Эконометрическая модель Самуэльсона –Хикса государственных расходов.

(3.5)

В модели Самуэльсона-Хикса требуется:

1. при помощи реальных данных показать, что на текущие эндогенные переменные (3.5 а) модели (3.4) оказывают влияние не только предопределённые величины (3.5 б), но и другие факторы, которые в рамках данной модели не определены.

2. уточнить спецификацию модели, включив в неё случайнее возмущения

Чтобы убедиться в воздействии на текущие эндогенные переменные (3.5 а) модели (3.4) факторов, отличных от предопределённых (3.5 б), проверим, имеет ли тождество гос. расходов место быть.

(3.9)

Если тождество (3.9) не имеет места, то на текущие эндогенные переменные влияют факторы, не определённые в модели

Табл. 3.1. Показатели гос.расходов СИСН

t	0	1	2	3	4	5
год перемен.	1989	1990	1991	1992	1993	1994
млрд.$	852	907	960	975	993	1143

(3.10)

Тождество (3.9) не выполняется ⇒, на текущую эндогенную переменную влияют факторы, не учтённые в модели (3.4)

Отношение ( ) от периода к периоду колеблется хаотично ⇒, можно интерпретировать влияние неидентифицированных факторов как случайное.

Как учесть в спецификации 3-его уравнения модели (3.4) данное обстоятельство?

Сделать это можно следующим образом: заменить 3-е уравнение модели (3.4) следующими уравнениями:

(3.11)

В первом уравнении модели (3.11) случайная переменная отражает влияние на текущую эндогенную переменную не определённых в модели факторов.

Во втором уравнении модели (3.11) постулируется, что при каждом фиксированном значении предопределённой переменной случайное возмущение имеет нулевое ожидаемое значение (математическое ожидание равно нулю)

В третьем уравнении спецификации модели (3.11) отражено предположение о том, что σ (как я понимаю среднеквадратическое отклонение) разброса значений вокруг нуля останется неизменным, хотя и неизвестным при каждом фиксированном значении предопределённой переменной .

В эконометрике случайные переменные с таким свойством называются гомоскедастичными (предопределённая переменная влияет на текущую эндогенную только через функцию регрессии).

Гипотеза о гомоскедастичности случайного возмущения, заложенная в 3-м уравнении модели (3.11) может не соответствовать реальности, тогда её заменяют предпосылкой о гетероскедастичности случайного объекта.

(3.12)

λ R; σ

Средний квадрат разброса значений вокруг нуля является степенной функцией уровня гос. расходов лаговых .

(Это уже скорее всего к этому билету не относится, но на всякий случай напишу)

Случайное возмущение называется гомоскедастичным, если математическое ожидание квадрата случайных возмущений при каждом фиксированном значении предопределённых переменных сохраняется неизменным

Случайное возмущение является гетероскедастичным, если средний квадрат случайных возмущений при каждом фиксированном значении предопределённых переменных является её степенной функцией

(3.13)

Билет №28