного проектирования и индустрии развлечений, а так же постоянный рост требований к реалистичности изображения приводит к необходимости разрабатывать высокоэффективные алгоритмы расчета угловых коэффициентов, в том числе, работающих в реальном времени. Потребность в повышении производительности алгоритмов вынудила обеспечивать их аппаратную реализацию, что привело к созданию в 1995 году специализированных компонент ПЭВМ – видеоускорителей, устройств, предназначенных исключительно для быстрого синтеза трехмерной графики.

За прошедшее время в этой области достигнут существенный прогресс. Производительность современных видеоускорителей выросла более чем на порядок по сравнению с первыми образцами [57, 83]. Более того, сложилась парадоксальная ситуация – в некоторых задачах, связанных, например, с решением больших систем линейных алгебраических уравнений, видеоускорители оказались значительно более эффективны, чем центральные процессоры. Производители видеоускорителей, осознав сложившуюся ситуацию, приступили к выпуску специальных версии своих изделий, предназначенных исключительно для проведения математических расчетов, и разработке программного обеспечения, позволяющего приспособить для этого уже существующие видеоускорители. Ряд работ посвящен исследованию появившихся возможностей проведения ресурсоемких вычислений на ПЭВМ [83, 32, 63].

Тем не менее, видеоускорители продолжают использоваться и для построения трехмерных реалистичных изображений, а алгоритмы расчета угловых коэффициентов, в том числе и аппаратно реализованные, продолжают совершенствоваться. Поэтому есть возможность воспользоваться имеющимися наработками в области синтеза трехмерных изображений и повысить тем самым производительность решения задачи радиационного теплообмена.