6. Понятие текстовой задачи. Классификация текстовых задач.

Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения (А.П. Тонких).

П.2. Классификация текстовых задач

Существуют различные классификации текстовых математических задач. Укажем некоторые из них.

№	Основание классификации	Виды задач	Характеристика задач указанного вида
1	По отношению к теории	1) стандартные	Алгоритм решения известен решающему.
		2) нестандартные	Алгоритм решения неизвестен решающему.
2	По характеру требований	1) нахождение (распознавание) искомых.
		2) доказательство или объяснение.
		3) преобразование или построение.
3	По количеству действий, выполняемых для решения задачи	1) простые	Решаются с помощью одного арифметического действия.
		2) составные	Решаются с помощью двух или более арифметических действий.
4	По фабуле	1) на движение	Рассматривается процесс движения некоторых объектов. Решаются на основании взаимосвязи величин «расстояние», «время», «скорость движущихся объектов».
		2) на работу	Решаются на основании взаимосвязи величин «производительность», «время», «работа».
		3) на проценты	Решение предполагает отыскание процентов от числа или числа по его процентам (расчет доходов от банковских вкладов, прибыли, изменения цены на товар; преобразования исходного вещества (при сушке, выпаривании, смешивании и т.п.), вычисление концентрации растворов и др.).
		4) на части	Решение предполагает отыскание дроби от числа или числа по его дроби.
		5) на куплю-продажу и др.	Решаются на основании взаимосвязи величин «цена», «количество», «стоимость».

7. Методы и способы решения текстовых задач.

Методы и способы решения текстовых задач

П.1. Методы решения текстовых задач

Метод решения задачи – это совокупность математических или иных средств, используемых при решении.

В современной методике обучения решению текстовых задач используют следующие основные методы их решения:

1. практический;

2. графический;

3. арифметический

4. алгебраический;

5. комбинированный.

При практическом методе основным средством решения является выполнение практических действий с объектами, о которых идет речь в задаче.

Задача 1: 8 яблок разложили по 2 яблока на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?

Решим задачу практическим методом.

Решение:

Берем 8 яблок (кружков), откладываем 2, затем еще 2 и т.д., пока все яблоки не кончатся.

Ответ (получается практически): понадобилось 4 тарелки.

Графический метод предполагает применение в качестве основных средств решения задачи построение рисунков, схем, использование геометрических фигур.

Основным средством решения задачи арифметическим методом является составление числовых выражений и выполнение соответствующих арифметических действий над числами.

Решение: (по действиям с вопросами).

Решение: (по действиям без пояснений).

Решение: (по действиям с пояснениями).

Решение: (составление числового выражения и вычисление его значения).

При алгебраическом методе основное средство решения задачи - составление и решение уравнения.

При комбинированном методе в процессе решения задачи используются одновременно несколько различных методов решения.

П.2. Решение текстовых задач различными способами

В русском языке слова МЕТОД и СПОСОБ очень близки по значению, и каждое из них зачастую можно заменить другим. Тем не менее, в математике эти понятия отличаются.

Способ решения задачи – это содержание отношений между данными и искомыми, которые положены в основу решения, и последовательность их использования.

Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей.

9. Способы проверки правильности решения текстовых задач