Генератор случайных чисел
Важнейшей составляющей метода Монте-Карло является механизм получения случайных чисел. Как было показано в [95, 93], результаты расчета по методу Монте-Карло прямым и непосредственным образом зависят от качества использованного генератора случайных чисел (ГСЧ), поэтому выбор подходящего ГСЧ является чрезвычайно важным этапом построения алгоритма.
Созданные к настоящему времени методы генерации истинно случайных чисел применяются в основном в криптографии для получения уникальных шифров. Непременным атрибутом ГСЧ является так называемый «источник энтропии», источник истинно случайного сигнала. В роли таких источников выступают счетчик тактов процессора, характеристики ЭВМ, действия пользователя, взаимодействия между запущенными на ЭВМ задачами и шумы звуковых карт. Большинству методов получения истинно случайных чисел присуща невысокая скорость работы и возможные сбои в генерации.
От многих недостатков ГСЧ избавлены программные генераторы псевдослучайных чисел (ГПСЧ). Их основой отличительной чертой является, то, что получаемые числа являются не совсем случайными, а имеют некоторый период, по истечении которого получаемые числа начинают повторяться.
Одним из первых ГПСЧ был неудачный алгоритм RANDU, результаты работы которого поставили под вопрос достоверность проведенных с его помощью исследований [49]. В настоящее время для различных целей применяется линейный конгруэнтный метод, берущий свое начало от алгоритма RANDU и широко используемый для получения псевдослучайных чисел в современных компиляторах. Также распространены линейный регистр сдвига с обратной связью и метод Фибоначчи с запаздываниями.
Наиболее
широко применяется так называемый
«вихрь Мерсенна», разработанный в
1996-1997 годах Макото Мацумото и Такудци
Несимурой [50]. Метод основан на свойствах
простых чисел Мерсенна и отличается
высокой скоростью работы, равномерным
распределением в 623 измерениях и периодом
повторения, составляющим
.
В настоящей работе для генерации псевдослучайных чисел используется вихрь Мерсенна в виде алгоритма MT19937.
Программная реализация метода, подтверждение его достоверности и примеры расчетов различных конструкций космической техники
Во второй главе настоящей работы описан метод расчета радиационно-кондуктивного теплообмена. Проверка достоверности и работоспособности метода было проведена путем оценки погрешности решения уже известных задач. Для этого метод был реализован в виде программы для ЭВМ.
Программная реализация метода
Метод, описанный во второй главе настоящей работы, реализован автором в программном модуле T.H.O.R.I.U.M. (Thermal optical radiation iteration module). Модуль предназначен для работы в среде операционной системы Microsoft Windows. T.H.O.R.I.U.M. написан на языке Visual Basic.NET. Код модуля является открытым и доступен в репозитории SourceForge.org по адресу http://www.sourceforge.net/projects/thorium.
Взаимодействие с OpenGL, обеспечивающим работу с аппаратными средствами графического ускорителя, происходит посредством свободно распространяемой библиотеки классов Tao Framework 2.1.0.
Распределенные вычисления в локальной сети выполняются средствами операционной системы, в сети Интернет – с помощью протокола FTP.
Алгоритм вихря Мерсенна, используемого для генерации последовательности псевдослучайных чисел, так же реализован средствами языка Visual Basic.NET.
Среди особенностей реализации метода следует отметить следующее:
совместимость по входным данным с широко распространенным комплексом конечно-элементного моделирования MSC.NASTRAN,
представление результатов расчета как в текстовом виде, пригодном для последующего использовании в программных комплексах, так и в виде трехмерных графических изображений, пригодных для анализа человеком,
возможность работы как в режиме с графическим интерфейсом, что позволяет пользователю проводить анализ входных данных на основе визуальной информации, так и в пакетном режиме с передачей аргументов расчета через командную строку Windows, позволяющем встраивать T.H.O.R.I.U.M. в технологические цепочки проектирования изделий.
Входными данными модуля являются файл с конечно-элементной моделью конструкции, представленной в формате Bulk Data File комплекса MSC.NASTRAN [46] и файл с описанием теплофизических и термооптических свойств материалов и покрытий, характеристиками источников излучения и тепловыделения, начальным полем температур и параметрами интегрирования.
Выходными данными являются текстовый и бинарный файлы с результатами моделирования. В текстовом файле записаны температуры и теплопритоки для всех элементов модели на каждом шагу интегрирования по времени. В бинарном файле сохраняется вся модель вместе с результатами расчета.
Достоверность метода и его программной реализации проверялась сравнением результатов расчета с известными аналитическими и численными решениями.
Внешний вид T.H.O.R.I.U.M. в процессе расчета модели обсерватории «Миллиметрон» показан на Рис. 3.1.
Рис. 3.1. Внешний вид T.H.O.R.I.U.M. в процессе расчета модели обсерватории «Миллиметрон»