173

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.Н. ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи

Шаенко Александр Юрьевич

МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

БОЛЬШИХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель –

Доктор физико-математических наук

В.И. Буякас

Москва 2011

1. Тепловой расчет радиационных экранов больших космических телескопов (ОБЗОР) 12

1.1. Радиационные экраны 13

1.2. Методы расчета радиационного теплообмена 20

1.3. Статистические методы расчета угловых коэффициентов 26

1.4. Использование средств трехмерной графики для расчета угловых коэффициентов 29

1.5. Программные комплексы расчета радиационного теплообмена 31

1.6. Требования к методу расчета радиационного теплообмена, учитывающему сложные виды взаимодействия и переменные теплофизические и термооптические свойства 35

2. Расчет радиационно-кондуктивного теплообмена 36

2.1. Допущения и предположения 36

2.2. Математическая постановка задачи радиационно-кондуктивного теплообмена 37

2.3. Расчет испускаемых лучистых потоков 41

2.4. Расчет поглощаемых лучистых потоков 54

2.4.1. Расчет точки пересечения пучка с элементами модели 54

2.4.2. Определение вида взаимодействия пучка с элементом 61

2.4.3. Расчет направления распространения пучка после взаимодействия его с элементом 67

2.4.4. Учет поглощения пучка 68

2.5. Безматричный распределенный расчет радиационного теплообмена 71

2.5.1. Расчет радиационного теплообмена без использования матрицы угловых коэффициентов 71

2.5.2. Распределенный расчет радиационного теплообмена 77

2.6. Расчет кондуктивного теплообмена 81

2.7. Метод интегрирования по времени 84

2.8. Генератор случайных чисел 94

3. Программная реализация метода, подтверждение его достоверности и примеры расчетов различных конструкций космической техники 96

3.1. Программная реализация метода 96

3.2. Подтверждение достоверности и работоспособности метода 98

3.2.1. Радиационный теплообмен 99

3.2.2. Кондуктивный теплообмен 114

3.2.3. Заключение о достоверности разработанного метода расчета 119

3.3. Расчеты обсерватории «Миллиметрон» 120

3.3.1. Оценка влияния погрешностей формы экранов на температурный режим зеркала 121

3.3.2. Анализ влияния термооптических свойств покрытий на температуру зеркала 126

3.3.3. Сравнительный анализ двух вариантов конструкции обсерватории 131

3.3.4. Анализ влияния Земли на тепловой режим главного зеркала 139

П1. Подготовка расчета 147

П1.1. Считывание файлов с исходными данными 148

П1.2. Отображение модели 148

П2. Проведение расчета 149

П2.1. Подготовка объекта Solver к решению 149

П2.2. Расчет методом Эйлера с переменным шагом 149

П2.3. Расчет кондуктивного теплообмена 150

П2.4. Расчет лучистого теплообмена 150

П2.5. «Освещение» модели 151

П2.6. Сглаживание, выбор текущего шага и интегрирование мощности теплопритока 152

П3. Отображение и сохранение результатов расчета 158

П3.1.Отображение результатов расчета 158

П3.2.Сохранение результатов расчета 158

П4. Распределенный параллельный расчет 159