25. Классификация проекций по способу построения.

Существует 2 способа построения картографических проекций: геометрический и аналитический.

Геометрический

Этот способ основан на законах линейной перспективы. Землю принимают за

поверхность определенного радиуса и проектируют на боковую поверхность цилиндра или

конуса. Причем, указанные поверхности могут либо касаться, либо сечь её

Линии сопряжения касательной или секущей поверхности с поверхностью

эллипсоида, называются стандартными параллелями или линиями нулевых

искажений.

При проектировании точек земной поверхности на плоскость, получаем перспективные

проекции. В зависимости от удаления точки глаза от центра земной поверхности, все

перспективные проекции подразделяются на:

а) гномонические (центральные) – точка зрения совпадает с центром земной сферы

б) стереографические - точка зрения находится на поверхности сферы

в) ортографические – рассматривает поверхность из любой точки вне земной сферы.

Получается путем проектирования точек земной сферы пучком параллельных прямых

лучей, ортогональных к картинной плоскости.

Аналитический

Этот способ построения проекций основан на формулах, устанавливающих

функциональную зависимость между точками первой и второй поверхности, имеющих

следующий вид:

X=f1 (φ; λ)

Y=f2 (φ; λ)

Аналитический способ построения проекций является более гибким, позволяет получить

огромное множество новых проекций, позволяет изыскивать проекции по заранее

заданному характеру искажения.

26. Азимутальные проекции: особенности построения, свойства, применение.

Азимутальные проекции — поверхность земного шара (эллип­соида) переносится на касательную или секущую плоскость. Если плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли, то получается нормальная (полярная) азимутальная проекция (рис. 3.8а). Парал­лели в ней являются концентрическими окружностями, а мериди­аны — радиусами этих окружностей. В этой проекции всегда кар­тографируют полярные области нашей и других планет.

Если плоскость проекции перпендикулярна к плоскости эква­тора, то получается поперечная (экваториальная) азимутальная

проекция. Она всегда используется для карт полушарий (рис. 3.8). А если проектирование выполнено на касательную или секущую вспомогательную плоскость, находящуюся под любым углом к плоскости экватора, то получается косая азимутальная проекция (рис. 3.8г).

Можно показать, что азимутальные проекции являются пре­дельным случаем конических, когда угол при вершине конуса принимается равным 180°.

27. Цилиндрические проекции. Особенности построения, свойства, применение.

Цилиндрические проекции — проектирование шара (эллипсои­да) ведется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость (рис. 3.6). Если ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а его поверхность касается шара по экватору (или сечет его по па­раллелям), то проекция называется нормальной (прямой) цилинд­рической. Тогда меридианы нормальной сетки предстают в виде равноотстоящих параллельных прямых, а параллели — в виде пря­мых, перпендикулярных к ним. В таких проекциях меньше всего искажений в тропических и приэкваториальных областях.

Если ось цилиндра расположена в плоскости экватора, то это — поперечная цилиндрическая проекция. Цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют, и следовательно, в такой проекции наиболее выгодно изображать территории, вы­тянутые с севера на юг. В тех случаях, когда ось вспомогательного цилиндра расположена под углом к плоскости экватора, проекция называется косой цилиндрической. Она удобна для вытянутых тер­риторий, ориентированных на северо-запад или северо-восток.