Учебник. Двигатели внутреннего сгорания теория, моделирование и расчёт процессов / DVS_teoriy_modelir_i_raschet_processov2

где σ - кинематическая функция перемещения поршня. Её текущее значение определяется углом поворота кривошипа α. Зависимость σ от α выводится при изучении курса «Динамика двигателей». Она имеет, как

где α – текущий угол поворота коленчатого вала (кривошипа);

λ = Lr – отношение радиуса кривошипа r к длине шатуна L.

При определении текущих давлений рабочего тела в процессе сгорания полезно результаты расчётов сводить в таблицу. Шаг расчёта может быть принят равным 2,5 или 5 град ПКВ. Для самоконтроля правильности вычислений р целесообразно строить параллельно расчёту контрольную кривую приращений давления ∆р. Точки контрольной кривой должны ложиться на плавную линию.

Удельный объём рабочего тела в начале такта сжатия

Сделаем допущение о том, что в начале такта сжатия свежий заряд полностью находится в цилиндре. Тогда удельный объем заряда, м3/кг,

va = Va , Ga

G0 =αL' 0 +1.

После подстановки записанных соотношений в уравнение (7. 30) для случая, когда ра измеряется в МПа, получим

где µТ – кажущаяся молекулярная масса лёгкого топлива; µВ – кажущаяся молекулярная масса воздуха.

Для дизелей

201

Оптимальный угол опережения воспламенения

Оптимальным углом опережения воспламенения θопт называется такой угол, при котором достигаются наилучшие мощностные и экономические показатели двигателя.

Однако, при θопт не всегда рмакс и wрмакс являются наилучшими.

Для определения θопт необходимо рассчитать серию

рабочих циклов, соответствующих различным значениям θ, и проанализировать характер изменения основных пока-

зателей цикла в зависимости от этого параметра, см. рис. 7. 12. Расчётные исследования на ЭВМ показали, что θопт зависит от численных значений параметров ϕz и m. Эта зависимость линейна по отношению к ϕz (рис. 7. 13).

Другие факторы

воздействуют на θопт постольку, поскольку они

оказывают влияние на параметры ϕz и m.

зоне θопт меняются слабо, но резко меняются рмакс и wрмакс. Поэтому с целью снижения pмакс и wрмакс в дизелях при больших ϕz и малых m (m = 0…0,5) целе-

202

сообразно принимать величину θ несколько меньшей, чем θопт (штриховые линии на рис. 7. 13).

Отношение теплоёмкостей k = Cp /Cv

Величина k в процессе сгорания является переменной, так как изменяется температура рабочего тела, доля выгоревшего топлива и коэффициент из-

бытка воздуха. Таким образом,

k =Ф(T; x;α).

Исследования показывают, что отношение теплоёмкостей является гиперболической функцией от температуры, то есть, для рабочего тела определённого химического состава можно записать

k = a + Tb ,

где а и b – постоянные коэффициенты.

Рассмотрим, как зависит k от названных факторов применительно к условиям протекания сгорания в дизеле. При сгорании отношение теплоёмкостей изменяется от значений kв (для воздуха в момент воспламенения, ибо можно полагать, что до начала сгорания в дизеле качество рабочего тела определяется, в основном, качеством воздуха) до kz в конце сгорания, когда качество рабочего тела определяется составом конечных продуктов сгорания, соответствующих, например, определённому значению коэффициента избытка воздуха α.

Принимаем

k = kв − (kв − k z ) x .

Приведенная запись означает, что изменение отношения теплоёмкостей в процессе сгорания, обусловленное изменением химического состава рабочего тела, происходит пропорционально доле сгоревшего топлива.

Отношение теплоёмкостей для воздуха kв от величины, обратной температуре рабочего тела (1/Т), записывается выражением

kв = a + Tb ,

Отношение теплоемкостей kz для продуктов сгорания, соответствующих определённому значению коэффициента избытка воздуха α, как функция от

коэффициенту избытка воздуха, на оси ординат, см. рис. 7. 14;

203

bα – угловой коэффициент.

ставляет ± 0,05 %, а для температур 750…850 К (температуры, соответствующей моменту воспламенения топлива в дизелях) – 0,2 %.

