Билет №1 Колебательное движение и условия его возникновения. Гармонические колебания. Уравнение гармонического колебания и его график.

В природе и технике встречается очень много повторяющихся процессов, в основе которых лежат колебания того или иного вида и создаваемые ими волны. К такого рода процессам относятся звуковые явления, работа часового механизма, переменный ток в цепи, электромагнитные колебания и т. д. Механическим колебанием называют периодически повторяющееся движение материальной точки по какой-либо траектории, которую эта точка проходит поочередно в противоположных направлениях. Полным колебанием точки называют один законченный цикл колебательного движения, после которого оно повторяется в том же порядке.

Первым условием, необходимым для возникновения колебаний, является наличие у материальной точки избыточной энергии (кинетической или потенциальной) по сравнению с ее энергией в положении устойчивого равновесия.

Вторым условием, необходимым для возникновения и продолжения колебаний материальной точки, является действие на материальную точку возвращающей силы. В идеальном случае, при отсутствии трения и сопротивления среды, полная механическая энергия колеблющейся точки остается постоянной, так как в процессе таких колебаний происходит лишь переход кинетической энергии в потенциальную и обратно.

Третье условие, необходимое для возникновения и продолжения колебаний: избыточная энергия, полученная материальной точкой при смещении из положения устойчивого равновесия, не должна полностью расходоваться на преодоление сопротивления при возвращении в это положение.

Колебания, которые совершает материальная точка (тело) под действием только одной возвращающей силы, называют собственными колебаниями точки (тела). Колебания материальной точки, которые происходят при действии на нее силы сопротивления среды и возвращающей силы, называют свободными колебаниями. Колебания тела, которые создаются периодически действующей на тело внешней силой, называют вынужденными колебаниями.

Колебания, которые происходят под действием только одной возвращающей силы, пропорциональной смещению, являются гармоническими.

Формулу, выражающую зависимость смещения колеблющейся точки от времени, называют уравнением колебательного движения. Таким образом, формулу x=A sin φ можно назвать уравнением гармонического колебания. Более общее уравнение гармонического колебания можно получить, заменив φ в x=A sin φ : x=A sin(φ₀ +ωt) , x=Asin(φ₀+2πt/T), или x=Asin(φ₀+2πvt).

На рис. 24.9 показаны графики двух гармонических колебаний с одинаковыми периодами

и амплитудами, но с разностью фаз π/2. Колебание, график которого расположен левее (синусоида А), опережает по фазе второе колебание (синусоида В) на π/2. Из рис. 24.9 видно, что подвижный радиус OA´ опережает на π/2 подвижный радиус ОВ' второго колебания.

Билет №2 Механические волны. Продольные и поперечные волны. Характеристики волны.

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Механические волны — это распространяющиеся в упругой среде возмущения (отклонения частиц среды от положения равновесия). Механические волны бывают разных видов.

Волны, в которых колебания частиц среды происходят перпендикулярно к направлению распространения волны, называют поперечными. Они состоят из ряда чередующихся выпуклостей и впадин. Поперечные волны могут возникать только в твердых телах и на поверхностях жидкостей.

Волны, в которых колебания частиц происходят по прямой, вдоль которой распространяется волна, называют продольными. Поскольку возвращающие силы при изменении объема возникают не только в твердых телах и жидкостях, но и в газах, продольные волны возможны в твердых телах, жидкостях и газах.

Характерной особенностью механических волн является то, что они распространяются в материальных средах (твердых, жидких или газообразных). Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте (например, световые волны). Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Следовательно, среда должна обладать инертными и упругими свойствами. В реальных средах эти свойства распределены по всему объему. Так, например, любой малый элемент твердого тела обладает массой и упругостью.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