МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Казанский национальный исследовательский технический университет им.А.Н.Туполева-КАИ»

Кафедра компьютерных систем

Курсовой проект

по дисциплине: «Информационные технологии в управлении персоналом»

на тему: «Решение задач с помощью оптимизационного моделирования»

Вариант: 1-5, 2- 6, 3-7

Выполнил: студент гр.8404

Хрисанов К.В.

Проверил: преподаватель

Ильина О.В.

Оценка_____________________

Дата защиты________________

Подпись руководителя________

Казань 2012

Оглавление

Введение 3

Практическая часть 6

Задача 1 6

Задача 2 15

25

25

Задача 3 26

Заключение 33

Список литературы 34

Введение

Большую часть своих усилий человек тратит на поиск наилучшего т.е. оптимального решения поставленной задачи. Как, располагая определенными ресурсами, добиваться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальной затраты времени – так ставятся вопросы, над которыми приходится думать каждому члену общества. Математикам удалось разработать методы решения задач на наибольшее и наименьшее значение, или, как их еще называют, задач на оптимизацию ( от

латинского «оптимум» – наилучший). Многие задачи, поиска оптимальных решений, могут быть решены только с использованием методов дифференциального исчисления. Ряд задач такого типа решается с помощью специальных методов линейного программирования, но существуют и такие экстремальные задачи, которые решаются средствами элементарной математики. Следует различать также два вида задач на оптимизацию. В задачах первого вида улучшение достигается за счет коренных качественных изменений: выбор новых конструктивных решений, переход на новую технологию изготовления. В задачах второго рода качественная сторона дела остается неизменной, но меняются количественные показатели. В данной работе рассмотрены задачи только второго типа. В таких задачах ищутся наибольшее и наименьшее значения целевой функций, зависящих от одной или нескольких переменных.

Экономические проблемы, возникающие перед специалистами, в большинстве своем сложные. Они зависят от множества различных, иногда противоречащих друг другу факторов, изменяются с течением времени и влияют на другие проблемы и процессы. Одним из путей решения этой проблемы является применение методов экономико-математического моделирования в управлении предприятиями, в том числе и железнодорожным транспортом. Математическая модель отражает проблему в абстрактной форме и позволяет учесть большое число разнообразных характеристик, от которых зависит эта проблема. Анализ и расчет математической модели позволяют выбрать оптимальные решения поставленной задачи и обосновать этот выбор.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Мощным средством анализа данных Excel является надстройка Поиск решения. С ее помощью можно определить, при каких значениях указанных влияющих ячеек формула в целевой ячейке принимает нужное значение (минимальное, максимальное или равное какой-либо величине). Для процедуры поиска решения можно задать ограничения, причем не обязательно, чтобы при этом использовались те же влияющие ячейки. Для расчета заданного значения применяются различные математические методы поиска. Вы можете установить режим, в котором полученные значения переменных автоматически заносятся в таблицу. Кроме того, результаты работы программы могут быть оформлены в виде отчета.

Иными словами, процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение содержащейся в ячейке функции, называемой целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

Целью данного курсового проекта является практическое освоение возможностей табличного процессора Excel для решения задач экономического и управленческого характера.

Оптимизационные модели отражают в математической форме смысл конкретной задачи. Эти модели при заданных исходных данных задачи позволяют получить множество решений, удовлетворяющих условиям задачи, и обеспечивают выбор оптимального решения, удовлетворяющего критерию оптимальности.

Модели всех задач на оптимизацию состоят из следующих элементов:

1. Переменные - неизвестные величины, которые нужно найти при решении задачи.

2. Целевая функция - величина, которая зависит от переменных и является целью, ключевым показателем эффективности или оптимальности модели.

3. Ограничения - условия, которым должны удовлетворять переменные.

Наиболее известны следующие оптимизационные модели:

• модели определения оптимальной производственной программы;

• модели оптимального раскроя;

• модели формирования штатного расписания предприятия;

• модели транспортной задачи и др.

Для решения оптимизационных задач в Excel используется надстройка Поиск решения.

В курсовом проекте необходимо решить три задачи:

1. определить оптимальную производственную программу;

2. распределить месячный фонд заработной платы организации;

3. решить транспортную задачу;

4. с помощью PowerPoint подготовить презентацию курсового проекта.