3.2.3. Заключение о достоверности разработанного метода расчета

В разделах 3.2.1. и 3.2.2. настоящей работы проведено исследование достоверности реализации и работоспособности модуля T.H.O.R.I.U.M. Исследование проводилось путем сравнения результатов, полученных с помощью разработанного метода, с известными аналитическими и численными решениями.

Оценивалась точность:

• расчета угловых коэффициентов;

• реализации метода интегрирования Эйлера с постоянными и переменными шагами, со сглаживанием и без, а также четырехшагового метода Адамса;

• реализации внешних источников излучения;

• расчета полей температур с учетом зависимости теплоемкости и теплопроводности от температуры;

• расчета полей температур с учетом зависимости термооптических коэффициентов как исключительно от температуры, так и от температуры и длины полны падающего излучения.

Результаты, полученные с помощью известных методов расчета и с помощью модуля T.H.O.R.I.U.M., с достаточной степенью точности согласуются между собой. Это позволяет утверждать, что метод расчета, разработанный в настоящей работе, является работоспособным и достоверным.

Достоверность и работоспособность метода позволяет рекомендовать модуль T.H.O.R.I.U.M. для практического использования.

3. Расчеты обсерватории «Миллиметрон»

Проект космической обсерватории «Миллиметрон» [79] предполагает создание телескопа миллиметрового, субмиллиметрового и инфракрасного диапазона (10 мкм – 2 см) с диаметром главного зеркала 12 метров, охлажденным до температуры 4К. Обсерваторию планируется запустить на орбиту в районе точки L2 системы «Солнце-Земля». Ожидается, что «Миллиметрон» будет работать как в автономном режиме, так и в качестве космического плеча интерферометра с базами «Земля-космос». Проект «Миллиметрон» включен в Федеральную космическую программу России, запуск космического аппарата планируется в 2016 году. Внешний вид одного из вариантов обсерватории приведен на Рис. 1.11.

В настоящей работе приведены результаты оценки влияния погрешности формы радиационных экранов на температуру зеркала телескопа, анализ влияния термооптических свойств покрытий на температуру зеркала, сравнительный анализ двух вариантов конструкции телескопа и анализ влияния Земли на тепловой режим зеркала телескопа.

3.3.1. Оценка влияния погрешностей формы экранов на температурный режим зеркала

Пассивным средством обеспечения теплового режима обсерватории «Миллиметрон» являются радиационные экраны. Конструктивно экраны представляют собой относительно жесткий раскрывающийся каркас с закрепленной на нем тонкой металлизированной полиэтилентерефталатной пленкой типа лавсан (Mylar, Kapton). Толщина пленки составляет 10 мкм.

Тепловые, механические нагрузки вызывают искажение первоначальной формы пленки. В некоторых случаях отклонения поверхности пленки могут быть сравнимы с расстоянием между отдельными слоями экрана, и вызывать тем самым существенное увеличение теплового потока на зеркало. Поэтому необходимо количественно оценить влияние погрешностей формы радиационных экранов на температуру зеркала обсерватории.

Для решения этой задачи были построены семь моделей системы «радиационный экран – зеркало» с различными отклонениями формы поверхности экрана.

Каждая модель состояла из трехслойного экрана и зеркала. Каждый слой экрана моделировался 100 элементов типа CQUAD4, зеркало моделировалось одним элементом того же типа. Расстояние между слоями экрана и между экраном и зеркалом составляло 0,1 м. Слои экрана были заданы параллельными друг другу и зеркалу. Отклонения формы задавались отдельно для каждого слоя экрана в 121 точке в направлении перпендикулярном плоскости экрана. Величина отклонения каждой из 121 точки поверхности выбиралась случайным образом из диапазона , b назовем базой отклонения. Модели создавались с базами отклонения 0 мм, 1 мм, 2,5 мм, 5 мм, 7,5 мм, 10 мм, 20 мм. Моделируемая конструкция облучалась потоком солнечного излучения 225 со стороны экранов. Внешний вид модели с базой отклонения 20 мм показан Рис. 3.33.

