22. Понятие ширины энергетического спектра и интервала корреляции.

В качестве величины, определяющей временной интервал, в пределах которого еще существует статистическая связь между значениями случайного процесса, вводят понятие интервала корреляции этого процесса.

Под интервалом корреляции понимают такое значение , что при значения случайного процесса и можно считать практически некоррелированными в том смысле, что абсолютная величина коэффициента корреляции остаётся меньше какой-либо заданной величины, например, .

Иногда используют другой способ вычисления интервала корреляции - величину определяют как ширину основания прямоугольника, площадь которого равна площади под кривой модуля коэффициента корреляции или корреляционной функции:

23. Основные типы задач приема сигналов.

При приеме сигналов решают 3 задачи:

1. Обнаружение сигналов. Надо принять решение – передается ли данный сигнал в момент времени . Такие информационные системы называются – системы с пассивной паузой.

2. Различение сигналов. В системах связи, когда в каждый момент передается один из различных сигналов необходимо различить этот сигнал( системы с активной паузой).

3. Восстановление сигнала с наименьшей среднеквадратической погрешностью (если это дискретный сигнал, то его форму восстанавливать не надо). При приеме аналоговых (непрерывных) сигналов эта задача на 1-м месте.

24. Количественные критерии.

25. Прием сигналов, как статистическая задача.

Информацию переносят сигналы, которые являются случайными процессами, так как информационный параметр изменяется по закону передаваемого сообщения. Помеха – есть случайный процесс. Приём сигналов надо рассматривать как статистическую задачу. Поэтому критерием качества (достоверности) следует оценивать статистическими критериями.

Пусть:

Множество сигналов S1(t), S2(t),………. Si(t),…… Sm(t).

Линейно независимые (ортогональные) сигналы.

Это множество сигналов можно представить сигнальным пространством.

Площадь сигнального пространства di ~ P(ai)- вероятности сообщения об источнике (априорной).

При приёме решается вероятностная задача, которая заключается в решении задача об апостериорной вероятности правильного приема или полной вероятности ошибки.

Априорная вероятность – заранее известная (до опыта).

Апостериорная вероятность – после испытания (опыта).

Полная вероятность правильного приема равна – P(ai)· P(aii)

26. Оптимальный прием сигналов – статистические критерии.

27. Критерий Неймана-Пирсона.

Этот критерий используется в тех случаях, когда ошибки разного рода резко отличаются по последствиям (пожаротушение, радиолокация). Рпц - вероятность пропуска цели. Рлт – вероятность ложной тревоги. Они не равноценны. Но пропуск цели можно учесть при следующем приёме.При разбиении пространства на 2-е большие области, всегда можно уменьшить вероятность пропуска сигнала, ценой увеличения уровня ложной тревоги и наоборот. Пространство сигналов можно разбить на область 0 – пространство отсутствия сигнала (цели), 1 - наличия.

-вероятность ложной тревоги.

(вероятность пропуска цели)

;

Согласно критерию Н.П. оптимальным считается приёмник, который при заданной вероятности ложной тревоги P_ЛТ обеспечивает наибольшую вероятность правильного обнаружения.

- пороговое значение отношения правдоподобия, определяется из допустимой вероятности Л.Т.

Правило принятия решения о наличие цели: ; Use в системах обнаружения.