7.8. Эффективные значения тока и напряжения
Для
подсчета количества теплоты Q,
выделяющейся при прохождении переменного
тока по проводнику с активным
сопротивлением R, нельзя
использовать максимальное значение
мощности, так как оно достигается только
в отдельные моменты времени. Необходимо
использовать среднюю за период мощность 
.
Из векторной диаграммы (рис. 7.11) видно,
что 
.
Поэтому 
.
Тогда как для постоянного тока 
.
Если ввести действующие значения силы
тока и напряжения, положив 
и 
,
то выражение для средней мощности примет
вид 
,
и при 
,
как и для постоянного тока – 
.
Таким образом, действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, который за время, равное периоду колебаний тока, выделяет такое же количество теплоты, что и переменный ток.
В электротехнике приборы проградуированы по действующим значениям. Поэтому при измерениях нужно учитывать, что в действительности максимальные значения тока и напряжения в 1,5 раза выше тех значений, которые показывают приборы.
В
формулу для средней мощности входит 
,
который называют коэффициентом мощности.
Он определяет, насколько эффективно
происходит передача энергии от источника
к потребителю. Действительно, так как 
,
то при 
,
и мощность максимальна. Если включить
реактивную нагрузку, то 
,
и, чтобы получить ту же мощность, нужно
увеличивать
и 
,
но тогда увеличиваются потери на джоулево
тепло, что невыгодно. Поэтому нужно
уменьшать реактивное сопротивление.
Например, в случае наличия в цепи большой
индуктивности, имеет смысл включить в
цепь емкость.
Билет 36
Цепи переменного тока
Ток, протекая через сопротивление (обычное, или активное), выделяет в нём тепловую энергию (эффект Джоуля). Возникает вопрос, каково должно быть соотношение между постоянным и переменным током, чтобы при протекании того и другого наблюдался одинаковый эффект. Решим эту задачу. Закон Джоуля гласит, что при фиксированном R выделяемое тепло Q пропорционально квадрату тока или напряжения:
В
случае переменного тока 
тепло,
выделяемое за время, равное периоду
колебаний T выразится
через интеграл:
Очевидно,
что, если амплитуда переменного тока и
величина постоянного тока будут
соотноситься как 
то
выделяемое тепло в том и другом случае
будет одинаково. Величину 
называют эффективным,
или действующим значением
переменного тока; это, фактически,
величина постоянного тока, оказывающего
такое же действие, как переменный ток
с амплитудойI0. Аналогично
вводятся эффективные (или действующие)
значения напряжения и э.д.с.:
Вычислим
мощность, выделяемую на нагрузке
(активном сопротивлении) при протекании
переменного тока:
Под U мы понимаем напряжение на клеммах генератора.
Мощность в цепи переменного тока, как видим, зависит от времени; величину N называют ещё мгновенной мощностью. Практически более важной величиной является среднее за период значение мгновенной мощности; её называют активной мощностью Р:
cosj называют
коэффициентом мощности, 
При резонансе реактивное сопротивление обращается в ноль; при этом Z = R, cosj = 1, то есть на активном сопротивлении (полезной нагрузке) выделяется максимальная мощность.
Любую реальную замкнутую цепь с переменным током можно рассматривать как колебательный контур; полезная нагрузка, включенная в цепь (любой бытовой прибор - стиральная машина, вентилятор, телевизор) может содержать и ёмкость, и индуктивность. Для того, чтобы энергия, запасенная в цепи переменного тока, потреблялась с максимальной эффективностью (а не гуляла бесполезно между ёмкостью и индуктивностью), необходимо, как говорят, согласовать цепь, то есть убрать реактивное сопротивление.
