13. Функція передачі розімкнутої сау має наступний вигляд:

де k=5; T₁=0,4 c.

З’ясувати вплив постійної часу _ диференцюючої ланки та постійної часу T₂ на стійкість замкнутої системи.

k=5; tau=0.001;

T1=0.4;

w=0.01:0.01:10;

w1=tf([tau 1],[T1 1])

w2=tf([5],[1 0])

w3=w1*w2*k;

w4 = feedback(w3,1);

step(w4),grid,title('При tau=0.001');

Та при tau=0.1

При збільшені tau система стає стійкою

14. З’ясувати вплив на стійкість сау коефіцієнта передачі k її розімкнутого ланцюга. Функція передачі сау має наступний вигляд:

де T₁=0,4 c; =1 c.

k=2; tau=1;

T1=0.4;

w=0.01:0.01:10;

w1=tf([tau 1],[T1 1])

w2=tf([k],[1 0])

w3=w1*w2*k;

w4 = feedback(w3,1);

step(w4),grid,title('При k=2');

та графік при k=20

15. Функції передачі окремих участків сау має наступний вигляд:

Розрахувати стале значення похибки, якщо задаюча дія g(t)=1(t), а збурення f(t)=2sin(·t). Структурна схема системи наведена на рисунку.

За таблицями визначаємо коефіцієнти похибки від задаючого впливу

за формулою

передатня функція для похибки від збурення (враховуючи знак впливу і зворотній зв"язок

За формулами для коефіцієнтів помилок знаходимо з допомогою передатньої функції замкнутої системи

17. Функція передачі незмінної частини САУ задається наступним виразом:

Розрахувати коректуючий пристрий, який забезпечує наступні показники якості –

w=feedback(tf([3],[0.01 0.52 1 0]),1);

figure(1)

step(w),grid;

K=3; T1=0.5; T2=0.02; Tpp=0.6; k0=0.6;

w1=0.1:0.001:(1/T1); w2=(1/T1):0.001:(1/T2); w3=(1/T2):0.001:100;

l1=20*log10(K)-20*log10(w1);

l2=20*log10(K)-20*log10(w2)-20*log10(T1*w2);

l3=20*log10(K)-20*log10(w3)-20*log10(T1*w3)-20*log10(T2*w3);

Tzr = 1/((k0*pi)/Tpp)

T02 = 1/(3*(1/Tzr))

T01 = 1/(((1/Tzr)*(1/Tzr))/(1/T02))

Tb1=1/1.0

w5=0.1:0.001:(1/Tb1); w6=(1/Tb1):0.001:(1/T01); w7=(1/T01):0.001:(1/T02); w8=(1/T02):0.001:(1/T2); w4=(1/T2):0.001:100;

l5=20*log10(K)-20*log10(w5);

l6=20*log10(K)-20*log10(w6)+20*log10(Tb1*w6);

l7=20*log10(K)-20*log10(w7)+20*log10(Tb1*w7)-20*log10(T01*w7);

l8=20*log10(K)-20*log10(w8)+20*log10(Tb1*w8)-20*log10(T01*w8)-20*log10(T02*w8);

l4=20*log10(K)-20*log10(w4)+20*log10(Tb1*w4)-20*log10(T01*w4)-20*log10(T02*w4)-20*log10(T2*w4);

Tk1=Tb1

Tk2=T01

Tk3=T1

Tk4=T02

K=1;

w9=0.1:0.001:(1/Tk1); w10=(1/Tk1):0.001:(1/Tk2); w11=(1/Tk2):0.001:(1/Tk3); w12=(1/Tk3):0.001:(1/Tk4); w13=(1/Tk4):0.001:100;

l9=20*log10(K)-20*log10(w9)+20*log10(w9);

l10=20*log10(K)-20*log10(w10)+20*log10(w10)+20*log10(Tk1*w10);

l11=20*log10(K)-20*log10(w11)+20*log10(w11)+20*log10(Tk1*w11)-20*log10(Tk2*w11);

l12=20*log10(K)-20*log10(w12)+20*log10(w12)+20*log10(Tk1*w12)-20*log10(Tk2*w12)+20*log10(Tk3*w12);

l13=20*log10(K)-20*log10(w13)+20*log10(w13)+20*log10(Tk1*w13)-20*log10(Tk2*w13)+20*log10(Tk3*w13)-20*log10(Tk4*w13);

figure(2)

semilogx(w1,l1,w2,l2,w3,l3,w4,l4,w5,l5,w6,l6,w7,l7,w8,l8,w9,l9,w10,l10,w11,l11,w12,l12,w13,l13),

grid

Визначити прямий та інверсний комплексний коефіцієнт підсилення двохпозіційного реле з додатнім гістерезисом. На вхід НЕ надходить гармонійний сигнал. Релейний елемент має поріг спрацювання ±Х_а = ±0,4 В, вихідний сигнал релейного елемента після спрацювання дорівнює ±Z_а= ±2 В. Побудувати графіки розрахованих характеристик.

Характеристика реле з додатнім гістерезисом має наступний вигляд:

Реакція реле на гармонійний вхідний сигнал

Дійсна та уявна частини комплексного коефіцієнта підсилення:

Комплексний коефіцієнт підсилення

Інверсний коефіцієнт підсилення

24. Визначити прямий та інверсний комплексний коефіцієнт підсилення нелінійного елемента типу обмеження з зоною нечутливості. На вхід НЕ надходить гармонійний сигнал. Зона нечутливості обмежена праметром ±Х_а=±0,5 В, вихідний сигнал НЕ дорівнює ±Z_а=±3,5 В. Побудувати графіки розрахованих характеристик.

Характеристика нелінійного елемента:

Реакція реле на гармонійний вхідний сигнал

Дійсна та уявна частини комплексного коефіцієнта підсилення:

Комплексний коефіцієнт підсилення

Інверсний коефіцієнт підсилення