30. Понятие индексов. Индивидуальные и общие индексы.

Индексами в статистике называют относительные показатели, характеризующие степень выполнения плана, изменения во времени, соотношение в пространстве уровней социально-экономических явлений, и представляющие собой отношение двух одноименных сопоставимых величин. Величина, которую сравнивают, называется отчётной или текущей, а величина, с которой сравнивают, называется базой индекса или базисной.

По степени охвата изучаемого сложного явления различают индексы индивидуальные (элементарные) и общие (групповые).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение показателей отдельных единиц статистической совокупности (одного вида товара из совокупности ассортимента различных товаров, одного работника из совокупности работающих, одного предприятия из совокупности предприятий и т.д.).

Индивидуальные индексы принято обозначать латинской буквой i и называть в зависимости от их экономического содержания, например:

индивидуальный индекс физического объёма (количества) отдельного товара

где - количества товара в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс цены отдельного вида товара

где - цена товара в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции

где - себестоимость продукции в отчётном и базисном периодах, соответственно;

индивидуальный индекс производительности труда отдельного работника

где - производительность работника в отчётном и базисном периодах, соответственно.

Представленные примеры индексов относятся к индексам динамики, поскольку они характеризуют развитие явления (физический объём, цена, себестоимость, производительность труда) во времени. Подстрочные индексы при показателях обычно обозначают: 1 – отчётный период; 2 – базисный период.

В знаменателе индекса может быть не только показатель базисного периода, но и показатели плана, нормы, другого территориального подразделения, например:

индексы плана и нормы физического объёма

где - физический объём по плану и нормативный физический объём;

территориальный индекс физического объёма отдельного товара

где - физические объёмы товара, соответствующего территориям А и Б, соответственно (например, предприятиям А и Б, географическим районам А и Б и др.).

Общие индексы характеризуют сводные результаты изменения явления по всем единицам, образующим статистическую совокупность (весь ассортимент различных товаров, совокупность рабочих, совокупность предприятий и т.д.).

Сводные индексы обозначают латинской буквой и их название соответствует показателям, изменение которых характеризуется, например:

общий индекс стоимости объёма продаж

где - индивидуальные значения стоимостных объёмов товара каждого вида в отчётном и базисном периодах, соответственно;

общий индекс себестоимости продукции

где - общая себестоимость продукции одного вида;

индекс средней производительности труда

где - средние значения производительности труда работника в отчётном и базисном периодах, соответственно, - численность работников в отчётном и базисном периодах, имеющих соответственно выработку и .

В общих индексах суммирование производится по всем единицам рассматриваемой совокупности и только по тем показателям, которые могут непосредственно складываться. Если суммирование производится по группе единиц, являющихся частью совокупности, то получающиеся индексы иногда называют групповыми.