Вопрос 1

Вращающееся вокруг своей оси ядро имеет собственный момент количества

движения (угловой момент, или спин) P. Магнитный момент ядра μ прямо пропорционален

спину: μ = γP. γ - коэффициент пропорциональности, называемый гиромагнитным

отношением. Эта величина является характерной для каждого типа ядер и составляет,

например, для 1H 2.675⋅10-8 рад/(Тл ⋅ с), для 13C 0.673⋅10-8 рад/(Тл ⋅ с).

Угловой и магнитный моменты являются квантованными. Разрешенные значения

проекции углового момента PZ на ось вращения определяются следующим соотношением:P_z= m₁

где mI - магнитное квантовое число; h - постоянная Планка.

Оно может принимать значения, равные I, I-1; … -I, где I – спиновое квантовое

число, иными словами, находиться в одном из 2I+1 спиновых состояний.

При I = 1/2 возможны 2 спиновых состояния (+1/2 и - 1/2)

При I = 1 - 3 спиновых состояния (-1, 0, +1)

При I = 3/2 - 4 спиновых состояния (-3/2, \1/2, +1/2 и +3/2)

Все ядра с нечетными массовыми числами, а также ядра, имеющие нечетное

число протонов и нейтронов, обладают магнитным моментом (I≠0). В первом случае I

принимает полуцелые значения (1/2, 3/2, 5/2...), во втором - целые (1, 2, 3...).

Из практически важных спиновое число 1/2 имеют следующие ядра: 1H, 13C, 19F, 31P,

15N. Ядра 2H и 14N имеют I = 1; ядра 11B, 35Cl, 37Cl, 79Br и 81Br - 3/2.

Вопрос 2

Магни́тное ква́нтовое число́ — параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Его обозначают m, оно принимает целые значения: −l, −l+1, …, −1, 0, 1, …, +l, где l — орбитальное квантовое число. Магнитное квантовое число характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или пространственное расположение электронной орбитали. Каждое из 2l+1 возможных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального момента на данное направление (обычно ось z).Проекция орбитального момента импульса на ось z равна Поскольку с орбитальным моментом связан магнитный момент, магнитное квантовое число, в частности, определяет проекцию орбитального магнитного момента водородоподобного атома на направление магнитного поля и служит причиной расщепления спектральных линий атома в магнитном поле (см. Эффект Зеемана). Иногда магнитное квантовое число определяют для проекции любого момента частицы (орбитального L, спинового S, суммарного J=L+S). В этом случае оно принимает соответственно 2L+1, 2S+1, 2J+1 значений. Для проекций спинового и суммарного моментов магнитное квантовое число может быть полуцелым. Магнитное квантовое число в переходах между уровнями может изменяться лишь на определенное значение, устанавливаемое правилами отбора для данного типа перехода.

Вопрос 3

Избирательное поглощение электромагнитных волн определенной частоты веществом в постоянном магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР). Если два или несколько ядер в молекуле экранированы различно, т.е. ядра в молекуле занимают химически не эквивалентные положения, то они имеют различный химический сдвиг. Спектр ЯМР такой молекулы содержит столько резонансных линий, сколько химически не эквивалентных групп ядер данного типа в ней имеется. Интенсивность каждой линии пропорциональна числу ядер в данной группе.В спектрах ЯМР различают два типа линий по их ширине. Спектры твердых тел имеют большую ширину, и эту область применения ЯМР называют ЯМР широких линий. В жидкостях наблюдают узкие линии, и это называют ЯМР высокою разрешения. По химическому сдвигу, числу и положению спектральных линий можно установить структуру молекул. Химики и биохимики широко используют метод ЯМР для исследования структуры от простейших молекул неорганических веществ до сложнейших молекул живых объектов, а также при решении многих задач, связанных с протеканием химических реакций, изучением структур исходных веществ и получающихся в результате реакций продуктов. Одним из преимуществ этого анализа является то, что он не разрушает объектов исследования, как это происходит, например, при химическом анализе. Очень интересные возможности для медицины может дать определение параметров спектра ЯМР во многих точках образца. Постепенно, послойно проходя весь образец (сканируя), можно получить полное представление о пространственном распределении молекул, содержащих.Все это осуществляется без разрушения образца, и поэтому можно проводить исследование на живых объектах. Такой метод называют ЯМР-интроскопией, он позволяет различать кости, сосуды, нормальные ткани и ткани со злокачественной патологией. ЯМР-интроскопия позволяет различать изображение мягких тканей, например, отличает изображение серого вещества мозга от белого, опухолевых клеток от здоровых, при этом минимальные размеры патологических <включений> могут составлять доли миллиметра. Можно ожидать, что ЯМР-интроскопия станет эффективным методом диагностики заболеваний, которые связаны с изменением состояний органов и тканей.Частота электромагнитных волн, вызывающих переходы между энергетическими состояниями при ЭПР и ЯМР, соответствует радиодиапазону.

Вопрос4 4 Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнение. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта. Уравнение ЯМР w=w1=гамма1В0