2. Симулирование работы схемы в программе Multisim 12

Электрическая расчетная схема «собирается» в программе Multisim 12. В каждую ветвь схемы устанавливается амперметр для измерения тока.

Запускается режим симулирования. Считываются показания приборов.

С криншот симулирования работы схемы в программе Multisim 12 приведен ниже.

Б) Определяем частные токи от ЭДС Е2, при отсутствии ЭДС Е1, т.е. рассчитываем цепь по данной схеме:

При расчетах используем метод контурных токов. Показываем направление частных токов от ЭДС Е2, и обозначаем буквой I'. И сходные данные:

Таблица 1 Электрические данные схемы

E1 B	E2 B	R1 Oм	R2 Oм	R3 Oм	R4 Oм	R5 Oм	R6 Oм	r01 Oм	r02 Oм
50	30	53	34	24	18	25	42	1	1

Б. 1 Анализ электрического состояния цепи постоянного тока методом контурных токов.

Контурный ток — это некоторая расчетная величина, которая одинакова для всех ветвей данного контура. Контурные токи на схе­ме обозначены I'_k1, I'_k2, I'_k3.

Действительный ток в такой ветви определяется наложением контурных токов, т. е. равен алгебраической сумме контурных то­ков тех контуров, в которые эта ветвь входит.

1 . В заданной схеме выбираем направления токов в ветвях (произвольно).

2. Намечаем независимые контуры и выбираем направление контурных токов.

3. Записывают систему уравнений: в левой части алгебраическая сумма Е входящих в контур, в правой — алгебраическая сумма падения напряжения на сопротивлениях входящих в этот контур, с учетом падения напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемого по контурному току соседнего контура.

Запишем систему уравнений для рассматриваемой схемы

0 = I_k1 (R₃ + R₅ + R₆) – I_k2R₅ – I_k3R₆ (контур 1, 2, 3, 5)

0 = I_k2 (R₅ + R₄ + R₁) – I_k1R₅ – I_k3R₁ (контур 5, 6, 4)

E₂ = I_k3 (R₁+ r₀₂ + R₂ + R₆) – I_k2R₁ – I_k1R₆ (контур 6, 4, 3)

Подставляем численные значения сопротивлений и ЭДС, получаем:

0 = I_k1 (24 + 25 + 42) – I_k225 – I_k342

0 = I_k2 (25 + 53 + 18) – I_k125 – I_k353

30 = I_k3 (42+ 53 + 34 + 1) – I_k253 – I_k142

И ли:

0 = 91I_k1 – 25I_k2 – 42I_k3

0 = 96I_k2 – 25I_k1 – 53I_k3

30 = 130I_k3 – 53I_k2 – 42I_k1

Данная система уравнений будет иметь единственное решение только тогда, когда определитель составленный из коэффициентов при I'_{k 1 - n} не будет равен нулю. Обозначим этот определитель знаком - Δ. Если этот определитель не равен нулю, то решаем дальше. Тогда каждый I'_{k i} = Δ_i / Δ, где Δ_i - это определитель составленный из коэффициентов при I'_{k 1 - n}, только значения коэффициентов в i - ом стольбце заменены на значения за знаком равенства в сисетеме уравнений, а Δ - это главный определитель

Г лавный определитель

Δ         =

91 -25 -42 -25 96 -53 -42 -53 130

=     518167

1 определитель , для вычисления I'_k1.

Δ1       =

0 -25 -42 0 96 -53 30 -53 130

=     160710

2 определитель , для вычисления I'_k2.

Δ2       =

91 0 -42 -25 0 -53 -42 30 130

=     176190

3 определитель , для вычисления I'_k3.

Δ3       =

91 -25 0 -25 96 0 -42 -53 30

=     243330

Найдем решения данной системы уравнений. Согласно описанному выше методу, данная система уравнений имеет решения: I'_k1 = Δ₁/Δ ≈ 0.31А I'_k2 = Δ₂/Δ ≈ 0.34А I'_k3 = Δ₃/Δ ≈ 0.47А

Действительные токи:

I'₁ = I'_k3 – I'_k2 = 0,13А

I'₂ = I'_k3 = 0,47А

I'₃ = I'_k1 = 0,31А

I'₄ = I'_k2 = 0,34А

I'₅ = I'_k2 – I'_k1 = 0,03А

I'₆ = I'_k3 – I'_k1 =0,16А