115. Матричный вид приведённой формы динамической регрессионной модели из одновременных линейных уравнений (привести пример). (25)
Приведем пример динамической модели спроса и предложения нормального и ценного блага в структурной форме («паутинной» модели):
Приведенная динамическая модель состоит из линейных алгебраических уравнений спроса и предложения. Такую модель в эконометрике называют динамической моделью из одновременных линейных уравнений.
Данная модель, в отличие от прогнозной, является динамической и предназначена для прогноза значений текущих эндогенных переменных при помощи известного в периоде t лагового значения цены товара pt-1 и заданного экзогенного текущего значения дохода на душу населения xt . Переменные pt-1 , xt , значения которых в периоде t известны, именуются предопределенными переменными (предопределенными переменными динамической модели называются текущие и лаговые экзогенные переменные и лаговые эндогенные).Данную модель можно записать в матричной (компактной) форме структурной формы динамической модели из одновременно линейных уравнений:
Где - набор текущих эндогенных переменных модели
- расширенный единицей набор ее предопределенных переменных
Например, для модели:
A & B – матрицы коэффициентов структурной формы. Следовательно, для нашей модели:
Для преобразования динамической модели к приведенной форме следует представить каждую текущую эндогенную переменную модели в виде явной функции предопределенных переменных. Получим скалярную запись приведенной формы модели:
Здесь
Компактная запись приведенной формы динамической модели из одновременных линейных уравнений выглядит так:
,
где - обратная к А матрица. Например, матрица M компактной записи равна:
116. Связь векторов случайных возмущений в структурной и приведённой формах (привести пример). (25)
Проведем взаимосвязь векторов случайных возмущений в структурной и приведенной формах на основе спецификации модели Саммуэльсона-Хикса:
Структурная форма модели (на основе структурной модели 3.4):
Данная спецификация близка к приведенной форме модели, т.к. текущие эндогенные переменные - являются явными функциями предопределенных переменных, а переменную уt можно такой сделать: подставить правые части 3х пев. ф-й (3.4)в правую часть 4го.
Модель
приведенной формы:
117. Основные модели временных рядов. (25)
К традиционным моделям временного ряда yt:
относят: аддитивную и мультипликативную модели. Аддитивная модель используется в случае, когда амплитуда циклической составляющей не зависит от времени t. Мультипликативная модель применяется тогда, когда амплитуда циклической составляющей с ходом времени изменяется в том же направлении, что и тенденция (возрастает или убывает). Отметим, что в частном случае в структуре временного ряда может присутствовать лишь какая-то одна составляющая, например случайная составляющая ut.
118. Матрица коэффициентов предопределённых переменных приведённой формы (привести пример). (25)
Матрица коэффициентов предопределенных переменных приведенной формы – это матрица М:
которую мы получаем из компактной записи приведенной формы
(см. подробности в билете № 115)