Задание

Есть три заготовки трубы (уголка, швеллера, двутавра прутка и пр.) длиной L1=10,2 м, L2=15,1 м, L3=7,3 м из которых необходимо раскроить максимальное количество комплектов деталей длиной J1=0,37 м, J2=0,12 м, J3=0,17 м, J4=0,66 м при ассортиментном задании n1 : n2 : n3: n4 = 1:2:3:5.

Порядок выполнения работы

Сформулируем план раскроя для Ms Excel в виде табл. 7.1.

Таблица 7.1

План раскроя металлопроката

L1	L2	L3
10,2	15,1	7,3
J1	0,37	n1	1
J2	0,12	n2	2
J3	0,17	n3	3
J4	0,66	n4	5

Создадим план раскроя заготовок на основе исходных данных (табл.. 7.1) для реализации процедуры Поиск решения в Ms Excel (рис. 7.3).
Определим отходы раскроя металлопроката Q_i по всем вариантам раскроя:

, (7.9)

Рис. 7.3. Пример плана раскроя заготовок для реализации процедуры

Поиск решения в Ms Excel

где  отходы раскроя первой, второй и третьей заготовок соответственно;  количество типоразмеров деталей;  длина i-й вырезаемой детали;  количество i-х деталей, выкраиваемых соответственно из первой, второй и третьей заготовок.

В категориях Ms Excel зависимости (7.9) будут иметь вид уравнений:

где  номера ячеек рабочего окна Ms Excel в соответствии с рис. 7.3 (знак указывает на то, что выражения содержат абсолютную ссылку на ячейки, указанные после него);  математическая функция Ms Excel, которая перемножает соответствующие элементы заданных массивов и , а потом возвращает (определяет) сумму их произведений, т.е. находит тот же самый результат, что и формула , здесь функция осуществляет суммирование призведений массивов и .

Содержание плана раскроя заготовок для реализации процедуры Поиск решения в Ms Excel приведено на рис. 7.4.

Выберем в качестве целевой функции максимальное значение деталей длиной J1=0,37 м, т. к. при ассортиментном задании n1 : n2 : n3: n4 = 1:2:3:5 эта величина однозначно будет определять и максимальное количество комплектов деталей.

Рис. 7.4. Содержание плана раскроя заготовок для реализации

процедуры Поиск решения в Ms Excel

В этом случае будет удобно сформулировать ограничения задачи на комплектность раскроя как выражения, определяющие ассортиментное задание.

Входим в инструмент Поиск решения: Меню > Сервис > Поиск решения. В появившемся диалоговом окне Поиск решения (см. рис. 7.1) в категории Установить целевую ячейку следует ввести $J$4, которая определяет сумму деталей длиной J1. Для этого достаточно указать курсором ячейку J4.
В раболчем поле Равной необходимо установить категорию, соответствующую максимальному значению.
В окне Изменяя ячейки следует задать диапазон ячеек $G$4:$I$7 также указав последовательно начальную и конечную ячейки курсором, разделив их двоеточием (знаком диапазона).
В поле Ограничения после нажатия кнопки Добавить в появившемся диалоговом окне Добавление ограничения (см. рис. 7.2) необходимо последовательно в раздел Ссылка на ячейку ввести диапазон $G$4:$I$7, указав начальную и конечную ячейки курсором и разделив их двоеточием. В меню следующего окошка  выбрать знак , а в поле Ограничение  набрать ноль. Завершить процедуру формулирования ограничения следует нажатием кнопки Ok. Таким образом, в категориях Ms Excel указано перове ограничение задачи: – количество деталей не может быть отрицательным значением.