Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
0853172_85BA5_individualnoe_zadanie_1_i_2_varia...doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
674.3 Кб
Скачать

21

Оглавление

Теория вероятностей и математическая статистика

Задание 1. 2

Задание 2. 6

Задание 3. 7

7

Ответ:11,6 7

Задание 4. 8

Задание 5. 10

Задание 6. 11

Задание 7. 12

Задание 8. 13

Задание 9. 15

Задание 10. 17

Литература 21

k = 6

Задание 1.

Распределение случайной величины Х - заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) - задано в виде интервального ряда:

Таблица 1.1

Хmin i i)

300

310+10*k

320+20*k

330+30*k

340+40*k

350+50*k

Хmax i (bi)

310+10*k

320+20*k

330+30*k

340+40*k

350+50*k

360+60*k

Частота mi

10

20

30

25

10

5

Найти: , Sх. Построить теоретическое нормальное распределение и сравнить его с эмпирическим с помощью критерия согласия Пирсона χ2 при α = 0,05.

Решение:

Таблица 1.2

Хmin i i)

300

340

380

420

460

500

Хmax i (bi)

370

440

510

580

650

720

Частота mi

10

20

30

25

10

5

Для расчета статистических характеристик от интервального ряда перейдем к дискретному, приняв за варианты середины интервалов.

Таблица 1.3

Хi

335

405

475

545

615

685

Частота mi

10

20

30

25

10

5

Найдем: , Sх.

Среднее арифметическое взвешенное:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Таблица 1.4

xi

ni

xini

xi2ni

335

10

3350

1122250

405

20

8100

3280500

475

30

14250

6768750

545

25

13625

7425625

650

10

6150

3782250

720

5

3425

2346125

Сумма

100

48900

24725500

Построим теоретическое нормальное распределение и сравним его с эмпирическим с помощью критерия согласия Пирсона χ2 при α = 0,05.

По таблице критических точек распределения , по уровню значимости  = 0,05 и числу степеней свободы k = n – 3 = 9 – 3 = 6 находим критическую точку правосторонней критической области

Так как ,то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности принимаем. Другими словами эмпирические и теоретические частоты различаются незначимо (уровень значимости  = 0,05).

Таблица 1.5

xi

ni

ui

φ(ui)

ni'

ni - ni'

(ni - ni')2

(ni - ni')2/ni'

320

10

-1,71

0,0925

360

20

-0,93

0,2589

400

30

-0,16

0,3939

440

25

0,62

0,3292

480

10

1,40

0,1497

520

5

2,17

0,0379

Сумма

100