Потенциальная форма

При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид:

 (в случае отсутствия безвихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).

В общем случае, при учёте и безвихревого (например, электростатического) поля имеем:

Билет 28

Условия на границе раздела двух магнетиков

Установим связь для векторов В и Н на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости m₁ и m₂) при отсутствии на границе тока проводимости.

Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое — во втором (рис. 190). Основания DS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор В одинаков. Согласно теореме Гаусса (120.3),

(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

                                                      (134.1)

Заменив, согласно B = m₀mH, проекции вектора В проекциями вектора Н, умножен­ными на m₀m, получим

                                                     (134.2)

Вблизи границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длиной l, ориентировав его так, как показано на рис.191. Согласно теореме (133.10) о циркуляции вектора Н,

(токов проводимости на границе раздела нет), откуда

(знаки интегралов по AВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам BC и DA ничтожно малы). Поэтому

                                                      (134.3)

Заменив, согласно В=m₀mH, проекции вектора Н проекциями вектора В, деленными на m₀m, получим

                                                      (134.4)

Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В (В_n) и тангенциальная составляющая вектора Н (Н_t) изменя­ются непрерывно (не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектора В (B_t) и нормальная составляющая вектора Н (H_n) претерпевают скачок.

Из полученных условий (134.1)—(134.4) для составляющих векторов В и Н следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Как и в случае диэлектриков, можно найти закон преломления линий В (а значит, и линий Н):

                                                (134.5)

Из этой формулы следует, что, входя в магнетик с большей магнитной проница­емостью, линии В и Н удаляются от нормали.

Билет 27

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Св-ва Ферромагнетиков

• Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.

• При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий.

• Для ферромагнетиков характерно явление гистерезиса.

• Ферромагнетики притягиваются магнитом.

Явление гистерезиса

Одним из важнейших проявлений релаксационных процессов является упругий гистерезис, сущность которого заключается в следующем. Если действовать на образец постепенно возрастающим напряжением, а затем уменьшать его с той же скоростью, то кривая «напряжение – деформация», отвечающая росту напряжения, не совпадет с кривой падения, т.е. изменение деформации D отстает от изменения напряжения σ.  Кривая убывания деформации при понижении напряжения не возвращается в начало координат и соответствует вполне определенному значению деформации D1, которую формально можно принять за необратимую остаточную деформацию (рис. 27).     Однако со временем эта деформация постепенно убывает, поэтому ее называют кажущейся остаточной деформацией. Явление упругого гистерезиса зависит от скорости нагружения и температуры. Если время действия нагрузки равно времени релаксации, t = τ, то петля вырождается в равновесную кривую.  Энергия, накопленная в образце, определяется площадью петли гистерезиса как разность удельной работы, затраченной при нагружении и разгружении образца:         Отсюда площадь петли гистерезиса       Эта накопленная невозвращенная энергия может превращаться только в тепло, вызывающее нагревание образца. Механическую энергию, которая теряется в виде тепла, называют механическими потерями.  При быстродействующих переменных нагрузках количество тепла, которое выделяется за счет механических потерь, очень велико и может вызвать сильный разогрев материала. Так, например, в автомобилях при больших скоростях температура в резиновых шинах может подниматься до 100°С. Следствием тепловыделения может быть активирование химических реакций, в частности, реакций окисления (старения) эластомеров. Гистерезисные явления особенно часто наблюдаются при эксплуатации изделий при пониженных температурах (но выше температуры стеклования), когда время релаксации велико и процесс восстановления размеров изделия после снятия напряжения происходит очень медленно.