Тема 2. Основы общей теории статистики

Этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение. Программа наблюдения. Организационные формы наблюдения. Виды статистического наблюдения. Организационный план наблюдения. Сводка и группировка. Виды статистических группировок. Статистические таблицы. Графики. Абсолютные, относительные и средние обобщающие показатели. Степенные и структурные средние. Средняя арифметическая. Мода. Медиана.

Всякое статистическое исследование включает в себя этапы сбора информации, обработки и обобщения полученных данных, а также анализа и интерпретации полученных материалов.

Сбор информации производится посредством статистического наблюдения, которое представляет собой планомерный, научно организованный сбор данных о массовых явлениях и процессах путем их регистрации по определенной программе наблюдения. Программа статистического наблюдения – это перечень вопросов, на которые предполагается получить ответы в ходе обследования.

Существует две основные формы статистического наблюдения – статистическая отчетность и специально организованное статистическое наблюдение. Виды статистического наблюдения весьма разнообразны. Наблюдения классифицируются по охвату единиц совокупности (сплошное и несплошное наблюдение), по времени регистрации фактов (непрерывное и прерывное наблюдение), по источникам получения информации (непосредственное наблюдение, документальный способ наблюдения, опрос).

Обработка информации, полученной в результате статистического наблюдения, производится посредством статистической сводки и группировки.

Группировка – это расчленение элементов статистической совокупности на группы по какому-либо одному или нескольким признакам.

Статистическая сводка включает в себя: 1) систематизацию, обработку и подсчет групповых и общих итогов; 2) группировку данных статистических наблюдений в соответствии с разработанной системой показателей для характеристики групп.

Сведенная и сгруппированная информация представляет собой материал, дающий обобщающие статистические показатели, отражающие сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Эти обобщающие показатели подлежат анализу.

К простейшим традиционным приемам статистического анализа относятся: статистические таблицы, графики, расчет обобщающих показателей – абсолютных, относительных и средних.

Статистическая таблица – это форма наглядного изложения статистических данных в виде совокупности клеток, образующихся пересечением вертикальных и горизонтальных линий.

Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы называется объект исследования, его отдельные единицы или части (группы), которые характеризуются отдельными показателями. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее. Обычно подлежащее таблицы составляет название ее строк, сказуемое – название колонок. В целях большей компактности таблицы подлежащее и сказуемое иногда меняют местами.

Подлежащее и сказуемое таблицы могут быть простыми и сложными. По характеру подлежащего таблицы делятся на простые, групповые и комбинационные.

Таблицы предоставляют возможность совместно рассматривать и сопоставлять изолированные статистические данные, устанавливать взаимозависимость анализируемых показателей, выявлять закономерности изучаемых явлений.

Статистический график – это условное изображение числовых величин и их соотношений в виде геометрических знаков или образов.

Составные части графика:

1) графический образ – совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические данные;

2) вспомогательные элементы – поле графика (пространство, на котором размещаются геометрические знаки), пространственные ориентиры (система координат – обычно прямоугольная, иногда полярная), масштабные ориентиры (шкалы), экспликация графика (его название, ярлыки – пояснительные тексты, ключ или легенда – смысловое значение каждого обозначения).

Графики классифицируются по содержанию или назначению (сравнение в пространстве, отображение структуры, динамики и т.д.), по способу построения (диаграммы и статистические карты), по характеру графического образа (точечные, линейные, плоскостные и объемные графики). Графики наглядно отображают исследуемое явление, облегчают восприятие сущности явления, дают сводный обзор составляющих исследуемого явления, помогают осмысливать взаимосвязи, выявлять основные тенденции социально-экономического явления или процесса.

На этапе статистической сводки и группировки от индивидуальных значений признаков совокупности переходят к обобщающим показателям. В зависимости от методов расчета обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

В социально-экономической статистике абсолютные обобщающие показатели называют сводными объемными показателями и используют для характеристики объема признака или объема совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо ее части.

Рассчитываются сводные показатели путем сводки и группировки зарегистрированных индивидуальных значений признаков. Абсолютные показатели всегда измеряются в именованных единицах (натуральных, стоимостных и пр.).

Относительные показатели получаются в результате деления одного абсолютного показателя на другой. Относительные показатели выражают отношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Различают относительные показатели структуры, динамики, сравнения, интенсивности и координации.

