2 Преимущества ldpc-кодов, их применение и перспективы развития

LDPC-коды в современных системах передачи информации занимают нишу, аналогичную турбо-кодам. Оба эти класса кодов используются в системах, где требуются повышенные скорости передачи данных при ограниченной полосе пропускания канала. К числу таких систем можно отнести, например, спутниковую связь, цифровое телевидение (в том числе высокой четкости), а также каналы передачи в электронно-вычислительных машинах и их сетях. LDPC-кодеры могут обеспечивать поистине колоссальную скорость передачи данных (до 40 Гб/с), что обусловлено простотой их реализации. Наиболее быстрыми декодерами разумно было бы считать многопороговые декодеры (МПД), декодирующие по одноименному алгоритму, о котором говорилось выше. В МПД могут легко декодироваться длинные коды, в широком диапазоне кодовых скоростей при использовании как жесткого, так и мягкого модемов. При этом МПД выполняет только простейшие операции сложения и сравнения небольших целых чисел, что обуславливает его крайнюю простоту при всех вариантах программной или аппаратной реализации. Например, МПД может быть реализован с использованием линейных сдвиговых регистров – самых быстрых аппаратных элементов.

Следует отметить, что LDPC-кодирование не является сугубо теоретической разработкой, а уже активно используется и введено в некоторые стандарты. Например, в 2003г. LDPC-код вместо турбо-кода стал частью стандарта DVB-S2 спутниковой передачи данных для цифрового телевидения. Аналогичная замена произошла и в стандарте DVB-T2 для цифрового наземного телевизионного вещания. Также LDPC-коды вошли в стандарт IEEE 802.3an сети Ethernet 10G и другие.

По результатам исследования среди кодов для включения в стандарт DVB-S2 были отмечены следующие преимущества:

• отставание от границы Шеннона всего на 0,6–0,8 дБ;

• преимущество на 0,3 дБ по сравнению с лучшим из представленных турбо-кодов;

• преимущество на 2,5–3,0 дБ, т. е. 30-процентный прирост в мощности, по сравнению  со стандартом DVB-S.

Были проведены моделирование работы недвоичных LDPC-кодов и сравнение их производительности с производительностью кодов Рида–Соломона. Результаты моделирования показали, что недвоичные LDPC-коды имеют существенное преимущество над кодами Рида–Соломона. Это преимущество увеличивается по мере увеличения длины кода и разрядности символа.

Рисунок. 2.1 - Сравнение производительности NB-LDPC и кодов Рида–Соломона при средней длине блока

Современные исследования в основном сосредоточены на создании LDPC-кодов с улучшенными характеристиками, а также методов их декодирования. Например, кодов на базе евклидовых геометрий. Для таких кодов также создаются и развиваются специальные методы декодирования и ускоренного декодирования с приемлемыми потерями в вероятности декодирования, и они показывают неплохие результаты. Дальнейшее развитие в рамках данной проблематики заключается в отработке современных алгоритмических решений в области кодирования и декодирования LDPC-кодов, а также в эмпирической проверке результатов современных теоретических исследований в этой области.