24. Основные правила построения динамических рядов.
Важными условиями построения рядов динамики является их сопоставимость. Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть: разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и другие.
при построении рядов динамики должны соблюдаться правила, обеспечивающие сопоставимость рядов. Основные правила следующие.
1) Обеспечение одинаковой полноты охвата различных частей явления. Это требование
означает, что уровни динамического ряда за отдельные различные периоды времени должны характеризовать явление по одним и тем же его частям.
2) Учёт одинаковости границ территорий. Так, при характеристике экономической
мощи страны необходимо использовать данные об изменяющихся границах, а при изучении темпов экономического развития целесообразно использовать данные по территории в одних и тех же границах.
3) При определении сравниваемых уровней ряда динамики необходимо использовать
единую методологию их расчёта.
4) Использование одинаковых единиц измерения. Это требование относиться не только
к наименованию единицы измерения показателя, но также и к её содержанию. Например, при анализе показателей объёма продукции, измеряемого в ценностных денежных единицах, следует учитывать, что во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен (например, цены производителей и цены потребителей). На практике количество продукции, произведённой в разные периоды, оценивают в ценах одного периода.
5) Равенство периодов, за которые приводятся данные, является одним из условий
сопоставимости уровней интервального динамического ряда.
С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:
- характеристика уровней развития явлений во времени;
- измерение динамики явлений с помощью статистических показателей;
- выявление основной тенденции развития;
- изучение периодических колебаний;
-экстраполяция и прогнозирование.
25. Аналитические показатели ряда динамики.
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется разностью двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Базисный
абсолютный прирост
есть разность
между сравниваемым уровнем
и уровнем, принятым за постоянную базу
сравнения
.
Цепной
абсолютный прирост
есть
разность между сравниваемым уровнем
и уровнем
, который ему предшествует:
.
Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Во втором случае отрицательный знак показывает, насколько уровень показателя изучаемого периода ниже базисного.
Между базисными
и цепными приростами имеется связь:
сумма цепных абсолютных приростов
равна базисному абсолютному приросту
последнего рассматриваемого периода
ряда динамики:
Распространённым аналитическим показателем динамики является темп роста.
Базисный темп
роста
исчисляется
делением сравниваемого уровня
на уровень
принятый за постоянную базу сравнения:
Цепной темп
роста
исчисляется делением сравниваемого
уровня
на предыдущий
уровень
Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это указывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице, показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным. Темп роста меньше единицы указывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно последнему базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.
Базисный темп
прироста
вычисляется делением сравниваемого
базисного абсолютного прироста
на уровень, принятый за постоянную базу
сравнения
Цепной темп
прироста
– это отношение сравниваемого цепного
прироста
к предыдущему уровню:
Темпы роста и темпы прироста могут быть рассчитаны как в коэффициентах, так и в процентах (коэффициенты, умноженные на 100%). Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Темпы
наращивания
вычисляются
делением цепных абсолютных приростов
на уровень
принятый за постоянную базу сравнения:
.
Иногда для оценки содержательной значимости прироста исчисляют абсолютное значение 1 % прироста Ai как отношение прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени по формуле:
.
26 Интерполяция и экстраполяция динамического ряда.
Приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-либо неизвестных, называется интерполяцией. Такой расчет проводится на основе данных фактически сложившихся (реальных) уровней ряда на уже сложившемся определенном промежутке времени. Например, метод аналитического выравнивания уровней ряда динамики с той или иной степенью адекватности позволяет построить аппроксимацию (приближение) основной тенденции развития ряда динамики в виде аналитической функции y(t), дающей значения неизвестных уровней, лежащих внутри этого ряда. В этом случае интерполяция есть расчет неизвестных уровней с помощью адекватной математической функции фактически сложившегося ряда динамики, описывающего социально-экономическое явление.
Однако, основной целью анализа динамических рядов является не столько описание математическими методами и приёмами уже свершившейся динамики явлений, сколько получение на основе имеющихся данных научного анализа возможного развития явления в будущем.
Составление надёжных прогнозов динамики социальной и экономической деятельности является необходимым условием устойчивости регулирования социальных и рыночных отношений. Огромное значение при этом принадлежит методу экстраполяции.
Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Другими словами, экстраполяция есть продление в будущее тенденции, наблюдающейся в прошлом.
Выводы по тенденции развития социально-экономических явлений, получаемые на основе экстраполяции называют прогнозированием. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем.
Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:
1) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают
существенных изменений в будущем;
2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим
уравнением.
Большое значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования. Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования, однако, следует иметь в виду, что чем короче сроки прогноза, тем надёжнее результаты экстраполяции.
27. Основные приёмы обработки рядов динамики.
На практике наиболее распространёнными (основными) методами статистического изучения тренда являются:
- метод укрупнения интервалов;
- метод сглаживания скользящей средней;
- метод аналитического выравнивания.
Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих (скрывающих) основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов: суточные в недельные; месячные в квартальные; квартальные в годовые и т.д.
Рассмотрим применение метода на примере данных о реализации телевизоров в магазинах города (шт.):
Январь … 3662 Май … 3364 Сентябрь…3921
Февраль ... 3096 Июнь.. . 2946 Октябрь … 4442
Март … 2956 Июль … 3803 Ноябрь … 3824
Апрель … 3805 Август …3812 Декабрь … 3976
Различные направления изменения уровня реализации телевизоров затрудняют выводы об основной тенденции продажи телевизоров. Решение задачи упрощается, если месячные уровни объединить (просуммировать) в квартальные:
I кв. – 9714 шт. III кв. – 11536 шт.
II кв. - 10115 шт. IY кв. – 12242 шт.
После укрупнения интервалов основная тенденция роста продажи телевизоров стала очевидной (шт.):
В основу метода сглаживания скользящей средней положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой относительно плавной линии.
Метод
аналитического выравнивания состоит
в том, что основная тенденция развития
ряда динамики с уровнями
рассчитывается как теоретическая
функция времени
таким образом, что эта функция наилучшим
образом отображает основную тенденцию
ряда динамики. Такую функцию называют
адекватной
математической функцией.