2. Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 605,43 тыс. Руб. И выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение цены на товар величины 605,43 тыс. руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=9

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,151 0,449

или

15% 44,9%

Вывод. С вероятностью 0,977 можно утверждать, что в генеральной совокупности магазинов доля магазинов с ценой товара за штуку 605,43 тыс. руб. и выше будет находиться в пределах от 15% до 44,9%.

Задание 4

Уровень фондоотдачи за каждый период определим по формуле:

f=ОВ/ОПФ, где ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов; ОВ – объем выпуска продукции.

Абсолютные изменения показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным определим по формуле:

∆=Х₁-X₀, где Х – значение показателей в отчетном и базисном годах.

Относительные изменения всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным определим по формуле:

I= Х₁/X₀.

Расчет представим в таблице.

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение (индекс)
Объем выпуска продукции, млн. руб.	307,5	430,3	122,8	1,399
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	231,3	250,4	19,1	1,083
Фондоотдача, руб./руб.	1,329	1,718	0,389	1,293

Определим абсолютные изменения объема выпуска продукции под влиянием изменения:

а) среднегодовой стоимости основных производственных фондов;

б) фондоотдачи;

в) среднегодовой стоимости основных производственных фондов и фондоотдачи (двух факторов вместе).

Получаем под влиянием:

- среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

млн. руб.;

- фондоотдачи:

млн. руб.;

- двух факторов вместе:

млн. руб.

Вывод: объем выпуска вырос на 122,8 млн. руб., в том числе за счет изменения фондоотдачи он вырос на 97,4 млн. руб., а за счет среднегодовой стоимости основных производственных фондов вырос на 25,4 млн. руб.