105(109). Алгоритм проверки статистической гипотезы. (25)
Порядок действий для проверки статистической гипотезы:
Шаг 1.
формулируется основная статистическая гипотеза (описательный этап, формализованная запись)
Шаг 2.
создается
случайная переменная z,
связанная с выдвинутой гипотезой и с
известным законом распределения
(t),
т.к. у случайной переменной, которая
содержится в сформулированной основной
гипотезе закон распределения может
быть неизвестен (т.е. ничего нельзя
сказать о ее поведении). Как правило,
используются две переменные: дробь
Стьюдента и дробь Фишера.
Шаг 3.
создается значение доверительной вероятности
Доверит. вероятность – область определения, созданная случайной переменной z. Данная область разбивается на две пересекаемые подобласти:
1)
где гипотеза
принимается z(
)
2)
где гипотеза
отклоняется (не принимается), а принимается
: z(
)
Разбиение области определения осуществляется так, чтобы оказалось справедливые следующее равенство:
P(z(
)
)
=
- это означает, что вероятность
попадания случайной переменной z
в область z(
)
, при условии z(
)
– истина, равна принятой доверительной
вероятности (т.е. в области определения
переменной z выделяется
участок, внутри которого случайное
событие окажется практически достоверным,
при условии, что гипотеза
- истина.
Граница,
разделяющая область определения
случайной переменной z
– критическое значение распределения
(
)
Шаг 4.
проверяется появление случайного события z, принадлежащего z( )
а) если событие появилось, то гипотеза принимается как непротиворечащая опытным (т.е. статистическим данным);
Гипотеза принимается в качестве истины с доверительной вероятностью (0,95)
– уровень значимости;
б) если событие не появилось, то гипотеза отклоняется.
Случайную переменную z называют статистикой критерия гипотезы
106(103)(110). Виды переменных в эконометрических моделях: эндогенные, экзогенные, датированные, лаговые, предопределенные (привести пример). (25)
Эндогенные переменные – искомые неизвестные, т.е. те значения, которые необходимо найти (определить, спрогнозировать) в эконометрической модели.
Экзогенные переменные – исходные данные, которые уже даны и известны в эконометрической модели, т.е. они определены вне модели.
Датированные переменные – переменные в эконометрических моделях, у которых обозначена их зависимость от времени.
Лаговые переменные – переменные динамической эконометрической модели со значениями за предшествующий период времени (t), т.е (t-1).
Предопределенные переменные – текущие и лаговые экзогенные переменные эконометрической модели, а также – лаговые эндогенные, стоящие в уравнениях с текущими эндогенными переменными модели. (Каждая экзогенная является предопределенной, а предопределенные переменные м.б. как экзогенными, так и эндогенными).
Пример. Рассмотрим следующие условия:
Текущий уровень спроса объясняется текущей ценой товара и текущим располагаемым доходом( ).
Текущее предложение возрастает с ростом цен на товар в предшествующий момент .
Эндогенными переменными здесь являются - , ,
Экзогенные переменные - ,
- лаговая экзогенная переменная, т.к. значение за предшествующий период
- текущая экзогенная переменная, т.к. известна в периоде t, следовательно, предопределенная
Все переменные датированные, т.к. определена их зависимость от времени.