27. Анализ сезонных колебаний.

Периодические колебания, которые имеют определенный период, равный годовому промежутку носит название сезонных колебаний. А динамические ряды наз. сезонным рядом динамики. Сезонные колебания хар-ся спец. показателями, которые наз. индексами сезонности и обознач. Is. Совокупность таких показателей отражают сезонную волну. Для выявления сезонных колебаний берутся данные минимум за 3 года (распределенные по месяцам). Это необходимо, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.

Наиболее распространенными способами расчетов индексов сезонности явл.

1.способ скользящей средней.

2. постоянной средней. Применяется в тех случаях, если исходный динамический ряд не содержит тенденции или она незначительная. Is=уi /у *100

уi- осредненные уровни ряда за одноименные периоды. у – общий средний уровень ряда.

3.переменной средней. Применяется если исходный динамический ряд содержит ярковыраженную тенденцию. И в этом случае расчету индекса сезонности предшествует аналитическое выравнивание исходного ряда динамики. Is= ∑(уi-yti)/n

yi –фактические уровни

yti- выравненные уровни ряда

n – число лет

26. Методы определения основной тенденции динамики

Тренд - долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития. Методы выявления осн-ой тенденции в рядах динамики:

1.метод укрупнения интервалов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда (ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска).

2.метод простой скользящей средней. Вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда. Затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со 2-го, затем с 3-го и т.д. Т.о. при расчете среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к последнему уровню, и каждый раз при этом отбрасывая первое значение и прибавляя последнее.

3. метод аналитического выравнивания. В этом случае уровни ряда динамики рассматриваются как функция времени у =f(t). Для отображения основной тенденции развития явлений прим. след. функции: полиномы степени, логистические кривые и т.д. Параметры уравнения тренда определяются методом наименьших квадратов. Параметры тренда рассчит. путем решения системы нормальн. уравнений: y_t=a₀+a₁t

na₀+a₁∑t=∑y

a₀∑t+a₁∑t²⁼∑yt

a₀=∑y/n

a₁=∑yt/∑t² параметр времени t вводится таким образом, чтобы начало отчета приходилось на середину исходного ряда динамики. И сумма t всегда = 0.

29. Способы формирования выборочной совокупности

В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие виды выборок:

1. собственно-случайная– заключ. в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких либо элементов системности. Он может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе: средняя ошибка (для среднего);

(для доли).

предельная ошибка (для среднего); (*) (для доли).(**)

При бесповт. отборе: (для среднего) (для доли).

Расчет предельной ошибки при бесповторном отборе пр-ся след. обр.: формулу * и ** надо умножить на (1-N/n) (под корень внести)

2. механическая выборка применяется в тех, случаях. когда генеральная совокупность каким либо образом упорядочена, т.е. имеется опред. последовательность в расположении. Единица совокупности разбивается на n частей по нейтральному признаку, из каждой части выбирается одна единица. Шаг отбора обратно пропорционален относительному отбору выборки. Ошибка рассчитывается по собственно случайной выборке.

3. Серийная- отбираются не отдельные единицы, а целые серии. Все попавшие еденицы обследуются без исключения и при определении среденей ошибки выборки вместо общей десперсии использ. мет- ая =√²/r (повтор.) =√²/r(1-(r/R)) r-число серий в выборочной совокупности ; R-число серий в генеральной совокупности.

4. Типичная – совокупность разбивается на однородные типичные группы, затем из каждой группы отбираются отдельные единицы путем собственно случайной выборки. Распределение между группами единиц выборочной совокупности обычно осуществляется пропорционально их распределению генеральной совокупности. При расчете ошибок в средней ошибке выборки вместо общей дисперсии используется средняя из внутригрупповых.

5.Многоступенчатая выборка предполагает извлечение из генеральной совок-ти сначала укрупненных групп единиц, а затем групп меньших по объему и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы, которые будут подвергнуты наблюдению.

6. Многофазная выборка-на каждой стадии сохраняется одна и та же единица отбора, но изменяется программа наблюдения.