- •Лабораторная работа №4
- •1. Теоретическая часть
- •2. Решение задачи о назначениях
- •2.1. Постановка задачи о назначениях
- •2.2. Рекомендации к решению задачи о назначениях
- •2.3. Построение модели для задачи
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •2.4. Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel
- •3. Резюме
- •4. Контрольное задание
- •Компетентность новых сотрудников
- •5. Вопросы для самоконтроля
2.3. Построение модели для задачи
Построим математическую модель для данной задачи о назначениях, для удобства построения модели исходя из условий задачи, запишем транспортную матрицу задачи о назначениях (Таблица 39).
Обратите внимание: чтобы учесть тот факт, что руководство предприятия, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, мы установили нулевую компетентность (Таблица 39).
Таблица 39.
Транспортная матрица о назначениях
Ресурсы, |
Работы, |
Количество ресурсов |
||||
В1-НМ1 |
В2-НМ2 |
В3-ПМ1 |
В4-ПМ2 |
В5-ПМ3 |
||
А1-НС2 |
5 |
6 |
6 |
7 |
6 |
1 |
А2-НС2 |
5 |
8 |
6 |
4 |
5 |
1 |
А3-НС3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
5 |
1 |
А4-НС4 |
8 |
6 |
7 |
6 |
8 |
1 |
А5-ПС1 |
9 |
7 |
8 |
0 |
0 |
1 |
А6-ПС2 |
5 |
6 |
0 |
6 |
0 |
1 |
А7-ПС3 |
9 |
8 |
0 |
0 |
8 |
1 |
Количество работ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 Шаг. Определение переменных
Обозначим через - факт назначения или не назначения ресурса на работу :
0, если i – й ресурс не назначен на j – ю работу,
1, если i – й ресурс назначен на j – ю работу.
2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
Условие сбалансированности задачи не выполняется из – за нехватки работ, поэтому для создания баланса надо ввести два фиктивных столбца.
3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
Сбалансированная транспортная матрица представлена ниже (Таблица 40)
Таблица 40.
Сбалансированная транспортная матрица задачи о назначениях
Ресурсы, |
Работы, |
Количество ресурсов |
||||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
||
А1 |
5 |
6 |
6 |
7 |
6 |
2 |
2 |
1 |
А2 |
5 |
8 |
6 |
4 |
5 |
2 |
2 |
1 |
А3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
5 |
2 |
2 |
1 |
А4 |
8 |
6 |
7 |
6 |
8 |
2 |
2 |
1 |
А5 |
9 |
7 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
А6 |
5 |
6 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
А7 |
9 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
Количество работ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
Обратите внимание: чтобы учесть тот факт, что руководство предприятия, предпочитает, не увольнять прежних сотрудников, мы установили им нулевую компетентность для фиктивных работ. У новых сотрудников для фиктивных работ достаточно установить одинаковую компетентность, например, равную 2 (Таблица 40).