Относительные показатели структуры показывают удельный вес каждой группы в численности совокупности. Их получают путем деления численности каждой группы, входящей в совокупность, на численность всей совокупности.

Относительные показатели динамики – это результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени.

Относительные показатели сравнения получают в результате сопоставления одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. При определении показателей сравнения необходимо обеспечить единство методологии вычисления сопоставляемых величин.

Относительные показатели интенсивности получают при сопоставлении разноименных признаков одной совокупности, а также объектов двух связанных между собой совокупностей.

Относительные показатели координации представляют собой соотношение между частями одного целого.

Средний показатель рассчитывается в форме средней величины как отношение объема признака к объему совокупности и представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина является наиболее ценной, с аналитической точки зрения, формой выражения статистических показателей. В статистике используются степенные, структурные и хронологические средние.

Простая степенная средняя исчисляется по несгруппированным данным; формула имеет общий вид

где х_i – варианта (значение) усредняемого признака;

k – показатель степени средней;

n – число вариант (объем статистической совокупности).

Использовать простую (невзвешенную) среднюю можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство.

Взвешенная степенная средняя исчисляется по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения:

где х_i – варианта (значение) усредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

k – показатель степени средней;

f_i – частота, показывающая, сколько раз в совокупности встречается i-тое значение усредняемого признака.

В зависимости от показателя степени k различают следующие виды степенных средних:

– средняя гармоническая (k= –1);

– средняя геометрическая (k=0);

– средняя арифметическая (k=1);

– средняя квадратическая (k=2);

• средняя кубическая (k=3);

• и т.д.

Наряду с рассмотренными средними величинами в качестве обобщающих показателей используются структурные средние. Основные из них – мода и медиана.

Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой в совокупности.

Медиана представляет собой значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Ранжированным называется ряд, элементы которого упорядочены по возрастанию или убыванию. Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как средняя из двух центральных значений.

Для моментных динамических рядов (когда время задано выражениями типа «на 15-е число месяца», «на начало года», «на конец квартала» и т.д.) расчет среднего уровня ведется по формуле средней хронологической.

Средняя хронологическая простая – для рядов с равноотстоящими уровнями:

г де n – число уровней ряда.

Средняя хронологическая простая – для рядов с неравноотстоящими уровнями:

где t_i – длительность интервала времени между уровнями ряда.

Обобщающие показатели, полученные путем исчисления сводных объемных, относительных и средних показателей, позволяют отразить наиболее характерные черты изучаемого явления, а статистические таблицы и графики обеспечивают возможность его анализа и отображения.

Вопросы для контроля:

1. Какие основные этапы можно выделить в любом статистическом исследовании?

2. Как осуществляется сбор информации в статистике?

3. Какие основные требования предъявляются к статистическому наблюдению?

4. Что включает в себя план статистического наблюдения?

5. Что представляет собой программа статистического наблюдения?

6. Какие формы статистического наблюдения используются в статистике? Дайте характеристику отчетности и специально организованному статистическому наблюдению.

7. Какие виды статистического наблюдения используются в таможенной статистике? Перечислите и охарактеризуйте виды несплошного наблюдения.

8. Что называется статистическим показателем? Что представляет собой система статистических показателей?

9. Каким образом осуществляется обработка статистической информации?

10. Перечислите и охарактеризуйте виды статистических группировок.

11. Что представляет собой статистическая таблица? Определите подлежащее и сказуемое таблицы, приведите примеры.

12. Каким образом таблицы классифицируются? В чем состоят преимущества статистических таблиц?

13. Какие требования предъявляются к оформлению таблиц?

14. Что представляет собой статистический график? В чем состоят преимущества статистических графиков?

15. Какие требования предъявляются к оформлению графиков?

16. Какие виды обобщающих показателей существуют в статистике? Что собой представляют абсолютные показатели? Приведите примеры абсолютных показателей.

17. Что собой представляют относительные обобщающие показатели? Приведите примеры относительных показателей.

18. Что собой представляют средние величины? Какие виды средних величин наиболее часто используются в таможенной статистике? Дайте характеристику степенным средним.

19. Дайте характеристику структурным средним.

20. Дайте характеристику хронологическим средним. В каких случаях они используются?