Для продуктов сгорания бензино-воздушных смесей: при α ≤ 1

Быстрота и скачок нарастания давления в процессе сгорания

Силы давления газов и силы инерции поступательно движущихся масс нагружают детали КШМ, включая подшипники. Эти силы имеют динамический характер, то есть, периодически меняют свои знак и величину. В двигателях и, особенно в дизелях, быстрое изменение сил давления газов часто приводит к резко выраженному ударному характеру приложения нагрузки.

204

205

«Быстрота нарастания давления» был рекомендован в своё время АН СССР. Скачок быстроты нарастания давления (рис. 7. 16), определяется по фор-

В момент скачка происходит динамический удар. Исследования показывают, что величина скачка нарастания давления рабочего тела определяется, главным образом, показателем характера сгорания m (табл. 7. 2).

Таблица 7. 2 Влияние параметра m на быстроту и скачок нарастания давления

* – в 27 раз меньше, чем при m = 0

Температура рабочего тела в процессе сгорания.

Переменная температура рабочего тела в процессе сгорания вычисляется одновременно с определением давлений. Для более точного определения величины температуры следует учесть, что в процессе сгорания изменяется число молей газа. Для любого момента процесса сгорания с учётом молекулярного

изменения рабочего тела справедливо уравнение состояния pV = R(M 0 + M r + ∆M ) T ,

где M0 – число молей свежего заряда; Mr – число молей остаточных газов;

∆M – приращение числа молей за время t, причём при t = 0 приращение

∆M = 0, а при t = tz приращение ∆M = ∆Mмакс. Текущее значение приращения числа молей

∆M = ∆M макс x .

После деления уравнения (7. 40) на выражение (7. 41) получаем

206

8. ПРОЦЕССЫ РАСШИРЕНИЯ И ВЫПУСКА

8. 1. Процесс расширения

Можно считать, что процесс расширения рабочего тела в двигателе протекает по политропическому закону. В этом случае давление и температура изменяются в процессе расширения в зависимости от объёма согласно уравнениям

pV n2 = Сonst ;

TV n2 −1 = Сonst ,

где n2 – показатель политропы расширения.

Определим по известным параметрам рабочего тела в конце сгорания параметры в конце расширения, см. рис. 8. 1.

Рис. 8. 1. Схемы «p – v» диаграмм двигателей для циклов: а) с изохорным сгоранием; б) со смешанным сгоранием; в) действительного цикла

Согласно приведенным уравнениям получим

208

и

Уравнения (8. 1) и (8. 2) являются общими, то есть, приемлемы для всех трёх циклов, изображённых на рис. 8. 1.

Запишем частные формулы.

1. Для цикла с изохорным сгоранием, применяемого при расчёте двига-

телей с воспламенением от электрической искры,

Согласно опытным данным для цикла с изохорным сгоранием величина среднего показателя политропы расширения n2 находится в пределах 1,18…1,24. Показатель n2 является функцией частоты вращения коленчатого вала двигателя. Поэтому для больших оборотов величина n2 принимается меньшей, так как сильнее выражено догорание и менее – теплоотдача.

2. Для цикла со смешанным сгоранием, применяемого для расчёта ди-

при n2 = 1,24…1,28.

Чем меньше частота вращения вала двигателя, тем больше n2. В дизелях догорание выражено сильнее, поэтому n2 больше, чем в двигателях с внешним смесеобразованием.

3. Для цикла, рассчитываемого с учётом динамики выгорания топ-

лива, применяемого при расчёте двигателей с воспламенением от электрической искры и дизелей, применимы формулы (8. 1) и (8. 2) для определения ве-

личин рb и Tb.

Давление газов в момент открытия выпускных органов рассчитывается по выражению

209

а температура –

где Vb1 – объём рабочего тела при положении поршня, соответствующим моменту открытия выпускных органов, когда положение кривошипа определяется углом ПКВ αb1 = 180 – βвып (βвып – угол опережения открытия выпускных органов).

МПа; Tb = 1500…1800 K.

Меньшие значения Tb в дизелях объясняются более высокими значениями α и ε.

Положение о политропическом характере изменения параметров состояния рабочего тела в процессе расширения позволяет модель процесса описать следующей системой уравнений (здесь следует обратить внимание на некоторую аналогию с моделированием параметров рабочего тела при сжатии,

см. разд. 3. 2):

210