Простые модели

Хувер (Hoover) первым указал на три основных варианту, воз­можных при выборе места расположения. Во-первых, место может размещаться возле заказчиков; л о позволяет добиваться высокого качества обслуживания и иметь низкие затраты на перевозку про­дукции к заказчикам, но большие затраты на перевозку материалов от поставщиков. Во-вторых, предприятие может располагаться воз­ле поставщиков; это позволяет быстро отправлять материалы в цепь поставок, обеспечивать низкие затраты на поступающие транспорт­ные потоки, но дает высокие затраты на исходящие. В-третьих, предприятие может размещаться в какой-то точке между постав­щиками и заказчиками, что позволяет получить компромиссный вариант, обеспечивающий достаточно высокое качество обслужи­вания и достаточно низкие затраты (рис. 5.3 и 5.4).

Существует простой способ отыскания лучшего компромисс­ного варианта — вычисление центра тяжести (center of gravity) по­ставок и спроса. Координаты такого центра тяжести определяют­ся следующим образом:

Задача

Компания Van Hendrick Industries создает центральный логисти­ческий центр, где будут собираться комплектующие от трех поставщи­ков и откуда будет отправляться готовая продукция в шесть региональ­ных складов. Размещение этих поставщиков и складов, а также объе­мы поставляемой и запрашиваемой продукции представлены ниже в таблице. С учетом этой информации, где следует искать место для раз­мещения центра?

Размещение	Координаты X и Y	Поставки и
Поставщик 1	91, 8	40
Поставщик 2	93, 55	60
Поставщик 3	3, 86	80
Склад 1	83, 26	24
Склад 2	89, 54	16
Склад 3	63, 87	22
Склад 4	11, 85	38
Склад 5	9, 16	52
Склад 6	44, 48	28

Решение

На рис. 5.5 показана электронная таблица с выполненными вычис­лениями.

Как вы видите, центр тяжести имеет координаты Х_о = 45,5 и Y_o = = 50,3, что можно проверить, выполнив следующие вычисления:

Таким обра юм, хорошая область, в которой можно искать конкрет­ные точки, находится и центре с координатами (45,5; 50,3). Эти коорди­наты располагаются очень близко к складу 6, и, возможно, целесообраз­но рассмотреть вариант его расширения вместо поиска совершенно но­вого места (как ло показано на рис. 5.6).

Центр тяжести может предложить обоснованный вариант раз­мещения, однако мы можем легко указать на один из его недо­статков. Предположим, вы работаете в пров. Альберта, Канада, и хотите доставлять 20 т продукции каждый день в Эдмонтон и 40 т в день в Калгари. Эти два города соединены прямой дорогой об­щей протяженностью 300 км (рис. 5.7). Если затраты на получе­ние продукции от поставщика не зависят от места расположения склада, то где лучше всего его строить?

Центр тяжести находится в 200 км [(40 ■ 300 + 20 • 0) / 60] от Эдмонтона. Складу, расположенному здесь, придется доставлять 200 • 20 т-км в Эдмонтон и 100 • 40 т-км в Калгари, что в совокупности дает 8000 т∙км. Однако, если вы построите склад в Калгари, то вам потребуется перевозить только 20 • 300 = 6000 т∙км в Эдмонтон. Это показывает одно практическое правило, утверждающее, что хо­рошее место размещения находится в центре самого большого спроса.