31. Агрегатная форма индексов динамики и правила их построения.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы, в числителе и знаменателе которых содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых совокупностей. Агрегатные индексы необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям с тем, чтобы получить сопоставимость разнородных единиц в сложных статистических совокупностях. При этом в числителе и знаменателе агрегатного индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители (множители) являются постоянными и фиксируются на одном уровне. Таким образом, на величине индекса сказывается лишь влияние фактора, который определяет изменение индексируемой величины.

Например, в агрегатной форме общий индекс цен с весами текущего периода (индекс Пааше)

в качестве индексируемых величин содержит цены отчётного ( ) и базисного ( ) периодов, а в качестве соизмерителей (весов) используются данные о количестве разнородных товаров ( ) в текущем периоде. В числителе индекса при суммировании по всей совокупности товаров образуется сумма стоимости товаров в текущем периоде по ценам того же периода ( ), а в знаменателе – значение стоимости товаров в текущем периоде по ценам базисного периода ( ). В данном случае индекс Пааше характеризует динамику (изменение) общего уровня цен по рассматриваемому ассортименту товаров вследствие влияния на изменение цен фактора времени. Разность числителя и знаменателя индекса определяет абсолютный прирост стоимостного объёма товаров в текущем периоде, за счёт фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут использоваться данные о количестве товаров в базисном периоде . Агрегатная форма такого общего индекса цен с весами базисного периода (индекс Ласпейреса) имеет вид:

Разность числителя и знаменателя индекса Ласпейреса определяет абсолютный прирост в стоимостном объёме товаров базисного периода, если бы они продавались по ценам отчётного периода: .

Индексы Пааше и Ласпейреса в общем случае различаются, поскольку характеризуют различные эффекты от изменения цен. Применение индексов Пааше и Ласпейреса зависит от цели исследования. Если исследование проводится для определения экономического эффекта отчётного периода от изменения цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, то применяют индекс Пааше. Если же целью анализа является характеристика стоимостного объёма товаров такого же количества, что в базисном периоде, но по ценам текущего периода, то применяют индекс Ласпейреса.

Иногда при образовании общего индекса цен вместо фактического количества товаров ( или ) в качестве соизмерителей индексируемых величин ( и ) применяются средние величины количества товаров . При таком способе образования формула общего индекса имеет вид

где - среднее значение количества товаров (физический объём), рассчитываемое различными методами в зависимости от того, какие данные по количеству товаров имеются в наличии и какие цели анализа преследуются.