5.Методические указания по выполнению задания №2

5.1Выбор двигателя

Для производственных механизмов, требующих регулирования скорости, широкое применение получил электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. Причем, если скорость двигателя регулируется изменением напряжения на якоре, то длительно допустимый момент двигателя остается постоянным. Т.е. такой привод удовлетворяет требованиям механизма. Технические данные двигателей серии 2П, предназначенных для широкорегулируемых электроприводов, приведены в справочнике [1].

Для выбора двигателя независимого возбуждения, работающего в длительном режиме с переменной нагрузкой, необходимо рассчитать эквивалентный момент на валу

,

где

.

Выбор двигателя ведется по двум условиям:

где M_ном, n_ном - номинальные значения, соответственно, момента и частоты вращения принимаемого двигателя.

При расчетах удобно пользоваться не частотой вращения двигателя n, об/мин, а угловой скоростью двигателя , рад/c. Взаимосвязь между ними устанавливается формулой:

.

В частности, номинальное значение ном , рад/c, определяется через номинальную частоту вращения nном, об/мин, по выражению

Как правило, не удается выбрать двигатель, у которого номинальная частота вращения точно совпадает с требуемой частотой вращения. Поэтому приходится рассматривать несколько возможных вариантов двигателей, для которых выполняется условие nномnтр. Причем, значения nном и nтр должны быть достаточно близки (выбирать двигатель с большим завышением по номинальной частоте вращения не целесообразно). Для этих двигателей необходимо рассчитать номинальные моменты, используя выражение (1):

Далее по условиям (6) выбирается двигатель.

Например, рассчитанное значение Mэкв =11 Нм; а требуемая частота вращения nтр =2000 об/мин.

Находим значение требуемой угловой скорости

тр  0,105nтр = 0,1052000 = 210 рад/с.

Ориентировочно, требуемая мощность

Pтр = Mэкв тр = 11210 = 2310 Вт.

По справочнику [1] находим возможно подходящие варианты:

тип двигателя: 2ПН112, Pном=2,5 кВт, nном=2120 об/мин;

тип двигателя: 2ПН112, Pном=2,5 кВт, nном=2200 об/мин.

Для каждого из рассматриваемых вариантов рассчитываем номинальный момент:

1) ,

2)

Условие Mном Mэкв выполняется только для первого двигателя, и из рассмотренных может быть использован только двигатель по варианту 1.

5.2Расчет характеристик двигателя

Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения при номинальном потоке возбуждения уравнение электромеханической характеристики имеет вид

где kд - коэффициент передачи двигателя;

U - напряжение на якоре;

Iя - ток якоря;

Rяц - сопротивление якорной цепи.

Сопротивление якорной цепи находится как сумма сопротивлений якоря Rя и сопротивления добавочных полюсов Rдп , значения которых приведены в справочнике [1]. При расчете с помощью коэффициента учитывается повышение сопротивлений при нагреве:

Значение коэффициента передачи двигателя определяется через его номинальные параметры:

где U_ном и I_ном - номинальные значения напряжения и тока якоря.

Если значение I_ном в справочнике не указано, то его можно приближенно рассчитать по выражению

где  - к.п.д. двигателя.

Как следует из выражения (8), электромеханическая характеристика двигателя описывается уравнением прямой линии. Первое слагаемое в уравнении (8) определяет угловую скорость двигателя ₀ на холостом ходу (когда ток якоря равен 0) (рис. 5). Значение ₀ зависит от напряжения на якоре. При номинальном напряжении на якоре угловая скорость ₀₁ соответствует, так называемой, естественной характеристики.

Второе слагаемое в уравнении (8) - это падение угловой скорости  двигателя от изменения тока якоря, иначе говоря, от изменения нагрузки. Величину падения угловой скорости обычно оценивают для номинального значения тока.

Таким образом, для построения характеристик достаточно рассчитать значение угловой скорости идеального холостого хода при заданных значениях напряжения

₀ = k_дU

и найти падение скорости, например, при номинальном токе якоря

 = k_д R_яцI_ном.

По полученным данным могут быть построены естественная (для U=Uном) и искусственные (для U<Uном) характеристики.

Рис. 5 Электромеханическая характеристика двигателя

Пример.

Рассчитать естественную характеристику двигателя постоянного тока независимого возбуждения, а также искусственную характеристику при напряжении на якоре, равном 0,1Uном.

Исходные данные для расчета:

Pном = 5,3 кВт; Uном = 220 В; nном = 3000 об/мин;

Rя = 0,242 Ом; Rдп = 0,195 Ом;  = 80%.

По выражениям (9), (11) находим сопротивление якорной цепи и номинальный ток двигателя

R_яц = 1,2(R_я + R_дп) = 1,2(0,242+0,195) = 0,524 Ом;

.

По формулам (7), (10) вычисляем номинальную угловую скорость и коэффициент передачи двигателя

,

.

Определяем угловую скорость двигателя при номинальном напряжении и напряжении, равном 0,1U_ном

₀₁ = k_дU_ном = 1,536220 = 338 рад/с;

₀₂ = kд 0,1Uном = 1,5360,1220 = 33,8 рад/с;

Находим падение угловой скорости при номинальном токе

 = kд RяцIном =1,5360,52428,6 = 23 рад/с

Для проверки вычисляем номинальную скорость двигателя

.

Полученное значение совпадает с ранее рассчитанным, что подтверждает правильность расчетов.

По полученным данным строятся требуемые характеристики.