2.4.3. Расчет направления распространения пучка после взаимодействия его с элементом
Расчет направления распространения пучка необходимо проводить в случае, если пучок испытывает зеркальное или диффузное отражение или пропускается материалом элемента. В случае зеркального отражения направление распространения пучка определяется исходя из законов геометрической оптики, то есть угол отражения пучка равен углу падения; отраженный пучок лежит в плоскости, проведенной через нормаль к поверхности элемента и падающий пучок. В случае диффузного отражения пучок распространяется в случайном направлении, в общем случае, не лежащем в плоскости падающего пучка. В случае пропускания направление распространения пропущенного пучка совпадает с направлением падающего пучка, в силу принятого допущения о малой толщине элемента, обладающего способностью пропускания. Примерный вид падающего, зеркально и диффузно отраженных и пропущенного пучков показан на Рис. 2.12.
Рис. 2.12. Зеркальное отражение, диффузное отражение и пропускание
Падающий пучок показан синим цветом, зеркально отраженный – зеленым, диффузно отраженные пучки показаны красным, пропущенный пучок показан оранжевым цветом. Черным цветом показана нормаль к поверхности элемента.
2.4.4. Учет поглощения пучка
Согласно алгоритму расчета радиационного теплообмена статистическим методом, приведенному в разделе 1.3 настоящей работы, конечной стадией расчета мощности поглощенного излучения является подсчет количества пучков, поглотившихся в элементе. В простейшем случае, при каждом акте поглощения счетчик поглощенных пучков элемента увеличивается на единицу. Однако, согласно приведенным в разделе 2.2 соображениям, при расчете поглощения пучков, излученных удаленным источником, требуется увеличивать счетчик на величину веса пучка, в общем случае, меньшую единицы.
Кроме
того, при более подробном рассмотрении
процесса поглощения можно утверждать,
что простое увеличение счетчика на вес
поглощенного пучка не всегда является
эффективным. При облучении поверхности,
имеющей коэффициент поглощения близкий
к нулю, большая часть пучков будет
взаимодействовать с поверхностью без
поглощения. Например, при коэффициенте
поглощения поверхности
только
один процент из падающих пучков
поглотится. При количестве пучков
на одном шаге по времени в элементе в
среднем будет поглощаться менее одного
пучка, что приводит в большой величине
дисперсии доли поглощенного излучения.
Для уменьшения дисперсии и повышения
точности расчета угловых коэффициентов
потребуется значительно увеличить
число падающих пучков
,
при этом большая часть пучков в этом
случае будет бесполезна для расчета
доли поглощенного излучения.
Уменьшить количество необходимых пучков и повысить тем самым скорость расчета можно с помощью учета не только поглощенных пучков, но и пучков, испытавших и иные виды взаимодействия с элементом. Для использования информации об отраженных и пропущенных пучках для расчета поглощенной доли излучения можно воспользоваться пропорциональным соотношением между долями отраженной и пропущенной мощности излучения и поглощенной мощностью.
Предположим,
что задана поверхность с коэффициентом
поглощения
,
коэффициентом зеркального отражения
,
диффузного отражения
и коэффициентом пропускания
.
Поверхность облучается потоком излучения.
Соотношение числа поглощенных пучков
к числу пропущенных
равно отношению соответствующих
коэффициентов
|
(2.16) |
.Соотношение (2.16) позволяет выразить в явном виде количество поглощенных пучков в зависимости от количества пропущенных
|
(2.17) |
.Выражения, аналогичные соотношению (2.17), могут быть записаны для оставшихся видов взаимодействия. Для получения количества поглощенных пучков эффективно использовать тот вид взаимодействия, значение термооптического коэффициента которого больше. При увеличении коэффициента уменьшается дисперсия количества поглощенных пучков.
В случае если самым большим коэффициентом обладает процесс поглощения, то формула (2.17) становится неэффективной и оптимальным является простое увеличение счетчика на вес поглощенного пучка. Необходимо отметить, что вес пучка необходимо учитывать и при вычислениях с использованием выражения (2.17).