Теплофизические и термооптические свойства экрана и зеркала приведены в Табл. 3.3 и Табл. 3.4 соответственно.

Рис. 3.33. Внешний вид модели с базой отклонения 20 мм

Табл. 3.3

Теплофизические свойства элементов модели

Элемент конструкции	Материал	Плотность материала,	Удельная тепло-емкость,	Тепло-проводность,	Толщина, мм
Экран	лавсан	1450	1000	0,24	1
Зеркало	SiC	3200	750	120	1

Табл. 3.4

Термооптические свойства элементов модели

Поверхность	Коэф. зерк. отр.	Коэф. дифф. отр.	Коэф. погл.	Коэф. проп.	Степень черноты
Экран	0,0	0,95	0,05	0,0	0,05
Зеркало	0,0	0,95	0,05	0,0	0,05

Начальная температура всей системы 300К, время расчета 5.0E+5 с. Для интегрирования по времени использовался метод Эйлера с переменным шагом. Внешний точечный источник излучения мощностью 0.63E+26 Вт и эффективной температурой 5788К находился на расстоянии 1.5E+11 м от системы «зеркало-экраны».

Результаты расчета приведены на Рис. 3.34 и Рис. 3.35. Зависимости температуры зеркала от времени для различных значений базы отклонения b приведены на Рис. 3.34.

Рис. 3.34. Зависимость температуры зеркала от времени для различных значений базы отклонения b	Рис. 3.35. Зависимость температуры зеркала в момент времени 9.0E+5 от базы отклонения b

На Рис. 3.35 видно, что при увеличении базы отклонения температура зеркала увеличивается. При увеличении базы отклонения с 0 мм до 20 мм температуры зеркала возрастает с 55К до 95К.

Дополнительное исследование было проведено для проверки правильности приведенного расчета. Для этого были построены четыре модели.

Первая модель представляла собой один слой экрана с базой отклонения 0 мм без двух других слоев и без зеркала, см. Рис. 3.36. Вторая модель отличалась от первой базой отклонения, составлявшей 20 мм, см. Рис. 3.37. Все остальные параметры модели были приняты такими же, как и в предыдущем расчете в данном разделе, за исключением источника излучения. Его мощность составляла 3.85E+26 Вт, что обеспечивало лучистый поток на модель плотностью 1374 .

Данные две модели были созданы для проверки предположения о том, что слой с большей базой отклонения имеет большую температуру. Рост температуры с увеличением базы отклонения происходит из-за того, что при ненулевой базе слой излучает не только в пространство, но и частично сам на себя. При этом при увеличении базы все большая доля излучения поглощается самим слоем.

Рис. 3.36. Внешний вид модели одного слоя экрана с базой отклонения 0 мм	Рис. 3.37. Внешний вид модели одного слоя экрана с базой отклонения 20 мм

Высказанное предположение подтверждается расчетом: установившаяся средняя температура слоя с базой отклонения 0 мм составляет 331К, с базой отклонения 20 мм – 423К.

В третьей дополнительной модели внутренний, ближний к зеркалу слой экрана был выполнен с базой отклонения 20 мм, остальные слои – с базой с 0 мм. В четвертой модели два внутренних слоя были выполнены с базой отклонения 20 мм. Плотность лучистого потока на модель составляла 225 . Рассчитывались установившиеся температуры зеркала и сравнивались с температурами зеркала в моделях со всеми слоями с отклонением 0 мм и 20 мм. Результаты сравнения представлены на Рис. 3.38.

Рис. 3.38. Зависимость температуры зеркала от числа искаженных слоев

Результаты расчета, приведенные в данном разделе, свидетельствуют о том, что, при организации охлаждения зеркала посредством использования радиационных экранов необходимо уделить повышенное внимание обеспечению наименьших отклонений формы экранов от плоской.