28. Статистические методы измерения сезонных колебаний.

Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений. Проявляются они во всех сферах жизни общества: производстве, обращении, потреблении. Поэтому статистическое изучение сезонных колебаний имеет большое практическое значение.

В условиях периодической сменяемости сезонов жизнедеятельность людей сопровождается изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов. В большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутригодовых чередований подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебании уровней производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей. Для некоторых сфер деятельности внутригодовая динамика характеризуется приостановкой процессов в межсезонные периоды (сельское хозяйство, рыболовство, охота, навигация, туризм и т.д.). Значительной колеблемости во внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и товарооборот.

Статистические ряды внутригодовой динамики обычно составляются по материалам текущей отчётности. Разновеликие по продолжительности месяцы и кварталы годовых периодов являются одной из причин, влияющих на изменения уровней рядов внутригодовой динамики, поэтому основные требования построения и приведения рядов динамики к сопоставимому виду (раздел 7.1) является одним из непременных условий изучения сезонных колебаний. Часто для устранения влияния разновеликости периодов объёмные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития явления в единицу времени, и это имеет существенное значение для повышения точности показателей сезонных колебаний.

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности i_s . В общем виде они определяются отношением исходных (фактических) уровней ряда динамики к теоретическим (расчётным) уровням , выступающим в качестве базы сравнения:

В результате того, что измерение сезонных колебаний проводится на базе соответствующих теоретических уровней тренда в индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития устраняется (элиминируется).

Для каждого периода годового цикла определяются обобщённые показатели в виде средних индексов сезонности:

.

Для рядов внутригодовой динамики, в которых тренд отсутствует или незначителен, последняя формула приобретает вид:

,

где _i , - средний уровень показателя отдельного внутригодового периода и среднегодовое значение уровня, соответственно.

29. Методика определения среднегодовых темпов роста и прироста.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую обобщающую величину уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень y равен

В моментном ряду динамики средний уровень определяется по формулам средней хронологической:

а) в ряду равноотстоящими датами ,

где и - уровни на первую и последнюю даты ряда, соответственно;

б) в ряду с неравноотстящими датами

где - длительность интервала времени между уровнями.

В интервальном ряду динамики с неравноотстоящими датами

где – уровень ряда динамики, сохранившийся без изменения в течение промежутка времени

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщённую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и равен сумме абсолютных цепных приростов делённой на число n:

Он также может определяться по абсолютным уровням ряда динамики, а также по базисному абсолютному приросту:

Средний темп роста есть обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики, его можно определить по формуле

где m – число индивидуальных темпов роста. Его также можно определить по абсолютным уровням ряда динамики

где – первый и n-ый уровни ряда динамики, соответственно.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста в виде формул:

а) для темпов роста и прироста в коэффициентах

б) для темпов роста и прироста в процентах